Subgroups — #17194755

Order 4352.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531515	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531512	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14531403	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531139	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763361	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×#63225	—	2	4	no	—
164	C₂×#63225	Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#10587573	—	4	2	no	—
209	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
212	#10587563	—	2	8	no	—
213	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
214	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	4	2	no	—
325	#63225	—	4	2	no	—
326	#63225	—	4	2	no	—
327	#63225	—	4	2	no	—
328	#63225	—	4	2	no	—
329	#63225	—	4	2	no	—
330	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#34213	—	17	1	no	maximal, Sylow
358	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	Dic₃₄	—	2	8	no	—
441	Dic₃₄	—	4	8	no	—
442	C₂×#533	—	17	1	no	—
443	#2370	—	17	2	no	—
444	#2370	—	17	2	no	—
445	#2369	—	17	1	no	—
446	#2369	—	17	1	no	—
447	#2365	—	17	1	no	—
448	#2365	—	17	1	no	—
449	#2355	—	17	1	no	—
450	#2355	—	17	2	no	—
451	#2355	—	17	1	no	—
452	#2355	—	17	2	no	—
453	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	#2329	—	17	2	no	—
456	#2329	—	17	2	no	—
457	#2317	—	17	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	#2285	—	17	1	no	—
463	#2274	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
472	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
486	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
489	Dic₁₇	—	2	4	no	—
490	Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	Dic₁₇	—	2	4	no	—
492	Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	Dic₁₇	—	4	2	no	—
496	Dic₁₇	—	4	1	no	—
497	Dic₁₇	—	4	1	no	—
498	Dic₁₇	—	4	2	no	—
499	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
500	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
501	#533	—	17	16	no	—
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂×#125	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#117	—	17	2	no	—
516	C₂×#117	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	#391	—	17	1	no	—
523	#391	—	17	2	no	—
524	#391	—	17	1	no	—
525	#391	—	17	2	no	—
526	#391	—	17	1	no	—
527	#391	—	17	2	no	—
528	#391	—	17	2	no	—
529	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	#389	—	17	2	no	—
531	#389	—	17	2	no	—
532	#389	—	17	2	no	—
533	#389	—	17	2	no	—
534	#389	—	17	1	no	—
535	#389	—	17	1	no	—
536	#389	—	17	2	no	—
537	#389	—	17	1	no	—
538	#389	—	17	2	no	—
539	#389	—	17	2	no	—
540	#389	—	17	2	no	—
541	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#387	—	17	2	no	—
543	#387	—	17	2	no	—
544	#387	—	17	2	no	—
545	#387	—	17	2	no	—
546	#387	—	17	2	no	—
547	#387	—	17	2	no	—
548	#387	—	17	2	no	—
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
554	#385	—	17	2	no	—
555	#385	—	17	2	no	—
556	#385	—	17	2	no	—
557	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
558	#384	—	17	2	no	—
559	#384	—	17	2	no	—
560	#384	—	17	1	no	—
561	#384	—	17	1	no	—
562	#382	—	17	2	no	—
563	#382	—	17	2	no	—
564	#382	—	17	2	no	—
565	#380	—	17	1	no	—
566	#380	—	17	2	no	—
567	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×#95	—	17	1	no	—
600	C₂×#95	—	17	1	no	—
601	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
602	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	#3502	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
621	#125	—	17	16	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
625	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
627	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
629	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
632	#117	—	17	16	no	—
633	#117	—	34	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	17	1	no	—
701	#95	—	17	1	no	—
702	#95	—	17	1	no	—
703	#95	—	17	1	no	—
704	#95	—	17	1	no	—
705	#95	—	17	1	no	—
706	#95	—	17	1	no	—
707	#95	—	17	1	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	—	17	2	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	2	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₁₇	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	17	4	no	—
826	C₄²	—	17	4	no	—
827	C₄²	—	17	4	no	—
828	C₄²	—	17	4	no	—
829	C₄²	—	17	8	no	—
830	C₄²	—	17	8	no	—
831	C₄²	—	34	4	no	—
832	C₄²	—	34	4	no	—
833	C₄²	—	34	2	no	—
834	C₄²	—	34	2	no	—
835	C₄²	—	68	1	no	—
836	C₄²	—	68	1	no	—
837	C₄²	—	68	2	no	—
838	C₄²	—	68	2	no	—
839	C₄²	—	68	2	no	—
840	C₄²	—	68	2	no	—
841	C₄²	—	68	2	no	—
842	C₄²	—	68	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	34	8	no	—
853	Q₈	—	68	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	17	16	no	—
880	C₂×C₄	—	17	2	no	—
881	C₂×C₄	—	17	2	no	—
882	C₂×C₄	—	17	2	no	—
883	C₂×C₄	—	17	2	no	—
884	C₂×C₄	—	17	2	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₄	—	17	4	no	—
889	C₂×C₄	—	17	4	no	—
890	C₂×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂×C₄	—	17	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄	—	34	1	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	1	no	—
897	C₂×C₄	—	34	1	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	1	no	—
900	C₂×C₄	—	34	1	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	68	4	no	—
917	C₂×C₄	—	68	4	no	—
918	C₂×C₄	—	68	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	17	4	no	—
951	C₄	—	17	4	no	—
952	C₄	—	34	4	no	—
953	C₄	—	34	2	no	—
954	C₄	—	34	2	no	—
955	C₄	—	34	4	no	—
956	C₄	—	34	2	no	—
957	C₄	—	34	2	no	—
958	C₄	—	68	1	no	—
959	C₄	—	68	1	no	—
960	C₄	—	68	2	no	—
961	C₄	—	68	2	no	—
962	C₄	#11763288	1	4	yes	—
963	C₂	—	2	4	no	—
964	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#14542580	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#14542589	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#14542627	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#14542640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531881	C₂	semidirect
3. #14531875	C₂	semidirect
4. #14531871	C₂	semidirect
5. #14531870	C₂	semidirect
6. #14531841	C₂	semidirect
7. #14531838	C₂	semidirect
8. #14531740	C₂	semidirect
9. #14531738	C₂	semidirect
10. #14531737	C₂	semidirect
11. #14531737	C₂	semidirect
12. #14531698	C₂	semidirect
13. Q₈×#63225	C₂	semidirect
24. #11763361	C₄	semidirect
154. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587630	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#63225	Q₈	semidirect
206. #10587575	C₂×C₄	semidirect
207. #10587574	C₂×C₄	semidirect
209. #10587573	C₂×C₄	semidirect
210. #10587573	C₂×C₄	semidirect
427. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
728. C₁₇	#34213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
#14531881	2
#14531875	2
#14531871	2
#14531870	2
#14531841	2
#14531838	2
#14531740	2
#14531738	2
#14531737	2
#14531698	2
Q₈×#63225	2
#14531515	2
#14531512	2
#14531403	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587610	2
#14531312	2
#14531186	2
#14531139	2
C₂×C₄×#63225	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34213	17