Subgroups — #17194764

Order 4352.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531517	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531408	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587610	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531141	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11763366	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762693	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762682	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587612	—	2	8	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587556	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63225	—	4	8	no	—
176	#63225	—	4	8	no	—
177	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	#34213	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	16	no	—
234	Dic₃₄	—	4	8	no	—
235	C₂×#533	—	17	1	no	—
236	#2370	—	17	4	no	—
237	#2369	—	17	2	no	—
238	#2365	—	17	2	no	—
239	#2355	—	17	2	no	—
240	#2355	—	17	4	no	—
241	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	#2329	—	17	4	no	—
243	#2317	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
245	#2285	—	17	1	no	—
246	#2274	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	#533	—	17	16	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#125	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
283	C₂×#117	—	17	2	no	—
284	C₂×#117	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#391	—	17	4	no	—
290	#391	—	17	8	no	—
291	#389	—	17	4	no	—
292	#389	—	17	4	no	—
293	#389	—	17	4	no	—
294	#389	—	17	8	no	—
295	#387	—	17	8	no	—
296	#387	—	17	8	no	—
297	#387	—	17	8	no	—
298	#385	—	17	8	no	—
299	#384	—	17	4	no	—
300	#384	—	17	1	no	—
301	#384	—	17	1	no	—
302	#382	—	17	4	no	—
303	#382	—	17	2	no	—
304	#380	—	17	2	no	—
305	#380	—	17	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3502	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
337	#125	—	17	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
343	#117	—	17	16	no	—
344	#117	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	4	no	—
382	#95	—	17	4	no	—
383	#95	—	17	8	no	—
384	#95	—	17	8	no	—
385	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₁₇	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₄²	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	17	16	no	—
445	C₄²	—	34	8	no	—
446	C₄²	—	68	8	no	—
447	C₄²	—	68	8	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	34	16	no	—
461	Q₈	—	68	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	34	8	no	—
523	C₄	—	34	8	no	—
524	C₄	—	68	4	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
528	C₄	#11763290	1	4	yes	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	C₂²×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14542587	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14542594	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14542636	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14542649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531880	C₂	semidirect
3. #14531873	C₂	semidirect
4. #14531840	C₂	semidirect
5. #14531742	C₂	semidirect
6. #14531739	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
14. #11763366	C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
105. #10587556	C₂×C₄	semidirect
106. #10587555	C₂×C₄	semidirect
107. #10587555	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
360. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
387. C₁₇	#34213	semidirect
489. C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14531880	2
#14531873	2
#14531840	2
#14531742	2
#14531739	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531517	2
#14531408	2
C₄×#10587610	2
#14531191	2
#14531141	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34213	17