Subgroups — #17194771

Order 4352.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531792	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14531786	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763365	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
68	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
69	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587582	C₂×C₄	1	32	yes	—
117	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#10587573	—	4	8	no	—
122	#10587573	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	#10587558	—	2	4	no	—
124	#10587558	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	#63227	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#63225	—	2	2	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	—	2	8	no	—
188	#63225	—	2	8	no	—
189	#63225	—	4	4	no	—
190	#63225	—	4	4	no	—
191	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	#63225	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	#34214	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
254	Dic₃₄	—	2	32	no	—
255	C₂×#533	—	17	1	no	—
256	#2360	—	17	4	no	—
257	#2360	—	17	4	no	—
258	#2355	—	17	4	no	—
259	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	#2330	—	17	1	no	—
261	#2330	—	17	1	no	—
262	#2330	—	17	1	no	—
263	#2330	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2317	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×#384	—	17	1	no	—
268	#2274	—	17	2	no	—
269	C₄×#117	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
293	Dic₁₇	#520	1	8	yes	—
294	#533	—	17	16	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×#125	—	17	1	no	—
297	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	#391	—	17	4	no	—
309	#391	—	17	4	no	—
310	#389	—	17	2	no	—
311	#389	—	17	2	no	—
312	#389	—	17	4	no	—
313	#389	—	17	4	no	—
314	#389	—	17	4	no	—
315	#389	—	17	2	no	—
316	#389	—	17	4	no	—
317	#389	—	17	4	no	—
318	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
320	#387	—	17	4	no	—
321	#387	—	17	4	no	—
322	#387	—	17	4	no	—
323	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
324	#385	—	17	4	no	—
325	#385	—	17	4	no	—
326	#384	—	17	2	no	—
327	#384	—	17	4	no	—
328	#384	—	17	4	no	—
329	#384	—	17	1	no	—
330	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#382	—	17	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
346	#376	—	17	1	no	—
347	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄³	—	17	1	no	—
349	C₄³	—	17	1	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₇	#3503	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
361	#125	—	17	8	no	—
362	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
365	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
367	#117	—	17	16	no	—
368	#117	—	17	8	no	—
369	#117	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#95	—	17	2	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	4	no	—
415	#95	—	17	4	no	—
416	#95	—	17	4	no	—
417	#95	—	17	4	no	—
418	#95	—	17	4	no	—
419	#95	—	17	4	no	—
420	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₁₇	#34214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	17	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	17	8	no	—
478	C₄²	—	17	4	no	—
479	C₄²	—	17	16	no	—
480	C₄²	—	17	4	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₄²	—	34	4	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	34	4	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	68	4	no	—
487	C₄²	—	68	4	no	—
488	C₄²	—	68	4	no	—
489	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂³	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	34	32	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	16	no	—
518	C₂×C₄	—	17	8	no	—
519	C₂×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	16	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	8	no	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²	—	17	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	4	no	—
544	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	8	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	17	4	no	—
556	C₄	—	17	8	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	34	8	no	—
559	C₄	—	68	4	no	—
560	C₄	—	68	1	no	—
561	C₄	—	68	1	no	—
562	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂	—	34	4	no	—
564	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₁₇×#520	1	2	yes	—
566	C₂	#14542599	1	2	yes	—
567	C₂	#14542656	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14542666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34214
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531738	C₂	semidirect
5. #14531698	C₂	semidirect
6. #14531526	C₂	semidirect
7. #14531525	C₂	semidirect
8. #14531523	C₂	semidirect
10. #14531355	C₂	semidirect
11. C₄×#10587574	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2330	C₂	semidirect
16. #11763365	C₄	semidirect
76. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
120. #10587574	C₂×C₄	semidirect
122. #10587573	C₂×C₄	semidirect
124. #10587558	Q₈	semidirect
126. #10587556	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
263. #2330	D₁₇	semidirect
362. #125	C₄×D₁₇	semidirect
424. C₁₇	#34214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
#14531792	2
#14531786	2
#14531738	2
#14531698	2
#14531526	2
#14531525	2
#14531523	2
#14531406	2
#14531355	2
C₄×#10587574	2
D₁₇×#384	2
#14531138	2
#14531123	2
C₁₇×#2330	2
#34214	17