Subgroups — #17194793

Order 4352.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531663	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14531616	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14531530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531400	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531140	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762714	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762705	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762705	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587573	—	4	16	no	—
86	#10587555	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#10587555	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#10587555	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#10587555	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	#63225	—	4	16	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	#34216	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
180	Dic₃₄	—	2	32	no	—
181	Dic₃₄	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
183	#2369	—	17	4	no	—
184	#2365	—	17	4	no	—
185	#2345	—	17	4	no	—
186	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
187	#2331	—	17	4	no	—
188	#2316	—	17	2	no	—
189	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
190	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#2274	—	17	2	no	—
192	C₄×#117	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	17	8	no	—
227	#391	—	17	16	no	—
228	#389	—	17	8	no	—
229	#389	—	17	8	no	—
230	#389	—	17	8	no	—
231	#387	—	17	16	no	—
232	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#380	—	17	8	no	—
235	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
247	#376	—	17	2	no	—
248	C₄³	—	17	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3503	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
267	C₄×Q₈	—	68	16	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	17	8	no	—
270	#117	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#95	—	17	4	no	—
298	#95	—	17	4	no	—
299	#95	—	17	16	no	—
300	#95	—	17	16	no	—
301	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₁₇	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	17	8	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	34	8	no	—
347	C₄²	—	68	16	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	34	32	no	—
359	Q₈	—	68	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	17	16	no	—
368	C₂×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	16	no	—
376	C₂×C₄	#10587573	1	16	yes	complemented
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#10587573	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	34	8	no	—
403	C₄	—	34	16	no	—
404	C₄	—	68	4	no	—
405	C₄	C₂×#10587573	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#10587573	1	4	yes	—
407	C₄	#11763283	1	4	yes	—
408	C₄	#11763286	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂²×#10587573	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14542596	1	2	yes	—
414	C₂	#14542691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531873	C₂	semidirect
3. #14531842	C₂	semidirect
6. #14531530	C₂	semidirect
8. #14531351	C₂	semidirect
13. C₂×#10587555	C₄	semidirect
70. #10587612	Q₈	semidirect
137. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
143. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
158. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
303. C₁₇	#34216	semidirect
376. C₂×C₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
#14531873	2
#14531842	2
#14531663	2
#14531616	2
#14531530	2
#14531400	2
#14531351	2
#14531140	2
C₄×#10587612	2
C₁₇×#2285	2
#34216	17