Subgroups — #17194817

Order 4352.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763322	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63256	—	4	2	no	—
118	C₂×#63256	—	4	2	no	—
119	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#10587579	—	4	4	no	—
190	#10587579	—	4	4	no	—
191	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#10587578	—	4	2	no	—
193	#10587578	—	4	2	no	—
194	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#10587567	—	2	8	no	—
197	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
200	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#63256	—	4	16	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
281	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	4	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	#34218	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	D₆₈	—	2	16	no	—
451	D₆₈	—	2	16	no	—
452	D₆₈	—	4	4	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
462	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
463	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
464	C₂×#525	—	17	1	no	—
465	#2368	—	17	2	no	—
466	#2364	—	17	2	no	—
467	#2359	—	17	2	no	—
468	#2359	—	17	2	no	—
469	#2353	—	17	2	no	—
470	#2349	—	17	2	no	—
471	#2343	—	17	2	no	—
472	#2339	—	17	2	no	—
473	#2329	—	17	1	no	—
474	#2329	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2325	—	17	1	no	—
476	#2325	—	17	1	no	—
477	#2318	—	17	2	no	—
478	C₄×#120	—	17	2	no	—
479	C₄×#120	—	17	2	no	—
480	#2280	—	17	1	no	—
481	#2275	—	17	2	no	—
482	C₂²×#95	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
490	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
518	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
519	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	—	2	4	no	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	4	no	—
531	Dic₁₇	—	4	2	no	—
532	Dic₁₇	—	4	2	no	—
533	Dic₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×#41	—	17	1	no	—
535	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
538	#525	—	17	16	no	—
539	C₂×#123	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#121	—	17	1	no	—
543	C₂×#121	—	17	1	no	—
544	C₂×#120	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×#117	—	17	1	no	—
554	C₂×#117	—	17	1	no	—
555	C₂×#117	—	17	1	no	—
556	#391	—	17	2	no	—
557	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	#389	—	17	2	no	—
559	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
560	#388	—	17	2	no	—
561	#388	—	17	2	no	—
562	#388	—	17	2	no	—
563	#388	—	17	2	no	—
564	#387	—	17	2	no	—
565	#387	—	17	2	no	—
566	#387	—	17	2	no	—
567	#387	—	17	2	no	—
568	#387	—	17	2	no	—
569	#387	—	17	2	no	—
570	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
571	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
572	#386	—	17	2	no	—
573	#386	—	17	2	no	—
574	#386	—	17	2	no	—
575	#386	—	17	2	no	—
576	#386	—	17	2	no	—
577	#386	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	2	no	—
580	#385	—	17	2	no	—
581	#385	—	17	2	no	—
582	#385	—	17	2	no	—
583	#385	—	17	2	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	2	no	—
586	#385	—	17	2	no	—
587	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
588	#383	—	17	2	no	—
589	#382	—	17	2	no	—
590	#381	—	17	2	no	—
591	#381	—	17	2	no	—
592	#380	—	17	1	no	—
593	#380	—	17	2	no	—
594	#380	—	17	1	no	—
595	#380	—	17	1	no	—
596	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#379	—	17	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#376	—	17	2	no	—
613	C₂×#95	—	17	1	no	—
614	C₂×#95	—	17	1	no	—
615	C₂×#95	—	17	1	no	—
616	C₂×#95	—	17	2	no	—
617	C₂×#95	—	17	2	no	—
618	C₂×#95	—	17	2	no	—
619	C₂×#95	—	17	2	no	—
620	C₂×#95	—	17	2	no	—
621	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
623	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₇	#3490	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	#3490	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	#3492	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	#3492	1	1	yes	characteristic
630	D₁₇	—	2	4	no	—
631	D₁₇	—	2	4	no	—
632	D₁₇	—	4	4	no	—
633	C₂⁵	—	17	1	no	—
634	C₂×#41	—	17	8	no	—
635	C₂×#41	—	68	2	no	—
636	C₂×#41	—	68	2	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	#123	—	17	16	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
671	#121	—	17	8	no	—
672	#121	—	17	8	no	—
673	#120	—	17	16	no	—
674	C₄×D₄	—	17	16	no	—
675	C₄×D₄	—	17	16	no	—
676	C₄×D₄	—	34	8	no	—
677	C₄×D₄	—	34	8	no	—
678	C₄×D₄	—	68	4	no	—
679	C₄×D₄	—	68	4	no	—
680	C₄×D₄	—	68	4	no	—
681	C₄×D₄	—	68	4	no	—
682	#117	—	17	8	no	—
683	#117	—	68	2	no	—
684	#117	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₁₇	#34218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂⁴	—	17	1	no	—
751	C₂⁴	—	17	1	no	—
752	C₂⁴	—	17	4	no	—
753	C₂⁴	—	17	2	no	—
754	C₂⁴	—	34	2	no	—
755	C₂⁴	—	34	2	no	—
756	C₂⁴	—	34	2	no	—
757	C₂⁴	—	34	2	no	—
758	C₂⁴	—	34	2	no	—
759	C₂⁴	—	34	2	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#41	—	68	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
764	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
765	C₂×D₄	—	17	8	no	—
766	C₂×D₄	—	17	8	no	—
767	C₂×D₄	—	17	8	no	—
768	C₂×D₄	—	17	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	4	no	—
770	C₂×D₄	—	34	4	no	—
771	C₂×D₄	—	34	4	no	—
772	C₂×D₄	—	34	4	no	—
773	C₂×D₄	—	34	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	68	1	no	—
776	C₂×D₄	—	68	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	complemented
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	17	8	no	—
880	C₄²	—	34	4	no	—
881	C₄²	—	34	4	no	—
882	C₄²	—	68	2	no	—
883	C₄²	—	68	2	no	—
884	C₄²	—	68	2	no	—
885	C₄²	—	68	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	17	2	no	—
891	C₂³	—	17	2	no	—
892	C₂³	—	17	2	no	—
893	C₂³	—	17	2	no	—
894	C₂³	—	17	2	no	—
895	C₂³	—	17	2	no	—
896	C₂³	—	17	4	no	—
897	C₂³	—	34	8	no	—
898	C₂³	—	34	8	no	—
899	C₂³	—	34	8	no	—
900	C₂³	—	34	8	no	—
901	C₂³	—	34	8	no	—
902	C₂³	—	34	8	no	—
903	C₂³	—	34	8	no	—
904	C₂³	—	34	1	no	—
905	C₂³	—	34	1	no	—
906	C₂³	—	34	1	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	1	no	—
909	C₂³	—	34	1	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	2	no	—
914	C₂³	—	34	2	no	—
915	C₂³	—	34	2	no	—
916	C₂³	—	34	2	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
920	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	D₄	—	34	16	no	—
924	D₄	—	34	16	no	—
925	D₄	—	34	16	no	—
926	D₄	—	68	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂×C₄	—	17	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	17	4	no	—
953	C₂×C₄	—	34	8	no	—
954	C₂×C₄	—	34	8	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	68	4	no	—
973	C₂×C₄	—	68	4	no	—
974	C₂×C₄	—	68	8	no	—
975	C₂×C₄	—	68	8	no	—
976	C₂×C₄	—	68	8	no	—
977	C₂×C₄	—	68	8	no	—
978	C₂×C₄	—	68	8	no	—
979	C₂×C₄	—	68	4	no	—
980	C₂×C₄	—	68	4	no	—
981	C₂×C₄	—	68	4	no	—
982	C₂×C₄	—	136	4	no	—
983	C₂×C₄	—	136	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	17	4	no	—
996	C₂²	—	17	4	no	—
997	C₂²	—	34	32	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	—	34	2	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	34	2	no	—
1008	C₂²	—	34	2	no	—
1009	C₂²	—	34	2	no	—
1010	C₂²	—	34	4	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	4	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	2	no	—
1016	C₂²	—	68	2	no	—
1017	C₂²	C₄×#63256	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	34	4	no	—
1034	C₄	—	34	4	no	—
1035	C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄	—	68	2	no	—
1038	C₄	—	68	2	no	—
1039	C₄	—	68	2	no	—
1040	C₂	—	2	4	no	—
1041	C₂	—	34	4	no	—
1042	C₂	—	34	4	no	—
1043	C₂	—	68	4	no	—
1044	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#14542470	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#14542474	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#14542489	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#14542494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	#2329	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34218
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531863	C₂	semidirect
3. #14531830	C₂	semidirect
4. #14531783	C₂	semidirect
5. #14531771	C₂	semidirect
6. #14531723	C₂	semidirect
7. #14531693	C₂	semidirect
8. #14531643	C₂	semidirect
9. #14531613	C₂	semidirect
10. #14531519	C₂	semidirect
11. #14531487	C₂	semidirect
12. #14531484	C₂	semidirect
13. #14531412	C₂	semidirect
14. C₄×#10587568	C₂	semidirect
15. #14531285	C₂	semidirect
16. #14531166	C₂	semidirect
17. #14531143	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2329	C₂	semidirect
24. #11763322	C₄	semidirect
41. #11762716	C₂²	semidirect
42. #11762708	C₂²	semidirect
43. #11762701	C₂²	semidirect
44. #11762701	C₂²	semidirect
45. #11762699	C₂²	semidirect
46. #11762699	C₂²	semidirect
47. #11762696	C₂²	semidirect
48. #11762695	C₂²	semidirect
49. #11762695	C₂²	semidirect
50. #11762694	C₂²	semidirect
51. #11762692	C₂²	semidirect
52. #11762690	C₂²	semidirect
58. #11762687	C₂²	semidirect
59. #11762687	C₂²	semidirect
64. #11762683	C₂²	semidirect
67. #11762680	C₂²	semidirect
68. #11762676	C₂²	semidirect
69. #11762674	C₂²	semidirect
71. #11762671	C₂²	semidirect
75. #11762666	C₂²	semidirect
77. C₄×#63225	C₂²	semidirect
78. C₄×#63225	C₂²	semidirect
79. #11762660	C₂²	semidirect
84. C₄×#63227	C₂²	semidirect
85. C₄×#63227	C₂²	semidirect
89. #11762656	C₂²	semidirect
90. #11762654	C₂²	semidirect
98. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
119. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
155. #10587632	C₂×C₄	semidirect
156. #10587616	C₂×C₄	semidirect
187. #10587581	C₂×C₄	semidirect
188. #10587580	C₂×C₄	semidirect
191. #10587579	C₂×C₄	semidirect
194. #10587578	C₂×C₄	semidirect
195. #10587568	C₂×C₄	semidirect
197. #10587567	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
266. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
283. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
324. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
325. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
343. #63227	C₂²×C₄	semidirect
344. #63227	C₂²×C₄	semidirect
349. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
352. #63225	C₂²×C₄	semidirect
359. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
474. #2329	D₁₇	semidirect
557. #391	C₂×D₁₇	semidirect
559. #389	C₂×D₁₇	semidirect
570. #387	C₂×D₁₇	semidirect
571. #387	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
749. C₁₇	#34218	semidirect
764. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
837. C₂²×C₄	#63256	semidirect
858. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
859. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
#14531863	2
#14531830	2
#14531783	2
#14531771	2
#14531723	2
#14531693	2
#14531643	2
#14531613	2
#14531519	2
#14531487	2
#14531484	2
#14531412	2
C₄×#10587568	2
#14531285	2
#14531166	2
#14531143	2
C₂×#95×D₁₇	2
C₁₇×#2329	2
#34218	17