Subgroups — #17194875

Order 4352.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762698	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762688	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
46	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63252	—	4	8	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	#63252	—	4	32	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	16	no	—
157	#63227	—	4	8	no	—
158	#63227	—	4	8	no	—
159	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#63225	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	#34222	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	D₆₈	—	2	16	no	—
207	D₆₈	—	4	8	no	—
208	D₆₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
211	Dic₃₄	—	4	8	no	—
212	C₂×#532	—	17	1	no	—
213	#2372	—	17	4	no	—
214	#2364	—	17	4	no	—
215	#2353	—	17	4	no	—
216	#2339	—	17	4	no	—
217	#2331	—	17	2	no	—
218	#2328	—	17	2	no	—
219	#2319	—	17	2	no	—
220	C₄×#121	—	17	4	no	—
221	#2283	—	17	1	no	—
222	#2275	—	17	2	no	—
223	C₂×#376	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	Dic₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×#41	—	17	2	no	—
248	#532	—	17	16	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#127	—	17	1	no	—
251	C₂×#124	—	17	2	no	—
252	C₂×#121	—	17	2	no	—
253	C₂×#121	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#391	—	17	8	no	—
261	#390	—	17	4	no	—
262	#389	—	17	4	no	—
263	#388	—	17	8	no	—
264	#388	—	17	8	no	—
265	#387	—	17	8	no	—
266	#386	—	17	8	no	—
267	#386	—	17	8	no	—
268	#386	—	17	8	no	—
269	#383	—	17	2	no	—
270	#382	—	17	2	no	—
271	#381	—	17	2	no	—
272	#381	—	17	4	no	—
273	#380	—	17	2	no	—
274	#380	—	17	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
281	#376	—	17	2	no	—
282	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	—	17	4	no	—
288	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3494	1	4	yes	—
295	D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×#41	—	17	16	no	—
297	C₂×#41	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
310	#127	—	17	8	no	—
311	#124	—	17	16	no	—
312	#121	—	17	16	no	—
313	#121	—	17	16	no	—
314	C₄×D₄	—	17	16	no	—
315	C₄×D₄	—	17	16	no	—
316	C₄×D₄	—	34	16	no	—
317	C₄×D₄	—	68	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	#95	—	17	8	no	—
341	#95	—	17	4	no	—
342	#95	—	17	4	no	—
343	#95	—	17	8	no	—
344	#95	—	17	4	no	—
345	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₁₇	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	17	4	no	—
353	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	68	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	16	no	—
358	C₂×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂×D₄	—	17	8	no	—
360	C₂×D₄	—	17	8	no	—
361	C₂×D₄	—	34	16	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	68	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	68	8	no	—
402	C₄²	—	68	4	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₄²	#63252	1	8	yes	complemented
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	17	8	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	34	8	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	68	8	no	—
419	D₄	—	34	32	no	—
420	D₄	—	34	16	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	D₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	16	no	—
443	C₂×C₄	—	136	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	34	8	no	—
456	C₂²	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	—	68	8	no	—
459	C₂²	—	68	8	no	—
460	C₂²	#11763283	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	34	8	no	—
473	C₄	—	68	8	no	—
474	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	68	8	no	—
477	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14542519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₂×#376	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531894	C₂	semidirect
3. #14531831	C₂	semidirect
4. #14531725	C₂	semidirect
5. #14531611	C₂	semidirect
6. #14531532	C₂	semidirect
7. #14531509	C₂	semidirect
8. #14531428	C₂	semidirect
9. C₄×#10587616	C₂	semidirect
10. #14531182	C₂	semidirect
11. #14531146	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#376	C₂	semidirect
14. #11763359	C₄	semidirect
62. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587616	C₂×C₄	semidirect
80. #10587616	C₂×C₄	semidirect
93. #10587561	C₂×C₄	semidirect
94. #10587560	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
98. #10587555	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
223. C₂×#376	D₁₇	semidirect
331. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#34222	semidirect
407. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14531894	2
#14531831	2
#14531725	2
#14531611	2
#14531532	2
#14531509	2
#14531428	2
C₄×#10587616	2
#14531182	2
#14531146	2
C₂×C₁₇×#376	2
#34222	17