Subgroups — #17194878

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763319	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63254	—	4	2	no	—
139	C₂×#63254	—	4	2	no	—
140	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×#63227	—	2	4	no	—
179	C₂×#63227	—	2	4	no	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587578	—	4	2	no	—
220	#10587578	—	4	2	no	—
221	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#10587573	—	4	2	no	—
223	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#63254	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#63227	—	2	2	no	—
357	#63227	—	2	2	no	—
358	#63227	—	2	2	no	—
359	#63227	—	2	2	no	—
360	#63227	—	2	2	no	—
361	#63227	—	2	2	no	—
362	#63227	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	#63227	—	4	2	no	—
365	#63227	—	4	2	no	—
366	#63227	—	4	2	no	—
367	#63227	—	4	2	no	—
368	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#63225	—	4	2	no	—
376	#63225	—	4	2	no	—
377	#63225	—	4	2	no	—
378	#63225	—	4	2	no	—
379	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	#34223	—	17	1	no	maximal, Sylow
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
430	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
500	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
501	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
503	Dic₃₄	—	2	8	no	—
504	C₂×#525	—	17	1	no	—
505	#2374	—	17	2	no	—
506	#2374	—	17	2	no	—
507	#2363	—	17	1	no	—
508	#2363	—	17	1	no	—
509	#2362	—	17	1	no	—
510	#2362	—	17	1	no	—
511	#2357	—	17	2	no	—
512	#2353	—	17	2	no	—
513	#2347	—	17	1	no	—
514	#2346	—	17	1	no	—
515	#2341	—	17	1	no	—
516	#2339	—	17	1	no	—
517	#2321	—	17	2	no	—
518	#2321	—	17	2	no	—
519	#2318	—	17	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
522	C₄×#121	—	17	1	no	—
523	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#2280	—	17	1	no	—
525	#2275	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
572	Dic₁₇	—	2	4	no	—
573	Dic₁₇	—	2	2	no	—
574	Dic₁₇	—	2	2	no	—
575	Dic₁₇	—	2	4	no	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	4	2	no	—
579	Dic₁₇	—	4	2	no	—
580	Dic₁₇	—	4	1	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×#41	—	17	1	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
584	#525	—	17	16	no	—
585	C₂×#123	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×#121	—	17	1	no	—
589	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#120	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×#117	—	17	1	no	—
600	C₂×#117	—	17	1	no	—
601	C₂×#117	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	#391	—	17	1	no	—
607	#391	—	17	1	no	—
608	#390	—	17	1	no	—
609	#390	—	17	2	no	—
610	#390	—	17	2	no	—
611	#390	—	17	2	no	—
612	#390	—	17	2	no	—
613	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#389	—	17	1	no	—
615	#389	—	17	1	no	—
616	#389	—	17	1	no	—
617	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	#387	—	17	2	no	—
631	#387	—	17	2	no	—
632	#387	—	17	2	no	—
633	#387	—	17	2	no	—
634	#386	—	17	2	no	—
635	#386	—	17	2	no	—
636	#386	—	17	2	no	—
637	#386	—	17	2	no	—
638	#386	—	17	2	no	—
639	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	#385	—	17	2	no	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#383	—	17	2	no	—
643	#382	—	17	2	no	—
644	#381	—	17	2	no	—
645	#381	—	17	2	no	—
646	#380	—	17	1	no	—
647	#380	—	17	1	no	—
648	#380	—	17	1	no	—
649	#380	—	17	2	no	—
650	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#379	—	17	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
678	#376	—	17	2	no	—
679	C₂×#95	—	17	1	no	—
680	C₂×#95	—	17	2	no	—
681	C₂×#95	—	17	1	no	—
682	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
683	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
684	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
691	D₁₇	—	4	2	no	—
692	D₁₇	—	4	2	no	—
693	C₂⁵	—	17	1	no	—
694	C₂×#41	—	17	8	no	—
695	C₂×#41	—	68	2	no	—
696	C₂×#41	—	68	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	#123	—	17	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
721	#121	—	17	8	no	—
722	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
723	#120	—	17	16	no	—
724	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	8	no	—
727	C₄×D₄	—	4	2	no	—
728	C₄×D₄	—	17	16	no	—
729	C₄×D₄	—	17	16	no	—
730	C₄×D₄	—	34	8	no	—
731	C₄×D₄	—	68	2	no	—
732	#117	—	17	8	no	—
733	#117	—	68	2	no	—
734	#117	—	68	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	#95	—	17	1	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	1	no	—
799	#95	—	17	1	no	—
800	#95	—	17	1	no	—
801	#95	—	17	1	no	—
802	#95	—	17	1	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	—	17	2	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	#95	—	17	2	no	—
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	—	17	2	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₁₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
820	C₂⁴	—	17	1	no	—
821	C₂⁴	—	17	1	no	—
822	C₂⁴	—	17	4	no	—
823	C₂⁴	—	34	2	no	—
824	C₂⁴	—	34	2	no	—
825	C₂⁴	—	68	1	no	—
826	C₂⁴	—	68	1	no	—
827	C₂⁴	—	68	1	no	—
828	C₂⁴	—	68	1	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	68	16	no	—
832	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	17	8	no	—
840	C₂×D₄	—	17	8	no	—
841	C₂×D₄	—	68	2	no	—
842	C₂×D₄	—	68	2	no	—
843	C₂×D₄	—	68	2	no	—
844	C₂×D₄	—	68	2	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	complemented
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	4	1	no	—
949	C₄²	—	4	1	no	—
950	C₄²	—	17	8	no	—
951	C₄²	—	34	4	no	—
952	C₄²	—	34	2	no	—
953	C₄²	—	34	2	no	—
954	C₄²	—	68	1	no	—
955	C₄²	—	68	1	no	—
956	C₄²	—	68	2	no	—
957	C₄²	—	68	2	no	—
958	C₄²	—	68	2	no	—
959	C₄²	—	68	2	no	—
960	C₄²	—	68	2	no	—
961	C₄²	—	68	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	17	2	no	—
973	C₂³	—	17	2	no	—
974	C₂³	—	34	8	no	—
975	C₂³	—	34	1	no	—
976	C₂³	—	34	1	no	—
977	C₂³	—	34	1	no	—
978	C₂³	—	34	1	no	—
979	C₂³	—	34	1	no	—
980	C₂³	—	34	1	no	—
981	C₂³	—	34	1	no	—
982	C₂³	—	34	1	no	—
983	C₂³	—	34	1	no	—
984	C₂³	—	34	1	no	—
985	C₂³	—	34	1	no	—
986	C₂³	—	34	1	no	—
987	C₂³	—	68	4	no	—
988	C₂³	—	68	4	no	—
989	C₂³	—	68	4	no	—
990	C₂³	—	68	4	no	—
991	C₂³	—	68	4	no	—
992	C₂³	—	68	4	no	—
993	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
996	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	34	8	no	—
999	D₄	—	2	16	no	—
1000	D₄	—	2	8	no	—
1001	D₄	—	68	8	no	—
1002	D₄	—	68	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	34	2	no	—
1087	C₂²	—	34	2	no	—
1088	C₂²	—	34	2	no	—
1089	C₂²	—	34	2	no	—
1090	C₂²	—	34	2	no	—
1091	C₂²	—	34	2	no	—
1092	C₂²	—	68	16	no	—
1093	C₂²	—	68	1	no	—
1094	C₂²	—	68	1	no	—
1095	C₂²	—	68	1	no	—
1096	C₂²	—	68	1	no	—
1097	C₂²	—	68	1	no	—
1098	C₂²	—	68	1	no	—
1099	C₂²	—	68	1	no	—
1100	C₂²	—	68	1	no	—
1101	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
1102	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	34	2	no	—
1118	C₄	—	34	2	no	—
1119	C₄	—	34	2	no	—
1120	C₄	—	34	2	no	—
1121	C₄	—	34	4	no	—
1122	C₄	—	34	4	no	—
1123	C₄	—	68	2	no	—
1124	C₄	—	68	2	no	—
1125	C₄	—	68	1	no	—
1126	C₄	—	68	1	no	—
1127	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	68	2	no	—
1131	C₂	—	68	2	no	—
1132	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#14542618	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#14542619	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#14542627	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#14542633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763319	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531918	C₂	semidirect
3. #14531912	C₂	semidirect
4. #14531827	C₂	semidirect
5. #14531818	C₂	semidirect
6. #14531813	C₂	semidirect
7. #14531810	C₂	semidirect
8. #14531754	C₂	semidirect
9. #14531718	C₂	semidirect
10. #14531676	C₂	semidirect
11. #14531665	C₂	semidirect
12. #14531623	C₂	semidirect
13. #14531609	C₂	semidirect
14. #14531447	C₂	semidirect
15. #14531438	C₂	semidirect
16. #14531410	C₂	semidirect
17. C₄×#10587610	C₂	semidirect
18. #14531312	C₂	semidirect
19. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. #14531166	C₂	semidirect
21. #14531145	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
26. #11763319	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762715	C₂²	semidirect
45. #11762714	C₂²	semidirect
46. #11762712	C₂²	semidirect
51. #11762708	C₂²	semidirect
52. #11762707	C₂²	semidirect
53. #11762705	C₂²	semidirect
54. #11762703	C₂²	semidirect
55. #11762702	C₂²	semidirect
64. #11762697	C₂²	semidirect
65. #11762694	C₂²	semidirect
66. #11762693	C₂²	semidirect
67. #11762692	C₂²	semidirect
68. #11762691	C₂²	semidirect
76. #11762676	C₂²	semidirect
77. #11762673	C₂²	semidirect
79. #11762670	C₂²	semidirect
81. #11762667	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄×#63225	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. #11762660	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
109. #11762655	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
140. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
173. #10587624	C₂×C₄	semidirect
174. #10587623	C₂×C₄	semidirect
177. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
199. #10587610	C₂×C₄	semidirect
218. #10587583	C₂×C₄	semidirect
221. #10587578	C₂×C₄	semidirect
223. #10587569	C₂×C₄	semidirect
224. #10587567	C₂×C₄	semidirect
278. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
308. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
523. C₄×#121	D₁₇	semidirect
598. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
613. #390	C₂×D₁₇	semidirect
617. #389	C₂×D₁₇	semidirect
629. #388	C₂×D₁₇	semidirect
660. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
677. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
819. C₁₇	#34223	semidirect
896. C₂²×C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763319	2
#14531918	2
#14531912	2
#14531827	2
#14531818	2
#14531813	2
#14531810	2
#14531754	2
#14531718	2
#14531676	2
#14531665	2
#14531623	2
#14531609	2
#14531447	2
#14531438	2
#14531410	2
C₄×#10587610	2
#14531312	2
#121×Dic₁₇	2
#14531166	2
#14531145	2
C₂×C₄×#63227	2
C₄×C₁₇×#121	2
#34223	17