Subgroups — #17194888

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63252	—	4	4	no	—
137	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#63227	—	2	8	no	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587573	—	4	4	no	—
214	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587567	—	2	8	no	—
218	#10587567	—	4	4	no	—
219	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#10587558	—	4	4	no	—
222	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#63252	—	4	16	no	—
302	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
303	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
304	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
305	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#63227	—	2	4	no	—
338	#63227	—	2	4	no	—
339	#63227	—	2	4	no	—
340	#63227	—	2	4	no	—
341	#63227	—	2	4	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	#63227	—	4	2	no	—
348	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	4	no	—
358	#63225	—	2	4	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	#63225	—	4	2	no	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#34223	—	17	1	no	maximal, Sylow
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	D₆₈	—	4	4	no	—
467	D₆₈	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
470	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
474	Dic₃₄	—	2	8	no	—
475	C₂×#525	—	17	1	no	—
476	#2374	—	17	2	no	—
477	#2374	—	17	2	no	—
478	#2363	—	17	2	no	—
479	#2362	—	17	2	no	—
480	#2357	—	17	1	no	—
481	#2357	—	17	1	no	—
482	#2353	—	17	1	no	—
483	#2353	—	17	1	no	—
484	#2347	—	17	1	no	—
485	#2346	—	17	1	no	—
486	#2341	—	17	1	no	—
487	#2339	—	17	1	no	—
488	#2321	—	17	2	no	—
489	#2321	—	17	2	no	—
490	#2318	—	17	1	no	—
491	#2318	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×#121	—	17	2	no	—
494	#2280	—	17	1	no	—
495	#2275	—	17	1	no	—
496	#2275	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
508	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	Dic₁₇	—	2	2	no	—
542	Dic₁₇	—	2	4	no	—
543	Dic₁₇	—	2	4	no	—
544	Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
547	C₂²×#41	—	17	1	no	—
548	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
549	#525	—	17	16	no	—
550	C₂×#123	—	17	1	no	—
551	C₂×#123	—	17	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
554	C₂×#121	—	17	1	no	—
555	C₂×#121	—	17	1	no	—
556	C₂×#120	—	17	1	no	—
557	C₂×#120	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#117	—	17	1	no	—
567	C₂×#117	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
570	#391	—	17	2	no	—
571	#390	—	17	2	no	—
572	#390	—	17	2	no	—
573	#390	—	17	2	no	—
574	#390	—	17	2	no	—
575	#390	—	17	2	no	—
576	#389	—	17	2	no	—
577	#389	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	—	17	2	no	—
585	#388	—	17	2	no	—
586	#388	—	17	2	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	—	17	2	no	—
593	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
600	#385	—	17	2	no	—
601	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
602	#383	—	17	1	no	—
603	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#382	—	17	1	no	—
605	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#381	—	17	1	no	—
607	#381	—	17	1	no	—
608	#381	—	17	1	no	—
609	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#380	—	17	2	no	—
611	#380	—	17	1	no	—
612	#380	—	17	1	no	—
613	#380	—	17	1	no	—
614	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#379	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	#376	—	17	1	no	—
642	#376	—	17	1	no	—
643	C₂×#95	—	17	1	no	—
644	C₂×#95	—	17	1	no	—
645	C₂×#95	—	17	1	no	—
646	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
648	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
649	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₇	#3505	1	2	yes	—
653	C₂×C₁₇	#3506	1	2	yes	—
654	D₁₇	—	4	2	no	—
655	D₁₇	—	4	2	no	—
656	D₁₇	—	4	2	no	—
657	C₂⁵	—	17	1	no	—
658	C₂×#41	—	17	8	no	—
659	C₂×#41	—	68	4	no	—
660	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	#123	—	17	8	no	—
683	#123	—	17	8	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
686	#121	—	17	8	no	—
687	#121	—	17	8	no	—
688	#120	—	17	8	no	—
689	#120	—	17	8	no	—
690	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
691	C₄×D₄	—	17	8	no	—
692	C₄×D₄	—	17	8	no	—
693	C₄×D₄	—	17	8	no	—
694	C₄×D₄	—	34	8	no	—
695	C₄×D₄	—	34	8	no	—
696	C₄×D₄	—	68	4	no	—
697	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
698	#117	—	17	8	no	—
699	#117	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	17	1	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	1	no	—
759	#95	—	17	1	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	1	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₁₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂⁴	—	17	1	no	—
782	C₂⁴	—	17	1	no	—
783	C₂⁴	—	17	1	no	—
784	C₂⁴	—	17	4	no	—
785	C₂⁴	—	34	4	no	—
786	C₂⁴	—	68	2	no	—
787	C₂⁴	—	68	1	no	—
788	C₂⁴	—	68	1	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	68	16	no	—
792	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	17	4	no	—
796	C₂×D₄	—	17	4	no	—
797	C₂×D₄	—	17	4	no	—
798	C₂×D₄	—	17	4	no	—
799	C₂×D₄	—	17	4	no	—
800	C₂×D₄	—	17	4	no	—
801	C₂×D₄	—	34	4	no	—
802	C₂×D₄	—	34	4	no	—
803	C₂×D₄	—	68	1	no	—
804	C₂×D₄	—	68	1	no	—
805	C₂×D₄	—	68	2	no	—
806	C₂×D₄	—	68	1	no	—
807	C₂×D₄	—	68	1	no	—
808	C₂×D₄	—	68	2	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	17	4	no	—
899	C₄²	—	34	4	no	—
900	C₄²	—	34	4	no	—
901	C₄²	—	34	4	no	—
902	C₄²	—	34	4	no	—
903	C₄²	—	68	2	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₄²	—	68	2	no	—
907	C₄²	—	68	2	no	—
908	C₄²	—	68	2	no	—
909	C₄²	—	68	2	no	—
910	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	17	2	no	—
919	C₂³	—	17	2	no	—
920	C₂³	—	17	2	no	—
921	C₂³	—	34	8	no	—
922	C₂³	—	34	2	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	34	2	no	—
925	C₂³	—	34	2	no	—
926	C₂³	—	34	2	no	—
927	C₂³	—	34	2	no	—
928	C₂³	—	34	1	no	—
929	C₂³	—	34	1	no	—
930	C₂³	—	34	1	no	—
931	C₂³	—	34	1	no	—
932	C₂³	—	34	1	no	—
933	C₂³	—	34	1	no	—
934	C₂³	—	68	4	no	—
935	C₂³	—	68	4	no	—
936	C₂³	—	68	8	no	—
937	C₂³	—	68	8	no	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	34	8	no	—
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	34	8	no	—
945	D₄	—	34	8	no	—
946	D₄	—	68	4	no	—
947	D₄	—	68	4	no	—
948	D₄	—	68	4	no	—
949	D₄	—	68	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	17	2	no	—
972	C₂×C₄	—	17	4	no	—
973	C₂×C₄	—	17	2	no	—
974	C₂×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂×C₄	—	17	2	no	—
976	C₂×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂×C₄	—	17	4	no	—
978	C₂×C₄	—	17	4	no	—
979	C₂×C₄	—	34	8	no	—
980	C₂×C₄	—	34	8	no	—
981	C₂×C₄	—	34	8	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	2	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	68	4	no	—
998	C₂×C₄	—	68	4	no	—
999	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	34	2	no	—
1018	C₂²	—	34	2	no	—
1019	C₂²	—	34	2	no	—
1020	C₂²	—	34	2	no	—
1021	C₂²	—	34	2	no	—
1022	C₂²	—	34	2	no	—
1023	C₂²	—	34	2	no	—
1024	C₂²	—	34	2	no	—
1025	C₂²	—	34	2	no	—
1026	C₂²	—	68	16	no	—
1027	C₂²	—	68	2	no	—
1028	C₂²	—	68	2	no	—
1029	C₂²	—	68	2	no	—
1030	C₂²	—	68	2	no	—
1031	C₂²	—	68	2	no	—
1032	C₂²	—	68	2	no	—
1033	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	17	4	no	—
1049	C₄	—	34	4	no	—
1050	C₄	—	34	4	no	—
1051	C₄	—	34	2	no	—
1052	C₄	—	34	2	no	—
1053	C₄	—	34	2	no	—
1054	C₄	—	34	2	no	—
1055	C₄	—	68	2	no	—
1056	C₄	—	68	2	no	—
1057	C₂	—	2	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	68	2	no	—
1060	C₂	—	68	2	no	—
1061	C₂	—	68	2	no	—
1062	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#14542616	1	2	yes	—
1066	C₂	#14542631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763318	C₂
hypercenter	#2318	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531916	C₂	semidirect
3. #14531912	C₂	semidirect
4. #14531817	C₂	semidirect
5. #14531806	C₂	semidirect
6. #14531759	C₂	semidirect
7. #14531752	C₂	semidirect
8. #14531726	C₂	semidirect
9. #14531717	C₂	semidirect
10. #14531672	C₂	semidirect
11. #14531664	C₂	semidirect
12. #14531621	C₂	semidirect
13. #14531608	C₂	semidirect
14. #14531447	C₂	semidirect
15. #14531441	C₂	semidirect
16. #14531418	C₂	semidirect
17. #14531316	C₂	semidirect
18. #14531294	C₂	semidirect
19. #14531165	C₂	semidirect
20. #14531145	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₂×#11762656	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2318	C₂	semidirect
26. #11763318	C₄	semidirect
35. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
46. #11762713	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762706	C₂²	semidirect
53. #11762704	C₂²	semidirect
56. #11762701	C₂²	semidirect
63. #11762698	C₂²	semidirect
64. #11762697	C₂²	semidirect
65. #11762694	C₂²	semidirect
66. #11762691	C₂²	semidirect
67. #11762690	C₂²	semidirect
74. #11762676	C₂²	semidirect
75. #11762673	C₂²	semidirect
78. #11762671	C₂²	semidirect
81. #11762668	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄×#63225	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. #11762660	C₂²	semidirect
89. #11762660	C₂²	semidirect
90. #11762660	C₂²	semidirect
91. #11762660	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₄×#63227	C₂²	semidirect
99. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. #11762656	C₂²	semidirect
107. #11762656	C₂²	semidirect
108. #11762655	C₂²	semidirect
109. #11762654	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
112. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
137. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. #10587623	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
211. #10587582	C₂×C₄	semidirect
212. #10587580	C₂×C₄	semidirect
214. #10587570	C₂×C₄	semidirect
215. #10587569	C₂×C₄	semidirect
216. #10587568	C₂×C₄	semidirect
219. #10587564	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
222. #10587558	C₂×C₄	semidirect
291. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
491. #2318	D₁₇	semidirect
589. #388	C₂×D₁₇	semidirect
593. #387	C₂×D₁₇	semidirect
603. #383	C₂×D₁₇	semidirect
605. #382	C₂×D₁₇	semidirect
609. #381	C₂×D₁₇	semidirect
614. #380	C₂×D₁₇	semidirect
697. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
780. C₁₇	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763318	2
#14531916	2
#14531912	2
#14531817	2
#14531806	2
#14531759	2
#14531752	2
#14531726	2
#14531717	2
#14531672	2
#14531664	2
#14531621	2
#14531608	2
#14531447	2
#14531441	2
#14531418	2
#14531316	2
#14531294	2
#14531165	2
#14531145	2
#14531143	2
C₂×#11762656	2
C₁₇×#2318	2
#34223	17