Subgroups — #17194891

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763316	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587578	—	4	4	no	—
150	#10587567	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	complemented
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#63227	—	2	8	no	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	4	4	no	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63225	—	2	8	no	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#34223	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×#525	—	17	1	no	—
336	#2374	—	17	4	no	—
337	#2363	—	17	2	no	—
338	#2362	—	17	2	no	—
339	#2357	—	17	2	no	—
340	#2353	—	17	2	no	—
341	#2347	—	17	1	no	—
342	#2346	—	17	1	no	—
343	#2341	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2339	—	17	1	no	—
345	#2321	—	17	4	no	—
346	#2318	—	17	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄×#121	—	17	2	no	—
349	#2280	—	17	1	no	—
350	#2275	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
393	#525	—	17	16	no	—
394	C₂×#123	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×#121	—	17	1	no	—
398	C₂×#121	—	17	1	no	—
399	C₂×#120	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂×#117	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
409	#391	—	17	2	no	—
410	#390	—	17	4	no	—
411	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
412	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
413	#389	—	17	2	no	—
414	#389	—	17	2	no	—
415	#388	—	17	4	no	—
416	#388	—	17	4	no	—
417	#388	—	17	4	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	—	17	4	no	—
420	#388	—	17	4	no	—
421	#387	—	17	4	no	—
422	#387	—	17	4	no	—
423	#386	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	4	no	—
425	#386	—	17	4	no	—
426	#385	—	17	4	no	—
427	#383	—	17	2	no	—
428	#382	—	17	2	no	—
429	#381	—	17	2	no	—
430	#381	—	17	2	no	—
431	#380	—	17	1	no	—
432	#380	—	17	2	no	—
433	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
435	#379	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	#376	—	17	2	no	—
454	C₂×#95	—	17	2	no	—
455	C₂×#95	—	17	1	no	—
456	C₂×#95	—	17	1	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3505	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₇	#3506	1	2	yes	—
464	D₁₇	—	2	4	no	—
465	D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂⁵	—	17	1	no	—
467	C₂×#41	—	4	4	no	—
468	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	#123	—	17	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
489	#121	—	17	8	no	—
490	#121	—	17	8	no	—
491	#120	—	17	16	no	—
492	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄	—	17	16	no	—
494	C₄×D₄	—	17	16	no	—
495	C₄×D₄	—	34	16	no	—
496	C₄×D₄	—	68	4	no	—
497	#117	—	17	8	no	—
498	#117	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	—	17	2	no	—
537	#95	—	17	1	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₁₇	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁴	—	17	1	no	—
552	C₂⁴	—	17	1	no	—
553	C₂⁴	—	17	4	no	—
554	C₂⁴	—	34	4	no	—
555	C₂⁴	—	68	2	no	—
556	C₂⁴	—	68	1	no	—
557	C₂⁴	—	68	1	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	#41	—	4	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	17	8	no	—
566	C₂×D₄	—	17	8	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	68	2	no	—
569	C₂×D₄	—	68	2	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	—	17	8	no	—
637	C₄²	—	34	8	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	68	2	no	—
640	C₄²	—	68	2	no	—
641	C₄²	—	68	4	no	—
642	C₄²	—	68	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	17	2	no	—
652	C₂³	—	17	4	no	—
653	C₂³	—	17	2	no	—
654	C₂³	—	34	8	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	34	1	no	—
662	C₂³	—	68	4	no	—
663	C₂³	—	68	4	no	—
664	C₂³	—	68	8	no	—
665	C₂³	—	68	8	no	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	8	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	34	16	no	—
673	D₄	—	68	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	—	68	4	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂×C₄	—	136	8	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	17	4	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	34	4	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	34	2	no	—
734	C₂²	—	34	2	no	—
735	C₂²	—	68	16	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	68	2	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
741	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	34	4	no	—
749	C₄	—	34	4	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	34	4	no	—
753	C₄	—	68	4	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	#11763282	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	34	4	no	—
759	C₂	—	68	2	no	—
760	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542620	1	2	yes	—
764	C₂	#14542628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763316	C₂
hypercenter	#2341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531919	C₂	semidirect
3. #14531827	C₂	semidirect
4. #14531807	C₂	semidirect
5. #14531758	C₂	semidirect
6. #14531726	C₂	semidirect
7. #14531675	C₂	semidirect
8. #14531671	C₂	semidirect
9. #14531614	C₂	semidirect
10. #14531443	C₂	semidirect
11. #14531419	C₂	semidirect
12. C₄×#10587632	C₂	semidirect
13. #14531300	C₂	semidirect
14. #14531166	C₂	semidirect
15. #14531143	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2341	C₂	semidirect
19. #11763316	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. #11762716	C₂²	semidirect
36. #11762707	C₂²	semidirect
37. #11762705	C₂²	semidirect
40. #11762703	C₂²	semidirect
41. #11762703	C₂²	semidirect
44. #11762690	C₂²	semidirect
45. #11762690	C₂²	semidirect
50. #11762676	C₂²	semidirect
51. #11762673	C₂²	semidirect
52. #11762672	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₄×#63225	C₂²	semidirect
59. C₄×#63225	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. #11762660	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762654	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. #10587632	C₂×C₄	semidirect
120. #10587632	C₂×C₄	semidirect
122. #10587624	C₂×C₄	semidirect
123. #10587623	C₂×C₄	semidirect
124. #10587621	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587612	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
343. #2341	D₁₇	semidirect
400. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
412. #390	C₂×D₁₇	semidirect
434. #380	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
468. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
550. C₁₇	#34223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763316	2
#14531919	2
#14531827	2
#14531807	2
#14531758	2
#14531726	2
#14531675	2
#14531671	2
#14531614	2
#14531443	2
#14531419	2
C₄×#10587632	2
#14531300	2
#14531166	2
#14531143	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2341	2
#34223	17