Subgroups — #17194915

Order 4352.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531812	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531806	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531465	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531461	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763365	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	—
197	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	—
198	#10587578	—	2	4	no	—
199	#10587578	—	2	4	no	—
200	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
201	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
202	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	#10587573	—	2	8	no	—
205	#10587573	—	4	4	no	—
206	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
207	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
208	#10587558	—	4	4	no	—
209	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
210	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#63227	—	2	2	no	—
296	#63227	—	2	2	no	—
297	#63227	—	2	2	no	—
298	#63227	—	2	2	no	—
299	#63227	—	4	2	no	—
300	#63227	—	4	2	no	—
301	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	—	2	4	no	—
315	#63225	—	2	4	no	—
316	#63225	—	2	4	no	—
317	#63225	—	4	2	no	—
318	#63225	—	4	2	no	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
345	#34225	—	17	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
423	Dic₃₄	—	2	16	no	—
424	Dic₃₄	—	2	16	no	—
425	C₂×#533	—	17	1	no	—
426	#2370	—	17	1	no	—
427	#2370	—	17	1	no	—
428	#2370	—	17	1	no	—
429	#2370	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2362	—	17	2	no	—
431	#2362	—	17	2	no	—
432	#2356	—	17	2	no	—
433	#2351	—	17	2	no	—
434	#2347	—	17	1	no	—
435	#2347	—	17	1	no	—
436	#2346	—	17	1	no	—
437	#2346	—	17	1	no	—
438	#2323	—	17	2	no	—
439	#2323	—	17	2	no	—
440	#2320	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
444	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
445	#2285	—	17	1	no	—
446	#2276	—	17	2	no	—
447	C₄×#117	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
473	Dic₁₇	—	2	4	no	—
474	Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	Dic₁₇	—	2	4	no	—
476	Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	Dic₁₇	—	4	1	no	—
479	Dic₁₇	—	4	2	no	—
480	Dic₁₇	—	4	2	no	—
481	Dic₁₇	—	4	1	no	—
482	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
483	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
484	#533	—	17	16	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂×#125	—	17	1	no	—
488	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×#117	—	17	1	no	—
498	C₂×#117	—	17	1	no	—
499	C₂×#117	—	17	1	no	—
500	C₂×#117	—	17	1	no	—
501	C₂×#117	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
503	#391	—	17	2	no	—
504	#391	—	17	2	no	—
505	#391	—	17	2	no	—
506	#391	—	17	2	no	—
507	#389	—	17	2	no	—
508	#389	—	17	2	no	—
509	#389	—	17	1	no	—
510	#389	—	17	1	no	—
511	#389	—	17	1	no	—
512	#389	—	17	1	no	—
513	#389	—	17	2	no	—
514	#389	—	17	2	no	—
515	#389	—	17	1	no	—
516	#389	—	17	1	no	—
517	#389	—	17	2	no	—
518	#389	—	17	2	no	—
519	#389	—	17	2	no	—
520	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
523	#388	—	17	2	no	—
524	#388	—	17	2	no	—
525	#388	—	17	2	no	—
526	#388	—	17	2	no	—
527	#388	—	17	2	no	—
528	#388	—	17	2	no	—
529	#388	—	17	2	no	—
530	#388	—	17	2	no	—
531	#387	—	17	2	no	—
532	#387	—	17	2	no	—
533	#387	—	17	2	no	—
534	#387	—	17	2	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	—	17	2	no	—
537	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
538	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
539	#384	—	17	1	no	—
540	#384	—	17	1	no	—
541	#383	—	17	2	no	—
542	#383	—	17	2	no	—
543	#382	—	17	2	no	—
544	#382	—	17	2	no	—
545	#382	—	17	2	no	—
546	#380	—	17	1	no	—
547	#380	—	17	1	no	—
548	#380	—	17	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
578	#376	—	17	2	no	—
579	#376	—	17	1	no	—
580	#376	—	17	2	no	—
581	#376	—	17	1	no	—
582	C₄³	—	17	1	no	—
583	C₄³	—	17	1	no	—
584	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
591	D₁₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
599	#125	—	17	8	no	—
600	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
603	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
604	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
609	#117	—	17	8	no	—
610	#117	—	17	8	no	—
611	#117	—	34	4	no	—
612	#117	—	34	4	no	—
613	#117	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	17	1	no	—
682	#95	—	17	1	no	—
683	#95	—	17	1	no	—
684	#95	—	17	1	no	—
685	#95	—	17	1	no	—
686	#95	—	17	1	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	—	17	2	no	—
700	#95	—	17	2	no	—
701	#95	—	17	2	no	—
702	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₁₇	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂⁴	—	17	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	4	2	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	17	4	no	—
792	C₄²	—	17	4	no	—
793	C₄²	—	17	4	no	—
794	C₄²	—	17	8	no	—
795	C₄²	—	17	8	no	—
796	C₄²	—	17	4	no	—
797	C₄²	—	17	4	no	—
798	C₄²	—	34	2	no	—
799	C₄²	—	34	2	no	—
800	C₄²	—	34	4	no	—
801	C₄²	—	34	4	no	—
802	C₄²	—	34	2	no	—
803	C₄²	—	34	2	no	—
804	C₄²	—	34	2	no	—
805	C₄²	—	34	2	no	—
806	C₄²	—	34	2	no	—
807	C₄²	—	34	2	no	—
808	C₄²	—	34	4	no	—
809	C₄²	—	68	2	no	—
810	C₄²	—	68	2	no	—
811	C₄²	—	68	2	no	—
812	C₄²	—	68	2	no	—
813	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
814	C₂³	—	17	2	no	—
815	C₂³	—	34	1	no	—
816	C₂³	—	34	1	no	—
817	C₂³	—	34	1	no	—
818	C₂³	—	34	1	no	—
819	C₂³	—	34	1	no	—
820	C₂³	—	34	1	no	—
821	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	34	16	no	—
823	Q₈	—	34	16	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	17	2	no	—
849	C₂×C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂×C₄	—	17	2	no	—
852	C₂×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	8	no	—
860	C₂×C₄	—	34	8	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	1	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₄	—	34	1	no	—
871	C₂×C₄	—	34	8	no	—
872	C₂×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	1	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	1	no	—
882	C₂×C₄	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
893	C₂²	—	34	2	no	—
894	C₂²	—	34	2	no	—
895	C₂²	—	34	2	no	—
896	C₂²	—	68	1	no	—
897	C₂²	—	68	1	no	—
898	C₂²	—	68	1	no	—
899	C₂²	—	68	1	no	—
900	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	17	4	no	—
918	C₄	—	17	4	no	—
919	C₄	—	34	2	no	—
920	C₄	—	34	2	no	—
921	C₄	—	34	4	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	34	4	no	—
924	C₄	—	68	1	no	—
925	C₄	—	68	2	no	—
926	C₄	—	68	1	no	—
927	C₄	—	68	2	no	—
928	C₄	#11763285	1	4	yes	—
929	C₂	—	68	2	no	—
930	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
932	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#14542662	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#14542667	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#14542686	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#14542692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2370	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531884	C₂	semidirect
3. #14531880	C₂	semidirect
4. #14531878	C₂	semidirect
7. #14531746	C₂	semidirect
8. #14531703	C₂	semidirect
15. #14531433	C₂	semidirect
16. #14531355	C₂	semidirect
17. #14531355	C₂	semidirect
18. C₄×#10587574	C₂	semidirect
19. C₄×#10587574	C₂	semidirect
21. #14531148	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2370	C₂	semidirect
24. #11763365	C₄	semidirect
429. #2370	D₁₇	semidirect
709. C₁₇	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
#14531884	2
#14531880	2
#14531878	2
#14531812	2
#14531806	2
#14531746	2
#14531703	2
#14531676	2
#14531673	2
#14531668	2
#14531665	2
#14531465	2
#14531461	2
#14531433	2
#14531355	2
C₄×#10587574	2
#14531188	2
#14531148	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2370	2
#34225	17