Subgroups — #17194916

Order 4352.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531814	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531808	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531674	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531666	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#14531149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763361	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#10587612	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
205	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
206	#10587573	—	2	4	no	—
207	#10587573	—	4	4	no	—
208	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
210	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
211	#10587563	—	4	4	no	—
212	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	—	2	4	no	—
315	#63225	—	2	4	no	—
316	#63225	—	2	4	no	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	—	4	2	no	—
319	#63225	—	4	2	no	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
349	#34225	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	Dic₃₄	—	2	8	no	—
429	Dic₃₄	—	2	16	no	—
430	C₂×#533	—	17	1	no	—
431	#2370	—	17	2	no	—
432	#2370	—	17	2	no	—
433	#2362	—	17	2	no	—
434	#2362	—	17	2	no	—
435	#2356	—	17	2	no	—
436	#2351	—	17	2	no	—
437	#2347	—	17	2	no	—
438	#2346	—	17	2	no	—
439	#2323	—	17	1	no	—
440	#2323	—	17	1	no	—
441	#2323	—	17	1	no	—
442	#2323	D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#2320	—	17	1	no	—
444	#2320	—	17	1	no	—
445	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
446	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
448	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
449	#2285	—	17	1	no	—
450	#2276	—	17	1	no	—
451	#2276	—	17	1	no	—
452	C₄×#117	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
475	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
477	Dic₁₇	—	2	4	no	—
478	Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	Dic₁₇	—	2	4	no	—
480	Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	Dic₁₇	—	4	1	no	—
484	Dic₁₇	—	4	1	no	—
485	Dic₁₇	—	4	2	no	—
486	Dic₁₇	—	4	2	no	—
487	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
488	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
489	#533	—	17	16	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂×#125	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	17	1	no	—
506	C₂×#117	—	17	2	no	—
507	C₂×#117	—	17	2	no	—
508	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
510	#391	—	17	1	no	—
511	#391	—	17	1	no	—
512	#391	—	17	1	no	—
513	#391	—	17	2	no	—
514	#391	—	17	2	no	—
515	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#389	—	17	1	no	—
517	#389	—	17	1	no	—
518	#389	—	17	2	no	—
519	#389	—	17	2	no	—
520	#389	—	17	2	no	—
521	#389	—	17	2	no	—
522	#389	—	17	2	no	—
523	#389	—	17	1	no	—
524	#389	—	17	2	no	—
525	#389	—	17	2	no	—
526	#389	—	17	2	no	—
527	#389	—	17	2	no	—
528	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
530	#388	—	17	2	no	—
531	#388	—	17	2	no	—
532	#388	—	17	2	no	—
533	#388	—	17	2	no	—
534	#388	—	17	2	no	—
535	#388	—	17	2	no	—
536	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
537	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
538	#387	—	17	2	no	—
539	#387	—	17	2	no	—
540	#387	—	17	2	no	—
541	#387	—	17	2	no	—
542	#387	—	17	2	no	—
543	#387	—	17	2	no	—
544	#387	—	17	2	no	—
545	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
546	#384	—	17	1	no	—
547	#384	—	17	1	no	—
548	#383	—	17	2	no	—
549	#383	—	17	2	no	—
550	#382	—	17	2	no	—
551	#382	—	17	2	no	—
552	#382	—	17	2	no	—
553	#380	—	17	1	no	—
554	#380	—	17	2	no	—
555	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
583	#376	—	17	1	no	—
584	#376	—	17	2	no	—
585	#376	—	17	1	no	—
586	#376	—	17	2	no	—
587	C₄³	—	17	1	no	—
588	C₄³	—	17	1	no	—
589	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
605	#125	—	17	16	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
609	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
618	#117	—	2	4	no	—
619	#117	—	17	16	no	—
620	#117	—	34	4	no	—
621	#117	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	17	1	no	—
689	#95	—	17	1	no	—
690	#95	—	17	1	no	—
691	#95	—	17	1	no	—
692	#95	—	17	1	no	—
693	#95	—	17	1	no	—
694	#95	—	17	1	no	—
695	#95	—	17	1	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	—	17	2	no	—
700	#95	—	17	2	no	—
701	#95	—	17	2	no	—
702	#95	—	17	2	no	—
703	#95	—	17	2	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	2	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₁₇	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	4	2	no	—
798	C₄²	—	17	4	no	—
799	C₄²	—	17	4	no	—
800	C₄²	—	17	4	no	—
801	C₄²	—	17	4	no	—
802	C₄²	—	17	8	no	—
803	C₄²	—	17	8	no	—
804	C₄²	—	17	4	no	—
805	C₄²	—	34	4	no	—
806	C₄²	—	34	4	no	—
807	C₄²	—	34	2	no	—
808	C₄²	—	34	2	no	—
809	C₄²	—	34	2	no	—
810	C₄²	—	34	2	no	—
811	C₄²	—	34	2	no	—
812	C₄²	—	34	2	no	—
813	C₄²	—	34	2	no	—
814	C₄²	—	34	2	no	—
815	C₄²	—	34	4	no	—
816	C₄²	—	34	2	no	—
817	C₄²	—	68	2	no	—
818	C₄²	—	68	2	no	—
819	C₄²	—	68	2	no	—
820	C₄²	—	68	2	no	—
821	C₄²	—	68	2	no	—
822	C₄²	#63254	1	4	yes	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	8	no	—
832	Q₈	—	34	16	no	—
833	Q₈	—	34	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂×C₄	—	17	4	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	8	no	—
870	C₂×C₄	—	34	8	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄	—	34	1	no	—
878	C₂×C₄	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄	—	34	1	no	—
880	C₂×C₄	—	34	1	no	—
881	C₂×C₄	—	34	1	no	—
882	C₂×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄	—	34	1	no	—
884	C₂×C₄	—	34	1	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	1	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	1	no	—
891	C₂×C₄	—	34	1	no	—
892	C₂×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	17	4	no	—
927	C₄	—	17	4	no	—
928	C₄	—	34	2	no	—
929	C₄	—	34	2	no	—
930	C₄	—	34	4	no	—
931	C₄	—	34	2	no	—
932	C₄	—	34	2	no	—
933	C₄	—	34	4	no	—
934	C₄	—	68	1	no	—
935	C₄	—	68	1	no	—
936	C₄	—	68	2	no	—
937	C₄	—	68	2	no	—
938	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
941	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
942	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#14542666	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#14542669	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#14542689	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#14542693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2323	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531883	C₂	semidirect
3. #14531877	C₂	semidirect
6. #14531746	C₂	semidirect
7. #14531703	C₂	semidirect
13. #14531431	C₂	semidirect
14. #14531429	C₂	semidirect
15. #14531355	C₂	semidirect
16. C₄×#10587574	C₂	semidirect
17. #14531353	C₂	semidirect
18. C₄×#10587630	C₂	semidirect
20. #14531149	C₂	semidirect
21. #14531148	C₂	semidirect
24. #11763361	C₄	semidirect
716. C₁₇	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
#14531883	2
#14531877	2
#14531814	2
#14531808	2
#14531746	2
#14531703	2
#14531674	2
#14531666	2
#14531468	2
#14531466	2
#14531462	2
#14531431	2
#14531429	2
#14531355	2
C₄×#10587574	2
#14531353	2
C₄×#10587630	2
#14531186	2
#14531149	2
#14531148	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2323	2
#34225	17