Subgroups — #17194918

Order 4352.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531811	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531679	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531671	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531462	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11763366	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762693	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587612	—	2	8	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587573	—	2	16	no	—
107	#10587573	—	4	8	no	—
108	#10587556	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63225	—	2	16	no	—
170	#63225	—	4	8	no	—
171	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
182	#34225	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	16	no	—
227	Dic₃₄	—	2	16	no	—
228	C₂×#533	—	17	1	no	—
229	#2370	—	17	4	no	—
230	#2362	—	17	4	no	—
231	#2356	—	17	2	no	—
232	#2351	—	17	2	no	—
233	#2347	—	17	2	no	—
234	#2346	—	17	2	no	—
235	#2323	—	17	4	no	—
236	#2320	—	17	2	no	—
237	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#2276	—	17	2	no	—
241	C₄×#117	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	#533	—	17	16	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#125	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	17	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#391	—	17	4	no	—
280	#391	—	17	4	no	—
281	#389	—	17	4	no	—
282	#389	—	17	4	no	—
283	#389	—	17	4	no	—
284	#389	—	17	4	no	—
285	#389	—	17	8	no	—
286	#388	—	17	8	no	—
287	#388	—	17	8	no	—
288	#387	—	17	8	no	—
289	#387	—	17	8	no	—
290	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#383	—	17	4	no	—
292	#382	—	17	4	no	—
293	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	#376	—	17	1	no	—
311	#376	—	17	1	no	—
312	#376	—	17	4	no	—
313	C₄³	—	17	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3509	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
327	#125	—	17	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
334	#117	—	4	4	no	—
335	#117	—	17	16	no	—
336	#117	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#95	—	17	1	no	—
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	1	no	—
372	#95	—	17	1	no	—
373	#95	—	17	1	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	#95	—	17	8	no	—
376	#95	—	17	8	no	—
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	8	no	—
379	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₁₇	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	17	16	no	—
427	C₄²	—	17	8	no	—
428	C₄²	—	34	16	no	—
429	C₄²	—	34	4	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	68	8	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	34	16	no	—
446	Q₈	—	34	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	34	4	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	—	34	8	no	—
501	C₄	—	34	8	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	#11763277	1	4	yes	—
505	C₄	#11763286	1	4	yes	—
506	C₄	#11763290	1	4	yes	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14542663	1	2	yes	—
512	C₂	#14542685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531880	C₂	semidirect
4. #14531751	C₂	semidirect
5. #14531701	C₂	semidirect
9. #14531430	C₂	semidirect
10. #14531351	C₂	semidirect
11. #14531351	C₂	semidirect
12. #14531148	C₂	semidirect
15. #11763366	C₄	semidirect
381. C₁₇	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14531880	2
#14531811	2
#14531751	2
#14531701	2
#14531679	2
#14531671	2
#14531462	2
#14531430	2
#14531351	2
#14531148	2
C₄×#10587612	2
C₁₇×#2285	2
#34225	17