Subgroups — #17194919

Order 4352.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531816	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531807	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531673	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531668	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531467	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531464	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
151	#10587578	—	4	4	no	—
152	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#10587573	—	2	8	no	—
155	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	#10587558	—	2	4	no	—
157	#10587558	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
161	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
227	#63227	—	2	2	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	#63227	—	4	4	no	—
232	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	#63225	—	2	8	no	—
241	#63225	—	2	2	no	—
242	#63225	—	2	2	no	—
243	#63225	—	2	2	no	—
244	#63225	—	2	2	no	—
245	#63225	—	2	8	no	—
246	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
261	#34225	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
328	Dic₃₄	—	2	16	no	—
329	C₂×#533	—	17	1	no	—
330	#2370	—	17	2	no	—
331	#2370	—	17	2	no	—
332	#2362	—	17	2	no	—
333	#2362	—	17	2	no	—
334	#2356	—	17	2	no	—
335	#2351	—	17	2	no	—
336	#2347	—	17	2	no	—
337	#2346	—	17	2	no	—
338	#2323	—	17	2	no	—
339	#2323	—	17	2	no	—
340	#2320	—	17	2	no	—
341	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#2285	—	17	1	no	—
346	#2276	—	17	2	no	—
347	C₄×#117	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
371	Dic₁₇	—	2	8	no	—
372	Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	Dic₁₇	—	4	4	no	—
379	Dic₁₇	—	4	1	no	—
380	#533	—	17	16	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#125	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×#117	—	17	2	no	—
393	C₂×#117	—	17	2	no	—
394	C₂×#117	—	17	1	no	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
397	#391	—	17	2	no	—
398	#391	—	17	2	no	—
399	#391	—	17	2	no	—
400	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	#389	—	17	2	no	—
402	#389	—	17	2	no	—
403	#389	—	17	2	no	—
404	#389	—	17	2	no	—
405	#389	—	17	4	no	—
406	#389	—	17	2	no	—
407	#389	—	17	2	no	—
408	#389	—	17	4	no	—
409	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#388	—	17	4	no	—
413	#388	—	17	4	no	—
414	#388	—	17	4	no	—
415	#387	—	17	4	no	—
416	#387	—	17	4	no	—
417	#387	—	17	4	no	—
418	#387	—	17	4	no	—
419	#384	—	17	1	no	—
420	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#383	—	17	4	no	—
422	#382	—	17	4	no	—
423	#382	—	17	2	no	—
424	#380	—	17	2	no	—
425	#380	—	17	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	#376	—	17	1	no	—
448	#376	—	17	1	no	—
449	#376	—	17	4	no	—
450	C₄³	—	17	1	no	—
451	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
459	D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
467	#125	—	17	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
473	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
476	#117	—	17	16	no	—
477	#117	—	34	4	no	—
478	#117	—	34	4	no	—
479	#117	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	17	1	no	—
530	#95	—	17	1	no	—
531	#95	—	17	1	no	—
532	#95	—	17	1	no	—
533	#95	—	17	1	no	—
534	#95	—	17	1	no	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	—	17	1	no	—
537	#95	—	17	4	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₁₇	#34225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	17	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	17	4	no	—
615	C₄²	—	17	4	no	—
616	C₄²	—	17	4	no	—
617	C₄²	—	17	16	no	—
618	C₄²	—	17	4	no	—
619	C₄²	—	34	8	no	—
620	C₄²	—	34	2	no	—
621	C₄²	—	34	2	no	—
622	C₄²	—	34	8	no	—
623	C₄²	—	34	2	no	—
624	C₄²	—	34	2	no	—
625	C₄²	—	34	2	no	—
626	C₄²	—	68	4	no	—
627	C₄²	—	68	4	no	—
628	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₄²	#63256	1	4	yes	—
630	C₂³	—	17	2	no	—
631	C₂³	—	34	1	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	34	1	no	—
634	C₂³	—	34	1	no	—
635	C₂³	—	34	1	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	16	no	—
639	Q₈	—	34	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	8	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂×C₄	—	34	8	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
697	C₂²	—	34	2	no	—
698	C₂²	—	34	2	no	—
699	C₂²	—	34	2	no	—
700	C₂²	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	68	1	no	—
702	C₂²	—	68	1	no	—
703	C₂²	—	68	1	no	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	8	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	34	2	no	—
718	C₄	—	34	2	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	34	8	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	—	68	1	no	—
724	C₄	—	68	1	no	—
725	C₄	—	68	4	no	—
726	C₄	C₄×#63256	1	4	yes	—
727	C₄	#11763285	1	4	yes	—
728	C₄	#11763288	1	4	yes	—
729	C₂	—	68	2	no	—
730	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#14542663	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14542671	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14542685	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14542697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34225
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531885	C₂	semidirect
3. #14531876	C₂	semidirect
6. #14531748	C₂	semidirect
7. #14531702	C₂	semidirect
12. #14531431	C₂	semidirect
13. C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₄×#10587555	C₂	semidirect
15. #14531351	C₂	semidirect
17. #14531148	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #11763364	C₄	semidirect
344. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
547. C₁₇	#34225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531885	2
#14531876	2
#14531816	2
#14531807	2
#14531748	2
#14531702	2
#14531673	2
#14531668	2
#14531467	2
#14531464	2
#14531431	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587555	2
#14531351	2
#14531189	2
#14531148	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#34225	17