Subgroups — #17194929

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763358	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63256	—	4	2	no	—
133	C₂×#63256	—	4	2	no	—
134	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63254	—	4	2	no	—
136	C₂×#63254	—	4	2	no	—
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587579	—	4	2	no	—
219	#10587578	—	2	4	no	—
220	#10587578	—	2	4	no	—
221	#10587573	—	4	2	no	—
222	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#10587567	—	2	8	no	—
225	#10587567	—	4	4	no	—
226	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
230	#10587558	—	4	4	no	—
231	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#63256	—	4	16	no	—
301	#63254	—	4	16	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
305	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
306	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	#63227	—	2	4	no	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	—	2	2	no	—
350	#63227	—	2	2	no	—
351	#63227	—	2	2	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	#63227	—	4	2	no	—
354	#63227	—	4	2	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	2	no	—
358	#63227	—	4	2	no	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	#63225	—	2	4	no	—
367	#63225	—	2	4	no	—
368	#63225	—	2	4	no	—
369	#63225	—	2	4	no	—
370	#63225	—	4	2	no	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
390	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
391	#34226	—	17	1	no	maximal, Sylow
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
415	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	D₆₈	—	2	8	no	—
483	D₆₈	—	4	8	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
490	Dic₃₄	—	2	8	no	—
491	C₂×#532	—	17	1	no	—
492	#2367	—	17	1	no	—
493	#2367	—	17	1	no	—
494	#2367	—	17	1	no	—
495	#2367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#2363	—	17	2	no	—
497	#2363	—	17	2	no	—
498	#2357	—	17	2	no	—
499	#2349	—	17	2	no	—
500	#2341	—	17	1	no	—
501	#2341	—	17	1	no	—
502	#2339	—	17	1	no	—
503	#2339	—	17	1	no	—
504	#2324	—	17	2	no	—
505	#2324	—	17	2	no	—
506	#2319	—	17	2	no	—
507	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄×#127	—	17	1	no	—
510	C₄×#127	—	17	1	no	—
511	#2285	—	17	1	no	—
512	#2275	—	17	2	no	—
513	C₄×#117	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
552	Dic₁₇	—	2	4	no	—
553	Dic₁₇	—	2	2	no	—
554	Dic₁₇	—	2	2	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	1	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	4	1	no	—
560	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
561	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
562	C₂²×#41	—	17	1	no	—
563	C₂²×#41	—	17	1	no	—
564	#532	—	17	16	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
566	C₂×#127	—	17	1	no	—
567	C₂×#124	—	17	1	no	—
568	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#121	—	17	2	no	—
570	C₂×#121	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#117	—	17	1	no	—
586	C₂×#117	—	17	1	no	—
587	C₂×#117	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
589	#391	—	17	1	no	—
590	#391	—	17	1	no	—
591	#391	—	17	1	no	—
592	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#390	—	17	1	no	—
594	#390	—	17	1	no	—
595	#390	—	17	2	no	—
596	#390	—	17	2	no	—
597	#390	—	17	2	no	—
598	#390	—	17	2	no	—
599	#390	—	17	2	no	—
600	#390	—	17	2	no	—
601	#390	—	17	2	no	—
602	#390	—	17	1	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#389	—	17	2	no	—
606	#389	—	17	2	no	—
607	#389	—	17	2	no	—
608	#389	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	—	17	2	no	—
611	#388	—	17	2	no	—
612	#388	—	17	2	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
616	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
617	#386	—	17	2	no	—
618	#386	—	17	2	no	—
619	#386	—	17	2	no	—
620	#386	—	17	2	no	—
621	#385	—	17	2	no	—
622	#385	—	17	2	no	—
623	#385	—	17	2	no	—
624	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
625	#384	—	17	1	no	—
626	#384	—	17	1	no	—
627	#382	—	17	2	no	—
628	#381	—	17	2	no	—
629	#381	—	17	2	no	—
630	#380	—	17	2	no	—
631	#380	—	17	1	no	—
632	#380	—	17	1	no	—
633	#380	—	17	2	no	—
634	#380	—	17	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
656	#376	—	17	1	no	—
657	#376	—	17	1	no	—
658	C₂×#95	—	17	2	no	—
659	C₂×#95	—	17	2	no	—
660	C₄³	—	17	1	no	—
661	C₄³	—	17	1	no	—
662	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
663	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
670	D₁₇	—	4	2	no	—
671	D₁₇	—	4	4	no	—
672	C₂×#41	—	17	8	no	—
673	C₂×#41	—	17	8	no	—
674	C₂×#41	—	68	2	no	—
675	C₂×#41	—	68	2	no	—
676	C₂×#41	—	68	2	no	—
677	C₂×#41	—	68	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
696	#127	—	17	8	no	—
697	#124	—	17	8	no	—
698	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
699	#121	—	17	16	no	—
700	#121	—	17	16	no	—
701	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
705	C₄×D₄	—	4	2	no	—
706	C₄×D₄	—	17	16	no	—
707	C₄×D₄	—	17	16	no	—
708	C₄×D₄	—	34	8	no	—
709	C₄×D₄	—	34	8	no	—
710	C₄×D₄	—	68	2	no	—
711	C₄×D₄	—	68	4	no	—
712	C₄×D₄	—	68	2	no	—
713	C₄×D₄	—	68	4	no	—
714	C₄×D₄	—	68	2	no	—
715	#117	—	34	4	no	—
716	#117	—	34	4	no	—
717	#117	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	17	1	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	1	no	—
788	#95	—	17	1	no	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	1	no	—
791	#95	—	17	1	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₁₇	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂⁴	—	17	2	no	—
803	C₂⁴	—	17	1	no	—
804	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
805	#41	—	68	16	no	—
806	#41	—	68	16	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	17	8	no	—
816	C₂×D₄	—	17	8	no	—
817	C₂×D₄	—	17	8	no	—
818	C₂×D₄	—	17	4	no	—
819	C₂×D₄	—	17	8	no	—
820	C₂×D₄	—	34	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	4	no	—
822	C₂×D₄	—	34	4	no	—
823	C₂×D₄	—	34	4	no	—
824	C₂×D₄	—	34	2	no	—
825	C₂×D₄	—	34	2	no	—
826	C₂×D₄	—	68	2	no	—
827	C₂×D₄	—	68	2	no	—
828	C₂×D₄	—	68	2	no	—
829	C₂×D₄	—	68	2	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	4	2	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	17	4	no	—
923	C₄²	—	17	4	no	—
924	C₄²	—	17	4	no	—
925	C₄²	—	17	4	no	—
926	C₄²	—	17	4	no	—
927	C₄²	—	34	2	no	—
928	C₄²	—	34	2	no	—
929	C₄²	—	34	2	no	—
930	C₄²	—	34	2	no	—
931	C₄²	—	34	2	no	—
932	C₄²	—	34	2	no	—
933	C₄²	—	34	2	no	—
934	C₄²	—	34	2	no	—
935	C₄²	—	68	2	no	—
936	C₄²	—	68	2	no	—
937	C₄²	—	68	2	no	—
938	C₄²	—	68	2	no	—
939	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	17	4	no	—
947	C₂³	—	17	2	no	—
948	C₂³	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	34	1	no	—
950	C₂³	—	34	2	no	—
951	C₂³	—	34	2	no	—
952	C₂³	—	34	1	no	—
953	C₂³	—	34	2	no	—
954	C₂³	—	34	2	no	—
955	C₂³	—	34	1	no	—
956	C₂³	—	34	2	no	—
957	C₂³	—	34	1	no	—
958	C₂³	—	34	1	no	—
959	C₂³	—	34	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
961	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	8	no	—
963	Q₈	—	34	8	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	34	16	no	—
966	D₄	—	34	16	no	—
967	D₄	—	34	8	no	—
968	D₄	—	68	8	no	—
969	D₄	—	68	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	17	2	no	—
994	C₂×C₄	—	17	2	no	—
995	C₂×C₄	—	17	2	no	—
996	C₂×C₄	—	17	2	no	—
997	C₂×C₄	—	17	2	no	—
998	C₂×C₄	—	17	2	no	—
999	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	4	no	—
1048	C₂²	—	34	2	no	—
1049	C₂²	—	34	4	no	—
1050	C₂²	—	34	2	no	—
1051	C₂²	—	34	4	no	—
1052	C₂²	—	68	2	no	—
1053	C₂²	—	68	1	no	—
1054	C₂²	—	68	2	no	—
1055	C₂²	—	68	1	no	—
1056	C₂²	—	68	1	no	—
1057	C₂²	—	68	2	no	—
1058	C₂²	—	68	1	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	17	4	no	—
1077	C₄	—	17	4	no	—
1078	C₄	—	34	2	no	—
1079	C₄	—	34	2	no	—
1080	C₄	—	34	2	no	—
1081	C₄	—	34	4	no	—
1082	C₄	—	68	2	no	—
1083	C₄	—	68	2	no	—
1084	C₄	—	68	1	no	—
1085	C₄	—	68	1	no	—
1086	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1087	C₂	—	4	4	no	—
1088	C₂	—	68	2	no	—
1089	C₂	—	68	4	no	—
1090	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#14542652	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#14542657	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#14542688	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#14542690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#2367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531859	C₂	semidirect
3. #14531855	C₂	semidirect
4. #14531853	C₂	semidirect
5. #14531823	C₂	semidirect
6. #14531817	C₂	semidirect
7. #14531754	C₂	semidirect
8. #14531690	C₂	semidirect
9. #14531623	C₂	semidirect
10. #14531622	C₂	semidirect
11. #14531613	C₂	semidirect
12. #14531609	C₂	semidirect
13. #14531476	C₂	semidirect
14. #14531472	C₂	semidirect
15. #14531425	C₂	semidirect
16. #14531353	C₂	semidirect
17. C₄×#10587630	C₂	semidirect
18. #14531348	C₂	semidirect
19. C₄×#10587626	C₂	semidirect
20. #14531188	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₄×#10587578	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2367	C₂	semidirect
26. #11763358	C₄	semidirect
134. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
169. #10587630	C₂×C₄	semidirect
222. #10587570	C₂×C₄	semidirect
223. #10587570	C₂×C₄	semidirect
226. #10587567	C₂×C₄	semidirect
227. #10587567	C₂×C₄	semidirect
228. #10587561	C₂×C₄	semidirect
231. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
389. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
390. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
495. #2367	D₁₇	semidirect
698. #124	C₄×D₁₇	semidirect
801. C₁₇	#34226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
#14531859	2
#14531855	2
#14531853	2
#14531823	2
#14531817	2
#14531754	2
#14531690	2
#14531623	2
#14531622	2
#14531613	2
#14531609	2
#14531476	2
#14531472	2
#14531425	2
#14531353	2
C₄×#10587630	2
#14531348	2
C₄×#10587626	2
#14531188	2
#14531143	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2367	2
#34226	17