Subgroups — #17194937

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762709	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762698	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762680	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
52	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#63252	—	4	8	no	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587612	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
112	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
113	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
118	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#63252	—	4	32	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	#63227	—	2	16	no	—
182	#63227	—	4	8	no	—
183	#63227	—	4	8	no	—
184	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#63225	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	#34226	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	D₆₈	—	2	16	no	—
242	D₆₈	—	2	16	no	—
243	D₆₈	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
246	Dic₃₄	—	2	16	no	—
247	C₂×#532	—	17	1	no	—
248	#2367	—	17	4	no	—
249	#2363	—	17	4	no	—
250	#2357	—	17	2	no	—
251	#2349	—	17	2	no	—
252	#2341	—	17	2	no	—
253	#2339	—	17	2	no	—
254	#2324	—	17	4	no	—
255	#2319	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
257	C₄×#127	—	17	2	no	—
258	#2285	—	17	1	no	—
259	#2275	—	17	2	no	—
260	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	Dic₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×#41	—	17	2	no	—
289	#532	—	17	16	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#127	—	17	1	no	—
292	C₂×#124	—	17	2	no	—
293	C₂×#121	—	17	2	no	—
294	C₂×#121	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×#117	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#391	—	17	4	no	—
305	#390	—	17	8	no	—
306	#390	—	17	4	no	—
307	#390	—	17	4	no	—
308	#390	—	17	4	no	—
309	#389	—	17	4	no	—
310	#389	—	17	4	no	—
311	#388	—	17	8	no	—
312	#388	—	17	8	no	—
313	#386	—	17	8	no	—
314	#385	—	17	8	no	—
315	#384	—	17	2	no	—
316	#382	—	17	2	no	—
317	#381	—	17	4	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#380	—	17	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	—	17	4	no	—
336	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3508	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂×#41	—	17	16	no	—
345	C₂×#41	—	68	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
357	#127	—	17	8	no	—
358	#124	—	17	16	no	—
359	#121	—	17	16	no	—
360	#121	—	17	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₄×D₄	—	17	16	no	—
363	C₄×D₄	—	17	16	no	—
364	C₄×D₄	—	34	16	no	—
365	C₄×D₄	—	68	8	no	—
366	C₄×D₄	—	68	8	no	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
387	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	#95	—	17	4	no	—
399	#95	—	17	8	no	—
400	#95	—	17	4	no	—
401	#95	—	17	8	no	—
402	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₁₇	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	4	no	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	68	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	16	no	—
415	C₂×D₄	—	17	8	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	17	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	68	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	68	4	no	—
469	C₄²	—	68	8	no	—
470	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₄²	#63252	1	8	yes	complemented
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	17	8	no	—
480	C₂³	—	34	8	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	8	no	—
483	C₂³	—	34	4	no	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	34	16	no	—
487	D₄	—	34	16	no	—
488	D₄	—	34	16	no	—
489	D₄	—	34	16	no	—
490	D₄	—	68	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	68	16	no	—
514	C₂×C₄	—	136	16	no	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	34	8	no	—
534	C₂²	—	34	8	no	—
535	C₂²	—	68	8	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	4	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	34	8	no	—
550	C₄	—	68	8	no	—
551	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
552	C₄	#11763283	1	4	yes	—
553	C₄	#11763289	1	4	yes	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	68	8	no	—
556	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14542660	1	2	yes	—
560	C₂	#14542695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531853	C₂	semidirect
3. #14531820	C₂	semidirect
4. #14531755	C₂	semidirect
5. #14531695	C₂	semidirect
6. #14531624	C₂	semidirect
7. #14531615	C₂	semidirect
8. #14531477	C₂	semidirect
9. #14531428	C₂	semidirect
10. C₄×#10587555	C₂	semidirect
11. C₄×#10587560	C₂	semidirect
12. #14531191	C₂	semidirect
13. #14531146	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
16. #11763359	C₄	semidirect
69. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. #10587616	C₂×C₄	semidirect
94. #10587616	C₂×C₄	semidirect
109. #10587561	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
116. #10587555	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
260. C₄×#117	D₁₇	semidirect
387. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#34226	semidirect
474. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14531853	2
#14531820	2
#14531755	2
#14531695	2
#14531624	2
#14531615	2
#14531477	2
#14531428	2
C₄×#10587555	2
C₄×#10587560	2
#14531191	2
#14531146	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34226	17