Subgroups — #17194938

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14531826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#127×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762712	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₇×#532	C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	Q₈×Dic₁₇	—	4	8	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
100	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
102	#10587612	—	2	8	no	—
103	#10587612	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
194	#34226	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#2367	—	17	4	no	—
249	#2363	—	17	4	no	—
250	#2357	—	17	2	no	—
251	#2349	—	17	2	no	—
252	#2341	—	17	2	no	—
253	#2339	—	17	2	no	—
254	#2324	—	17	4	no	—
255	#2319	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
257	C₄×#127	—	17	2	no	—
258	#2285	—	17	1	no	—
259	#2275	—	17	2	no	—
260	C₄×#117	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	8	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#532	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×#117	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#391	—	17	4	no	—
305	#390	—	17	4	no	—
306	#390	—	17	4	no	—
307	#390	—	17	4	no	—
308	#390	—	17	8	no	—
309	#389	—	17	4	no	—
310	#389	—	17	4	no	—
311	#388	—	17	8	no	—
312	#388	—	17	8	no	—
313	#386	—	17	8	no	—
314	#385	—	17	8	no	—
315	#384	—	17	2	no	—
316	#382	—	17	2	no	—
317	#381	—	17	4	no	—
318	#380	—	17	4	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#380	—	17	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
333	#376	—	17	1	no	—
334	#376	—	17	1	no	—
335	C₂×#95	—	17	4	no	—
336	C₄³	—	17	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3508	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	4	8	no	—
345	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
357	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
358	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
359	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
360	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
361	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₄×D₄	—	34	16	no	—
363	C₄×D₄	—	68	8	no	—
364	C₄×D₄	—	68	8	no	—
365	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
366	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
367	#117	—	34	8	no	—
368	#117	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#95	—	17	1	no	—
399	#95	—	17	4	no	—
400	#95	—	17	8	no	—
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	17	1	no	—
403	#95	—	17	1	no	—
404	#95	—	17	1	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	17	8	no	—
408	C₁₇	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
411	#41	—	4	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
463	C₄²	—	17	8	no	—
464	C₄²	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	34	4	no	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₄²	—	34	4	no	—
469	C₄²	—	68	4	no	—
470	C₄²	—	68	8	no	—
471	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
472	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
484	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	16	no	—
487	D₄	—	2	16	no	—
488	D₄	—	2	16	no	—
489	D₄	—	2	16	no	—
490	D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	136	16	no	—
516	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	68	8	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
552	C₄	#11763284	1	4	yes	—
553	C₄	#11763292	1	4	yes	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	4	8	no	—
556	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14542653	1	2	yes	—
560	C₂	#14542685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531859	C₂	semidirect
2. #14531826	C₂	semidirect
3. #14531757	C₂	semidirect
4. #14531694	C₂	semidirect
5. #14531625	C₂	semidirect
6. #14531614	C₂	semidirect
7. #14531479	C₂	semidirect
8. #14531427	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #127×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. #14531191	C₂	semidirect
12. #14531145	C₂	semidirect
13. C₄×#10587612	C₂	semidirect
55. C₁₇×#532	C₄	semidirect
65. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
289. #532	Dic₁₇	semidirect
345. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
356. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
358. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
359. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
360. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
365. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
366. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
393. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
408. C₁₇	#34226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531859	2
#14531826	2
#14531757	2
#14531694	2
#14531625	2
#14531614	2
#14531479	2
#14531427	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₇	2
#127×Dic₁₇	2
#14531191	2
#14531145	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₁₇×#532	2
#34226	17