Subgroups — #17194960

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763319	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63254	—	4	4	no	—
121	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×#63227	—	4	4	no	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#10587567	—	4	4	no	—
186	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63254	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
296	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	4	2	no	—
310	#63227	—	4	2	no	—
311	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#63225	—	4	2	no	—
317	#63225	—	4	2	no	—
318	#63225	—	4	2	no	—
319	#63225	—	4	2	no	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#34228	—	17	1	no	maximal, Sylow
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
417	Dic₃₄	—	4	4	no	—
418	C₂×#525	—	17	1	no	—
419	#2368	—	17	1	no	—
420	#2368	—	17	1	no	—
421	#2364	—	17	1	no	—
422	#2364	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#2358	—	17	2	no	—
424	#2358	—	17	2	no	—
425	#2357	—	17	2	no	—
426	#2353	—	17	2	no	—
427	#2343	—	17	2	no	—
428	#2339	—	17	2	no	—
429	#2333	—	17	2	no	—
430	#2332	—	17	2	no	—
431	#2318	—	17	2	no	—
432	C₄×#123	—	17	2	no	—
433	C₄×#123	—	17	2	no	—
434	C₂×#381	—	17	1	no	—
435	#2275	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	Dic₁₇	—	2	4	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	Dic₁₇	—	2	4	no	—
476	Dic₁₇	—	2	4	no	—
477	Dic₁₇	—	4	2	no	—
478	Dic₁₇	—	4	2	no	—
479	Dic₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×#41	—	17	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
482	#525	—	17	16	no	—
483	C₂×#123	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×#121	—	17	1	no	—
487	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#120	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×#117	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
500	#391	—	17	2	no	—
501	#391	—	17	2	no	—
502	#390	—	17	2	no	—
503	#390	—	17	2	no	—
504	#388	—	17	2	no	—
505	#388	—	17	2	no	—
506	#388	—	17	2	no	—
507	#388	—	17	2	no	—
508	#388	—	17	2	no	—
509	#388	—	17	2	no	—
510	#388	—	17	2	no	—
511	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
512	#387	—	17	2	no	—
513	#387	—	17	2	no	—
514	#387	—	17	2	no	—
515	#387	—	17	2	no	—
516	#387	—	17	2	no	—
517	#387	—	17	2	no	—
518	#387	—	17	2	no	—
519	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
520	#386	—	17	2	no	—
521	#386	—	17	2	no	—
522	#386	—	17	2	no	—
523	#386	—	17	2	no	—
524	#386	—	17	2	no	—
525	#386	—	17	2	no	—
526	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
527	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
528	#385	—	17	2	no	—
529	#385	—	17	2	no	—
530	#385	—	17	2	no	—
531	#385	—	17	2	no	—
532	#383	—	17	2	no	—
533	#382	—	17	2	no	—
534	#381	—	17	2	no	—
535	#381	—	17	2	no	—
536	#381	—	17	2	no	—
537	#381	—	17	1	no	—
538	#381	—	17	1	no	—
539	#381	—	17	1	no	—
540	#381	—	17	1	no	—
541	#380	—	17	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
562	#376	—	17	2	no	—
563	C₂×#95	—	17	2	no	—
564	C₂×#95	—	17	2	no	—
565	C₂×#95	—	17	1	no	—
566	C₂×#95	—	17	2	no	—
567	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
569	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
570	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
574	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
575	D₁₇	—	2	4	no	—
576	D₁₇	—	4	2	no	—
577	C₂⁵	—	17	1	no	—
578	C₂×#41	—	17	8	no	—
579	C₂×#41	—	68	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#123	—	17	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
603	#121	—	17	8	no	—
604	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
605	#120	—	17	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	8	no	—
607	C₄×D₄	—	17	16	no	—
608	C₄×D₄	—	17	16	no	—
609	C₄×D₄	—	34	8	no	—
610	C₄×D₄	—	68	4	no	—
611	C₄×D₄	—	68	4	no	—
612	#117	—	17	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	#95	—	17	2	no	—
660	#95	—	17	2	no	—
661	#95	—	17	2	no	—
662	#95	—	17	1	no	—
663	#95	—	17	2	no	—
664	#95	—	17	2	no	—
665	#95	—	17	2	no	—
666	#95	—	17	2	no	—
667	#95	—	17	2	no	—
668	#95	—	17	2	no	—
669	#95	—	17	1	no	—
670	#95	—	17	2	no	—
671	#95	—	17	2	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	2	no	—
675	#95	—	17	2	no	—
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₁₇	#34228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁴	—	17	1	no	—
687	C₂⁴	—	17	1	no	—
688	C₂⁴	—	17	4	no	—
689	C₂⁴	—	34	4	no	—
690	C₂⁴	—	34	2	no	—
691	C₂⁴	—	34	2	no	—
692	C₂⁴	—	68	2	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	68	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	17	8	no	—
702	C₂×D₄	—	17	8	no	—
703	C₂×D₄	—	34	4	no	—
704	C₂×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂×D₄	—	68	2	no	—
706	C₂×D₄	—	68	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
788	C₂²⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	17	8	no	—
792	C₄²	—	34	4	no	—
793	C₄²	—	68	2	no	—
794	C₄²	—	68	2	no	—
795	C₄²	—	68	2	no	—
796	C₄²	—	68	2	no	—
797	C₄²	—	68	2	no	—
798	C₄²	—	68	2	no	—
799	C₄²	—	68	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	17	2	no	—
809	C₂³	—	17	4	no	—
810	C₂³	—	17	2	no	—
811	C₂³	—	34	8	no	—
812	C₂³	—	34	1	no	—
813	C₂³	—	34	1	no	—
814	C₂³	—	34	2	no	—
815	C₂³	—	34	8	no	—
816	C₂³	—	34	1	no	—
817	C₂³	—	34	1	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	68	4	no	—
821	C₂³	—	68	8	no	—
822	C₂³	—	68	8	no	—
823	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
826	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	68	4	no	—
829	D₄	—	2	16	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	34	16	no	—
832	D₄	—	68	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	17	2	no	—
852	C₂×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	34	8	no	—
857	C₂×C₄	—	34	8	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	68	4	no	—
876	C₂×C₄	—	68	4	no	—
877	C₂×C₄	—	68	8	no	—
878	C₂×C₄	—	68	8	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	8	no	—
881	C₂×C₄	—	136	4	no	—
882	C₂×C₄	—	136	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	17	4	no	—
899	C₂²	—	34	4	no	—
900	C₂²	—	34	4	no	—
901	C₂²	—	34	2	no	—
902	C₂²	—	34	2	no	—
903	C₂²	—	34	2	no	—
904	C₂²	—	34	2	no	—
905	C₂²	—	34	2	no	—
906	C₂²	—	68	16	no	—
907	C₂²	—	68	2	no	—
908	C₂²	—	68	2	no	—
909	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	34	4	no	—
923	C₄	—	34	2	no	—
924	C₄	—	34	2	no	—
925	C₄	—	34	4	no	—
926	C₄	—	34	4	no	—
927	C₄	—	68	2	no	—
928	C₄	—	68	2	no	—
929	C₄	—	68	2	no	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	34	4	no	—
933	C₂	—	68	2	no	—
934	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
935	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#14542713	1	2	yes	—
938	C₂	#14542715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763319	C₂
hypercenter	#2364	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34228
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531867	C₂	semidirect
3. #14531864	C₂	semidirect
4. #14531836	C₂	semidirect
5. #14531764	C₂	semidirect
6. #14531761	C₂	semidirect
7. #14531754	C₂	semidirect
8. #14531718	C₂	semidirect
9. #14531639	C₂	semidirect
10. #14531610	C₂	semidirect
11. #14531545	C₂	semidirect
12. #14531536	C₂	semidirect
13. #14531410	C₂	semidirect
14. #14531311	C₂	semidirect
15. C₄×#10587569	C₂	semidirect
16. C₂×#11762671	C₂	semidirect
17. #14531145	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2364	C₂	semidirect
22. #11763319	C₄	semidirect
38. #11762713	C₂²	semidirect
39. #11762713	C₂²	semidirect
42. #11762703	C₂²	semidirect
43. #11762702	C₂²	semidirect
48. #11762697	C₂²	semidirect
49. #11762695	C₂²	semidirect
50. #11762694	C₂²	semidirect
51. #11762694	C₂²	semidirect
52. #11762693	C₂²	semidirect
53. #11762692	C₂²	semidirect
54. #11762692	C₂²	semidirect
55. #11762691	C₂²	semidirect
57. #11762689	C₂²	semidirect
66. #11762676	C₂²	semidirect
67. #11762673	C₂²	semidirect
74. #11762670	C₂²	semidirect
75. #11762667	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄×#63225	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. #11762660	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. #11762655	C₂²	semidirect
97. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
150. #10587624	C₂×C₄	semidirect
151. #10587623	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. #10587610	C₂×C₄	semidirect
182. #10587583	C₂×C₄	semidirect
183. #10587578	C₂×C₄	semidirect
184. #10587569	C₂×C₄	semidirect
186. #10587567	C₂×C₄	semidirect
295. C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
304. C₂²⋊Dic₁₇	#41	semidirect
422. #2364	D₁₇	semidirect
511. #388	C₂×D₁₇	semidirect
519. #387	C₂×D₁₇	semidirect
527. #386	C₂×D₁₇	semidirect
561. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
604. #121	C₄×D₁₇	semidirect
685. C₁₇	#34228	semidirect
788. C₂²⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763319	2
#14531867	2
#14531864	2
#14531836	2
#14531764	2
#14531761	2
#14531754	2
#14531718	2
#14531639	2
#14531610	2
#14531545	2
#14531536	2
#14531410	2
#14531311	2
C₄×#10587569	2
C₂×#11762671	2
#14531145	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2364	2
#34228	17