Subgroups — #17194961

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763322	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63256	—	4	2	no	—
114	C₂×#63256	—	4	2	no	—
115	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	#10587579	—	2	8	no	—
183	#10587579	—	4	4	no	—
184	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#63256	—	4	16	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
262	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	#63227	—	2	4	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	2	4	no	—
317	#63227	—	2	4	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	4	2	no	—
320	#63227	—	4	2	no	—
321	#63227	—	4	2	no	—
322	#63227	—	4	2	no	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#63227	#41	1	8	yes	complemented
328	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	#63225	—	4	2	no	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#34228	—	17	1	no	maximal, Sylow
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
421	D₆₈	—	2	16	no	—
422	D₆₈	—	2	16	no	—
423	D₆₈	—	4	4	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
435	C₂×#525	—	17	1	no	—
436	#2368	—	17	2	no	—
437	#2364	—	17	2	no	—
438	#2358	—	17	2	no	—
439	#2358	—	17	2	no	—
440	#2357	—	17	2	no	—
441	#2353	—	17	2	no	—
442	#2343	—	17	2	no	—
443	#2339	—	17	2	no	—
444	#2333	—	17	1	no	—
445	#2333	—	17	1	no	—
446	#2332	—	17	1	no	—
447	#2332	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#2318	—	17	2	no	—
449	C₄×#123	—	17	2	no	—
450	C₄×#123	—	17	2	no	—
451	C₂×#381	—	17	1	no	—
452	#2275	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
481	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
490	Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	Dic₁₇	—	2	4	no	—
493	Dic₁₇	—	2	4	no	—
494	Dic₁₇	—	4	2	no	—
495	Dic₁₇	—	4	2	no	—
496	Dic₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×#41	—	17	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
499	#525	—	17	16	no	—
500	C₂×#123	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	—	17	1	no	—
504	C₂×#121	—	17	1	no	—
505	C₂×#120	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×#117	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
518	#391	—	17	2	no	—
519	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
520	#390	—	17	2	no	—
521	#390	—	17	2	no	—
522	#388	—	17	2	no	—
523	#388	—	17	2	no	—
524	#388	—	17	2	no	—
525	#388	—	17	2	no	—
526	#388	—	17	2	no	—
527	#388	—	17	2	no	—
528	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
530	#387	—	17	2	no	—
531	#387	—	17	2	no	—
532	#387	—	17	2	no	—
533	#387	—	17	2	no	—
534	#387	—	17	2	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
537	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
538	#386	—	17	2	no	—
539	#386	—	17	2	no	—
540	#386	—	17	2	no	—
541	#386	—	17	2	no	—
542	#386	—	17	2	no	—
543	#386	—	17	2	no	—
544	#386	—	17	2	no	—
545	#386	—	17	2	no	—
546	#385	—	17	2	no	—
547	#385	—	17	2	no	—
548	#385	—	17	2	no	—
549	#385	—	17	2	no	—
550	#383	—	17	2	no	—
551	#382	—	17	2	no	—
552	#381	—	17	1	no	—
553	#381	—	17	1	no	—
554	#381	—	17	1	no	—
555	#381	—	17	2	no	—
556	#381	—	17	2	no	—
557	#381	—	17	2	no	—
558	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#380	—	17	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	#376	—	17	2	no	—
581	C₂×#95	—	17	2	no	—
582	C₂×#95	—	17	2	no	—
583	C₂×#95	—	17	2	no	—
584	C₂×#95	—	17	2	no	—
585	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
590	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
591	D₁₇	—	2	4	no	—
592	D₁₇	—	2	4	no	—
593	D₁₇	—	4	4	no	—
594	C₂⁵	—	17	1	no	—
595	C₂×#41	—	17	8	no	—
596	C₂×#41	—	68	2	no	—
597	C₂×#41	—	68	2	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#123	—	17	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
622	#121	—	17	8	no	—
623	#121	—	17	8	no	—
624	#120	—	17	16	no	—
625	C₄×D₄	—	17	16	no	—
626	C₄×D₄	—	17	16	no	—
627	C₄×D₄	—	34	8	no	—
628	C₄×D₄	—	34	8	no	—
629	C₄×D₄	—	68	4	no	—
630	C₄×D₄	—	68	4	no	—
631	#117	—	17	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	17	2	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	—	17	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₁₇	#34228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂⁴	—	17	1	no	—
707	C₂⁴	—	17	1	no	—
708	C₂⁴	—	17	2	no	—
709	C₂⁴	—	17	4	no	—
710	C₂⁴	—	34	4	no	—
711	C₂⁴	—	34	2	no	—
712	C₂⁴	—	34	2	no	—
713	C₂⁴	—	68	2	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	68	16	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	17	8	no	—
720	C₂×D₄	—	17	8	no	—
721	C₂×D₄	—	17	8	no	—
722	C₂×D₄	—	17	4	no	—
723	C₂×D₄	—	34	4	no	—
724	C₂×D₄	—	34	4	no	—
725	C₂×D₄	—	34	4	no	—
726	C₂×D₄	—	34	4	no	—
727	C₂×D₄	—	68	1	no	—
728	C₂×D₄	—	68	1	no	—
729	C₂×D₄	—	68	2	no	—
730	C₂×D₄	—	68	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
817	C₄²	—	2	4	no	—
818	C₄²	—	4	1	no	—
819	C₄²	—	4	1	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	17	8	no	—
822	C₄²	—	34	4	no	—
823	C₄²	—	68	2	no	—
824	C₄²	—	68	1	no	—
825	C₄²	—	68	1	no	—
826	C₄²	—	68	2	no	—
827	C₄²	—	68	2	no	—
828	C₄²	—	68	2	no	—
829	C₄²	—	68	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	17	2	no	—
835	C₂³	—	17	2	no	—
836	C₂³	—	17	4	no	—
837	C₂³	—	17	2	no	—
838	C₂³	—	17	2	no	—
839	C₂³	—	17	4	no	—
840	C₂³	—	34	8	no	—
841	C₂³	—	34	8	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	—	34	1	no	—
844	C₂³	—	34	1	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	34	2	no	—
847	C₂³	—	34	2	no	—
848	C₂³	—	34	2	no	—
849	C₂³	—	34	2	no	—
850	C₂³	—	34	2	no	—
851	C₂³	—	34	2	no	—
852	C₂³	—	34	2	no	—
853	C₂³	—	68	4	no	—
854	C₂³	—	68	8	no	—
855	C₂³	—	68	8	no	—
856	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	D₄	—	34	16	no	—
860	D₄	—	34	16	no	—
861	D₄	—	68	4	no	—
862	D₄	—	68	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	17	2	no	—
884	C₂×C₄	—	17	4	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	17	4	no	—
887	C₂×C₄	—	34	8	no	—
888	C₂×C₄	—	34	8	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	1	no	—
891	C₂×C₄	—	34	1	no	—
892	C₂×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄	—	34	1	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	68	4	no	—
907	C₂×C₄	—	68	4	no	—
908	C₂×C₄	—	68	8	no	—
909	C₂×C₄	—	68	8	no	—
910	C₂×C₄	—	68	8	no	—
911	C₂×C₄	—	68	4	no	—
912	C₂×C₄	—	136	4	no	—
913	C₂×C₄	—	136	4	no	—
914	C₂×C₄	—	136	4	no	—
915	C₂×C₄	—	136	4	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	17	4	no	—
927	C₂²	—	17	4	no	—
928	C₂²	—	34	4	no	—
929	C₂²	—	34	4	no	—
930	C₂²	—	34	2	no	—
931	C₂²	—	34	4	no	—
932	C₂²	—	34	4	no	—
933	C₂²	—	34	2	no	—
934	C₂²	—	34	2	no	—
935	C₂²	—	34	2	no	—
936	C₂²	—	34	4	no	—
937	C₂²	—	34	4	no	—
938	C₂²	—	34	4	no	—
939	C₂²	—	68	16	no	—
940	C₂²	—	68	2	no	—
941	C₂²	—	68	2	no	—
942	C₂²	—	68	2	no	—
943	C₂²	—	68	2	no	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	34	4	no	—
958	C₄	—	34	2	no	—
959	C₄	—	34	2	no	—
960	C₄	—	34	4	no	—
961	C₄	—	68	2	no	—
962	C₄	—	68	2	no	—
963	C₄	—	68	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	34	4	no	—
966	C₂	—	34	4	no	—
967	C₂	—	68	4	no	—
968	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#14542714	1	2	yes	—
972	C₂	#14542730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2332	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	#2332	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34228
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531863	C₂	semidirect
3. #14531830	C₂	semidirect
4. #14531762	C₂	semidirect
5. #14531762	C₂	semidirect
6. #14531754	C₂	semidirect
7. #14531719	C₂	semidirect
8. #14531639	C₂	semidirect
9. #14531613	C₂	semidirect
10. #14531549	C₂	semidirect
11. #14531546	C₂	semidirect
12. #14531542	C₂	semidirect
13. #14531416	C₂	semidirect
14. C₄×#10587580	C₂	semidirect
15. #14531305	C₂	semidirect
16. D₁₇×#381	C₂	semidirect
17. #14531144	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2332	C₂	semidirect
22. #11763322	C₄	semidirect
40. #11762716	C₂²	semidirect
45. #11762701	C₂²	semidirect
46. #11762700	C₂²	semidirect
47. #11762699	C₂²	semidirect
48. #11762698	C₂²	semidirect
49. #11762696	C₂²	semidirect
50. #11762695	C₂²	semidirect
51. #11762695	C₂²	semidirect
52. #11762694	C₂²	semidirect
53. #11762692	C₂²	semidirect
54. #11762690	C₂²	semidirect
59. #11762687	C₂²	semidirect
60. #11762687	C₂²	semidirect
67. #11762676	C₂²	semidirect
68. #11762673	C₂²	semidirect
72. #11762671	C₂²	semidirect
75. #11762666	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄×#63225	C₂²	semidirect
79. #11762660	C₂²	semidirect
85. C₄×#63227	C₂²	semidirect
86. C₄×#63227	C₂²	semidirect
87. C₄×#63227	C₂²	semidirect
92. #11762656	C₂²	semidirect
93. #11762656	C₂²	semidirect
94. #11762655	C₂²	semidirect
98. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. #10587632	C₂×C₄	semidirect
150. #10587616	C₂×C₄	semidirect
180. #10587581	C₂×C₄	semidirect
181. #10587580	C₂×C₄	semidirect
184. #10587579	C₂×C₄	semidirect
185. #10587578	C₂×C₄	semidirect
186. #10587568	C₂×C₄	semidirect
187. #10587567	C₂×C₄	semidirect
327. #63227	#41	semidirect
447. #2332	D₁₇	semidirect
519. #391	C₂×D₁₇	semidirect
536. #387	C₂×D₁₇	semidirect
537. #387	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
621. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
705. C₁₇	#34228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
#14531863	2
#14531830	2
#14531762	2
#14531754	2
#14531719	2
#14531639	2
#14531613	2
#14531549	2
#14531546	2
#14531542	2
#14531416	2
C₄×#10587580	2
#14531305	2
D₁₇×#381	2
#14531144	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2332	2
#34228	17