Subgroups — #17194982

Order 4352.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763345	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#10587579	—	4	2	no	—
207	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#10587567	—	2	8	no	—
212	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	#10587563	—	2	4	no	—
214	#10587563	—	2	4	no	—
215	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
310	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
316	#63227	—	2	4	no	—
317	#63227	—	2	4	no	—
318	#63227	—	4	2	no	—
319	#63227	—	4	2	no	—
320	#63227	—	4	2	no	—
321	#63227	—	4	2	no	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#63225	—	2	2	no	—
335	#63225	—	2	2	no	—
336	#63225	—	2	4	no	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	2	2	no	—
339	#63225	—	2	4	no	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#34229	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	D₆₈	—	2	8	no	—
447	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
448	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
449	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
450	C₂×#529	—	17	1	no	—
451	#2361	—	17	1	no	—
452	#2361	—	17	1	no	—
453	#2360	—	17	1	no	—
454	#2360	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#2359	—	17	2	no	—
456	#2359	—	17	2	no	—
457	#2357	—	17	1	no	—
458	#2356	—	17	1	no	—
459	#2351	—	17	1	no	—
460	#2349	—	17	1	no	—
461	#2346	—	17	2	no	—
462	#2343	—	17	2	no	—
463	#2334	—	17	2	no	—
464	#2334	—	17	2	no	—
465	#2318	—	17	2	no	—
466	C₄×#125	—	17	1	no	—
467	C₄×#125	—	17	1	no	—
468	C₄×#124	—	17	1	no	—
469	C₄×#124	—	17	1	no	—
470	C₂×#382	—	17	1	no	—
471	#2275	—	17	2	no	—
472	C₄×#117	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
503	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	Dic₁₇	—	2	4	no	—
507	Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	Dic₁₇	—	2	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	Dic₁₇	—	4	1	no	—
513	Dic₁₇	—	4	2	no	—
514	Dic₁₇	—	4	1	no	—
515	#529	—	17	16	no	—
516	C₂×#126	—	17	2	no	—
517	C₂×#125	—	17	1	no	—
518	C₂×#124	—	17	1	no	—
519	C₂×#123	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#121	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×#117	—	17	2	no	—
532	C₂×#117	—	17	1	no	—
533	C₂×#117	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
537	#391	—	17	1	no	—
538	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#390	—	17	1	no	—
540	#390	—	17	1	no	—
541	#389	—	17	1	no	—
542	#389	—	17	1	no	—
543	#389	—	17	2	no	—
544	#389	—	17	2	no	—
545	#389	—	17	1	no	—
546	#389	—	17	2	no	—
547	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
549	#388	—	17	2	no	—
550	#388	—	17	2	no	—
551	#388	—	17	2	no	—
552	#388	—	17	2	no	—
553	#388	—	17	2	no	—
554	#388	—	17	2	no	—
555	#388	—	17	2	no	—
556	#388	—	17	2	no	—
557	#387	—	17	2	no	—
558	#387	—	17	2	no	—
559	#387	—	17	2	no	—
560	#387	—	17	2	no	—
561	#387	—	17	2	no	—
562	#387	—	17	2	no	—
563	#387	—	17	2	no	—
564	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
565	#386	—	17	2	no	—
566	#386	—	17	2	no	—
567	#385	—	17	2	no	—
568	#385	—	17	2	no	—
569	#385	—	17	2	no	—
570	#385	—	17	2	no	—
571	#385	—	17	2	no	—
572	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
573	#383	—	17	2	no	—
574	#382	—	17	1	no	—
575	#382	—	17	1	no	—
576	#382	—	17	2	no	—
577	#382	—	17	2	no	—
578	#382	—	17	2	no	—
579	#382	—	17	1	no	—
580	#382	—	17	1	no	—
581	#381	—	17	2	no	—
582	#380	—	17	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#376	—	17	1	no	—
608	#376	—	17	1	no	—
609	#376	—	17	2	no	—
610	C₂×#95	—	17	2	no	—
611	C₂×#95	—	17	2	no	—
612	C₂×#95	—	17	2	no	—
613	C₄³	—	17	1	no	—
614	C₄³	—	17	1	no	—
615	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
616	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic
623	D₁₇	—	4	4	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	#126	—	17	16	no	—
636	#125	—	17	8	no	—
637	#124	—	17	8	no	—
638	#123	—	17	16	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
640	#121	—	17	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	8	no	—
645	C₄×D₄	—	17	16	no	—
646	C₄×D₄	—	34	8	no	—
647	C₄×D₄	—	34	8	no	—
648	C₄×D₄	—	68	2	no	—
649	C₄×D₄	—	68	2	no	—
650	#117	—	17	16	no	—
651	#117	—	34	4	no	—
652	#117	—	34	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	#95	—	17	1	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	1	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	1	no	—
729	#95	—	17	1	no	—
730	#95	—	17	1	no	—
731	#95	—	17	1	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₁₇	#34229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂⁴	—	17	2	no	—
746	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	17	8	no	—
751	C₂×D₄	—	17	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	4	no	—
753	C₂×D₄	—	34	4	no	—
754	C₂×D₄	—	34	2	no	—
755	C₂×D₄	—	34	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
837	C₂²⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	17	4	no	—
843	C₄²	—	17	4	no	—
844	C₄²	—	17	4	no	—
845	C₄²	—	17	4	no	—
846	C₄²	—	17	8	no	—
847	C₄²	—	34	2	no	—
848	C₄²	—	34	2	no	—
849	C₄²	—	34	4	no	—
850	C₄²	—	34	2	no	—
851	C₄²	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	34	2	no	—
853	C₄²	—	34	4	no	—
854	C₄²	—	34	2	no	—
855	C₄²	—	68	2	no	—
856	C₄²	—	68	1	no	—
857	C₄²	—	68	2	no	—
858	C₄²	—	68	1	no	—
859	C₄²	—	68	1	no	—
860	C₄²	—	68	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	17	4	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	2	no	—
868	C₂³	—	34	2	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	—	34	2	no	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
874	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	D₄	—	34	16	no	—
878	D₄	—	34	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂×C₄	—	17	2	no	—
907	C₂×C₄	—	17	4	no	—
908	C₂×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	8	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂×C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂×C₄	—	34	1	no	—
933	C₂×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	68	8	no	—
938	C₂×C₄	—	68	4	no	—
939	C₂×C₄	—	136	4	no	—
940	C₂×C₄	—	136	4	no	—
941	C₂×C₄	—	136	4	no	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	34	4	no	—
957	C₂²	—	34	4	no	—
958	C₂²	—	34	4	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	—	68	2	no	—
961	C₂²	—	68	2	no	—
962	C₂²	—	68	2	no	—
963	C₂²	C₄×#63256	1	4	yes	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	34	2	no	—
981	C₄	—	34	2	no	—
982	C₄	—	34	4	no	—
983	C₄	—	34	2	no	—
984	C₄	—	34	2	no	—
985	C₄	—	34	2	no	—
986	C₄	—	34	2	no	—
987	C₄	—	68	2	no	—
988	C₄	—	68	2	no	—
989	C₄	—	68	1	no	—
990	C₄	—	68	1	no	—
991	C₄	#11763288	1	4	yes	—
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	68	4	no	—
994	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#14542742	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#14542746	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#14542759	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14542763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#2360	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34229
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531793	C₂	semidirect
5. #14531778	C₂	semidirect
6. #14531774	C₂	semidirect
7. #14531753	C₂	semidirect
8. #14531748	C₂	semidirect
9. #14531702	C₂	semidirect
10. #14531693	C₂	semidirect
11. #14531668	C₂	semidirect
12. #14531643	C₂	semidirect
13. #14531562	C₂	semidirect
14. #14531558	C₂	semidirect
15. #14531412	C₂	semidirect
16. #14531343	C₂	semidirect
17. C₄×#10587576	C₂	semidirect
18. C₄×#10587633	C₂	semidirect
19. #14531327	C₂	semidirect
20. C₂×#11762674	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₄×#10587563	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2360	C₂	semidirect
24. #11763345	C₄	semidirect
135. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. #10587633	C₂×C₄	semidirect
156. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. #10587584	C₂×C₄	semidirect
207. #10587579	C₂×C₄	semidirect
208. #10587578	C₂×C₄	semidirect
209. #10587576	C₂×C₄	semidirect
210. #10587572	C₂×C₄	semidirect
212. #10587567	C₂×C₄	semidirect
454. #2360	D₁₇	semidirect
639. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
744. C₁₇	#34229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763345	2
#14531800	2
#14531798	2
#14531793	2
#14531778	2
#14531774	2
#14531753	2
#14531748	2
#14531702	2
#14531693	2
#14531668	2
#14531643	2
#14531562	2
#14531558	2
#14531412	2
#14531343	2
C₄×#10587576	2
C₄×#10587633	2
#14531327	2
C₂×#11762674	2
#14531143	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2360	2
#34229	17