Subgroups — #17195018

Order 4352.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763354	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63254	—	4	4	no	—
136	C₂×#63254	—	4	4	no	—
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587612	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587579	—	2	4	no	—
210	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587573	—	4	4	no	—
213	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#10587567	—	4	4	no	—
215	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#63254	—	4	32	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#63227	—	2	4	no	—
341	#63227	—	2	4	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
352	#63225	—	2	2	no	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	—	2	2	no	—
355	#63225	—	2	2	no	—
356	#63225	—	4	2	no	—
357	#63225	—	4	2	no	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#34232	—	17	1	no	maximal, Sylow
374	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
397	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	D₆₈	—	2	8	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
470	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
471	Dic₃₄	—	2	16	no	—
472	C₂×#532	—	17	1	no	—
473	#2366	—	17	1	no	—
474	#2366	—	17	1	no	—
475	#2365	—	17	1	no	—
476	#2365	—	17	1	no	—
477	#2363	—	17	1	no	—
478	#2363	—	17	1	no	—
479	#2363	—	17	1	no	—
480	#2363	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#2353	—	17	2	no	—
482	#2353	—	17	2	no	—
483	#2341	—	17	2	no	—
484	#2339	—	17	2	no	—
485	#2333	—	17	2	no	—
486	#2333	—	17	2	no	—
487	#2319	—	17	1	no	—
488	#2319	—	17	1	no	—
489	C₄×#124	—	17	2	no	—
490	C₄×#124	—	17	2	no	—
491	#2283	—	17	1	no	—
492	#2275	—	17	1	no	—
493	#2275	—	17	1	no	—
494	C₄×#117	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
532	Dic₁₇	—	2	4	no	—
533	Dic₁₇	—	2	2	no	—
534	Dic₁₇	—	2	2	no	—
535	Dic₁₇	—	2	2	no	—
536	Dic₁₇	—	2	4	no	—
537	Dic₁₇	—	4	1	no	—
538	Dic₁₇	—	4	1	no	—
539	Dic₁₇	—	4	1	no	—
540	Dic₁₇	—	4	1	no	—
541	Dic₁₇	—	4	2	no	—
542	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
543	C₂²×#41	—	17	2	no	—
544	#532	—	17	16	no	—
545	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×#127	—	17	1	no	—
547	C₂×#124	—	17	2	no	—
548	C₂×#121	—	17	2	no	—
549	C₂×#121	—	17	1	no	—
550	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#117	—	17	1	no	—
563	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
565	#391	—	17	2	no	—
566	#391	—	17	2	no	—
567	#390	—	17	1	no	—
568	#390	—	17	2	no	—
569	#390	—	17	1	no	—
570	#390	—	17	2	no	—
571	#390	—	17	2	no	—
572	#390	—	17	2	no	—
573	#390	—	17	2	no	—
574	#390	—	17	1	no	—
575	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
577	#389	—	17	1	no	—
578	#389	—	17	1	no	—
579	#389	—	17	1	no	—
580	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	—	17	2	no	—
585	#388	—	17	2	no	—
586	#388	—	17	2	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
601	#383	—	17	1	no	—
602	#383	—	17	1	no	—
603	#382	—	17	1	no	—
604	#382	—	17	1	no	—
605	#381	—	17	2	no	—
606	#381	—	17	1	no	—
607	#381	—	17	1	no	—
608	#381	—	17	2	no	—
609	#380	—	17	2	no	—
610	#380	—	17	2	no	—
611	#380	—	17	1	no	—
612	#380	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#376	—	17	1	no	—
638	#376	—	17	1	no	—
639	#376	—	17	2	no	—
640	C₂×#95	—	17	2	no	—
641	C₂×#95	—	17	2	no	—
642	C₄³	—	17	2	no	—
643	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
644	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
645	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	#3517	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	#3517	1	1	yes	characteristic
652	D₁₇	—	4	4	no	—
653	C₂×#41	—	17	16	no	—
654	C₂×#41	—	68	4	no	—
655	C₂×#41	—	68	4	no	—
656	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
673	#127	—	17	8	no	—
674	#124	—	17	16	no	—
675	#121	—	17	16	no	—
676	#121	—	17	8	no	—
677	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
678	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
680	C₄×D₄	—	2	4	no	—
681	C₄×D₄	—	17	8	no	—
682	C₄×D₄	—	17	8	no	—
683	C₄×D₄	—	17	16	no	—
684	C₄×D₄	—	34	4	no	—
685	C₄×D₄	—	34	4	no	—
686	C₄×D₄	—	34	4	no	—
687	C₄×D₄	—	68	4	no	—
688	C₄×D₄	—	68	4	no	—
689	#117	—	2	4	no	—
690	#117	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	1	no	—
749	#95	—	17	1	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	1	no	—
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	1	no	—
757	#95	—	17	1	no	—
758	#95	—	17	1	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	1	no	—
763	#95	—	17	1	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	1	no	—
768	#95	—	17	1	no	—
769	#95	—	17	1	no	—
770	#95	—	17	1	no	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₁₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂⁴	—	17	2	no	—
777	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	#41	—	68	32	no	—
780	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	17	8	no	—
788	C₂×D₄	—	17	8	no	—
789	C₂×D₄	—	17	8	no	—
790	C₂×D₄	—	17	4	no	—
791	C₂×D₄	—	34	4	no	—
792	C₂×D₄	—	34	4	no	—
793	C₂×D₄	—	34	2	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	2	no	—
796	C₂×D₄	—	68	2	no	—
797	C₂×D₄	—	68	2	no	—
798	C₂×D₄	—	68	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	17	4	no	—
890	C₄²	—	17	4	no	—
891	C₄²	—	17	4	no	—
892	C₄²	—	17	4	no	—
893	C₄²	—	34	4	no	—
894	C₄²	—	34	4	no	—
895	C₄²	—	34	4	no	—
896	C₄²	—	34	2	no	—
897	C₄²	—	34	2	no	—
898	C₄²	—	68	2	no	—
899	C₄²	—	68	2	no	—
900	C₄²	—	68	2	no	—
901	C₄²	—	68	2	no	—
902	C₄²	—	68	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	17	4	no	—
916	C₂³	—	34	2	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	34	16	no	—
926	D₄	—	2	8	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	34	16	no	—
929	D₄	—	34	8	no	—
930	D₄	—	68	8	no	—
931	D₄	—	68	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	17	2	no	—
956	C₂×C₄	—	17	2	no	—
957	C₂×C₄	—	17	2	no	—
958	C₂×C₄	—	17	2	no	—
959	C₂×C₄	—	17	2	no	—
960	C₂×C₄	—	17	2	no	—
961	C₂×C₄	—	17	4	no	—
962	C₂×C₄	—	17	4	no	—
963	C₂×C₄	—	34	8	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂×C₄	—	68	8	no	—
990	C₂×C₄	—	68	8	no	—
991	C₂×C₄	—	68	4	no	—
992	C₂×C₄	—	136	4	no	—
993	C₂×C₄	—	136	4	no	—
994	C₂×C₄	—	136	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	34	4	no	—
1016	C₂²	—	34	4	no	—
1017	C₂²	—	34	4	no	—
1018	C₂²	—	68	2	no	—
1019	C₂²	—	68	2	no	—
1020	C₂²	—	68	2	no	—
1021	C₂²	—	68	2	no	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	17	4	no	—
1038	C₄	—	34	2	no	—
1039	C₄	—	34	4	no	—
1040	C₄	—	34	4	no	—
1041	C₄	—	34	2	no	—
1042	C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄	—	68	1	no	—
1044	C₄	—	68	1	no	—
1045	C₄	—	68	1	no	—
1046	C₄	—	68	1	no	—
1047	C₄	—	68	2	no	—
1048	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	68	4	no	—
1052	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#14542732	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#14542741	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#14542781	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#14542783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	#2363	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531846	C₂	semidirect
3. #14531845	C₂	semidirect
4. #14531843	C₂	semidirect
5. #14531837	C₂	semidirect
6. #14531826	C₂	semidirect
7. #14531822	C₂	semidirect
8. #14531820	C₂	semidirect
9. #14531719	C₂	semidirect
10. #14531718	C₂	semidirect
11. #14531623	C₂	semidirect
12. #14531610	C₂	semidirect
13. #14531550	C₂	semidirect
14. #14531543	C₂	semidirect
15. #14531423	C₂	semidirect
16. #14531421	C₂	semidirect
17. #14531325	C₂	semidirect
18. C₄×#10587571	C₂	semidirect
19. #14531178	C₂	semidirect
20. #14531145	C₂	semidirect
21. #14531144	C₂	semidirect
22. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2363	C₂	semidirect
25. #11763354	C₄	semidirect
137. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
169. #10587625	C₂×C₄	semidirect
171. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
172. #10587616	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
210. #10587579	C₂×C₄	semidirect
211. #10587574	C₂×C₄	semidirect
213. #10587571	C₂×C₄	semidirect
215. #10587567	C₂×C₄	semidirect
321. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
351. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
480. #2363	D₁₇	semidirect
677. #121	C₄×D₁₇	semidirect
775. C₁₇	#34232	semidirect
862. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14531846	2
#14531845	2
#14531843	2
#14531837	2
#14531826	2
#14531822	2
#14531820	2
#14531719	2
#14531718	2
#14531623	2
#14531610	2
#14531550	2
#14531543	2
#14531423	2
#14531421	2
#14531325	2
C₄×#10587571	2
#14531178	2
#14531145	2
#14531144	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2363	2
#34232	17