Subgroups — #17195026

Order 4352.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763356	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63252	—	4	8	no	—
91	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#10587578	—	2	8	no	—
141	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#10587573	—	4	8	no	—
143	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#10587567	—	4	8	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
147	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#63252	—	4	32	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#63227	—	2	8	no	—
228	#63227	—	2	8	no	—
229	#63227	—	4	4	no	—
230	#63227	—	4	2	no	—
231	#63227	—	4	4	no	—
232	#63227	—	4	2	no	—
233	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
237	#63225	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	4	no	—
239	#63225	—	4	4	no	—
240	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#34232	—	17	1	no	maximal, Sylow
251	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	D₆₈	—	2	8	no	—
310	D₆₈	—	4	8	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
316	Dic₃₄	—	2	16	no	—
317	C₂×#532	—	17	1	no	—
318	#2366	—	17	2	no	—
319	#2365	—	17	2	no	—
320	#2363	—	17	2	no	—
321	#2363	—	17	2	no	—
322	#2353	—	17	2	no	—
323	#2353	—	17	2	no	—
324	#2341	—	17	2	no	—
325	#2339	—	17	2	no	—
326	#2333	—	17	4	no	—
327	#2319	—	17	1	no	—
328	#2319	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₄×#124	—	17	4	no	—
330	#2283	—	17	1	no	—
331	#2275	—	17	1	no	—
332	#2275	—	17	1	no	—
333	C₄×#117	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
361	Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	Dic₁₇	—	2	8	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
368	C₂²×#41	—	17	2	no	—
369	#532	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂×#127	—	17	1	no	—
372	C₂×#124	—	17	2	no	—
373	C₂×#121	—	17	1	no	—
374	C₂×#121	—	17	1	no	—
375	C₂×#121	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
385	#391	—	17	4	no	—
386	#390	—	17	2	no	—
387	#390	—	17	4	no	—
388	#390	—	17	4	no	—
389	#390	—	17	4	no	—
390	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
391	#389	—	17	2	no	—
392	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
393	#388	—	17	4	no	—
394	#388	—	17	4	no	—
395	#388	—	17	4	no	—
396	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
397	#387	—	17	4	no	—
398	#387	—	17	4	no	—
399	#386	—	17	4	no	—
400	#386	—	17	4	no	—
401	#386	—	17	4	no	—
402	#386	—	17	4	no	—
403	#383	—	17	1	no	—
404	#383	—	17	1	no	—
405	#382	—	17	2	no	—
406	#381	—	17	2	no	—
407	#381	—	17	2	no	—
408	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#380	—	17	2	no	—
410	#380	—	17	1	no	—
411	#380	—	17	1	no	—
412	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	#376	—	17	1	no	—
429	#376	—	17	2	no	—
430	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#95	—	17	2	no	—
432	C₂×#95	—	17	2	no	—
433	C₄³	—	17	2	no	—
434	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#3514	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₇	#3517	1	2	yes	—
440	D₁₇	—	4	2	no	—
441	D₁₇	—	4	4	no	—
442	C₂×#41	—	17	16	no	—
443	C₂×#41	—	68	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
459	#127	—	17	8	no	—
460	#124	—	17	16	no	—
461	#121	—	17	8	no	—
462	#121	—	17	8	no	—
463	#121	—	17	16	no	—
464	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
465	C₄×D₄	—	17	16	no	—
466	C₄×D₄	—	17	8	no	—
467	C₄×D₄	—	34	8	no	—
468	C₄×D₄	—	34	8	no	—
469	C₄×D₄	—	68	8	no	—
470	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
471	#117	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#95	—	17	2	no	—
508	#95	—	17	1	no	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	4	no	—
511	#95	—	17	1	no	—
512	#95	—	17	2	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	—	17	2	no	—
515	#95	—	17	2	no	—
516	#95	—	17	4	no	—
517	#95	—	17	2	no	—
518	#95	—	17	2	no	—
519	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₁₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁴	—	17	2	no	—
526	C₂⁴	—	17	1	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
528	#41	—	68	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	17	8	no	—
533	C₂×D₄	—	17	8	no	—
534	C₂×D₄	—	17	8	no	—
535	C₂×D₄	—	17	4	no	—
536	C₂×D₄	—	17	8	no	—
537	C₂×D₄	—	34	8	no	—
538	C₂×D₄	—	34	4	no	—
539	C₂×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂×D₄	—	68	2	no	—
541	C₂×D₄	—	68	2	no	—
542	C₂×D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	17	4	no	—
600	C₄²	—	17	4	no	—
601	C₄²	—	17	4	no	—
602	C₄²	—	34	8	no	—
603	C₄²	—	34	8	no	—
604	C₄²	—	34	4	no	—
605	C₄²	—	68	4	no	—
606	C₄²	—	68	4	no	—
607	C₄²	—	68	2	no	—
608	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	17	4	no	—
614	C₂³	—	17	2	no	—
615	C₂³	—	34	2	no	—
616	C₂³	—	34	4	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	34	1	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	1	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	34	16	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	34	16	no	—
628	D₄	—	34	8	no	—
629	D₄	—	68	8	no	—
630	D₄	—	68	8	no	—
631	D₄	—	68	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄	—	17	8	no	—
652	C₂×C₄	—	34	8	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	8	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	136	8	no	—
669	C₂×C₄	—	136	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	34	2	no	—
681	C₂²	—	34	4	no	—
682	C₂²	—	34	2	no	—
683	C₂²	—	34	4	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	4	no	—
686	C₂²	—	68	4	no	—
687	C₂²	—	68	2	no	—
688	C₂²	—	68	2	no	—
689	C₂²	—	68	4	no	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	17	4	no	—
702	C₄	—	34	2	no	—
703	C₄	—	34	4	no	—
704	C₄	—	34	8	no	—
705	C₄	—	34	2	no	—
706	C₄	—	68	2	no	—
707	C₄	—	68	2	no	—
708	C₄	#11763277	1	4	yes	—
709	C₂	—	4	4	no	—
710	C₂	—	68	2	no	—
711	C₂	—	68	4	no	—
712	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
713	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14542743	1	2	yes	—
716	C₂	#14542786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763356	C₂
hypercenter	#2319	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531845	C₂	semidirect
3. #14531837	C₂	semidirect
4. #14531827	C₂	semidirect
5. #14531821	C₂	semidirect
6. #14531726	C₂	semidirect
7. #14531721	C₂	semidirect
8. #14531621	C₂	semidirect
9. #14531608	C₂	semidirect
10. #14531547	C₂	semidirect
11. #14531422	C₂	semidirect
12. #14531325	C₂	semidirect
13. #14531176	C₂	semidirect
14. #14531146	C₂	semidirect
15. #14531145	C₂	semidirect
16. C₄×#10587578	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2319	C₂	semidirect
19. #11763356	C₄	semidirect
91. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587624	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587581	C₂×C₄	semidirect
141. #10587574	C₂×C₄	semidirect
143. #10587571	C₂×C₄	semidirect
144. #10587570	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
236. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
328. #2319	D₁₇	semidirect
470. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
524. C₁₇	#34232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
#14531845	2
#14531837	2
#14531827	2
#14531821	2
#14531726	2
#14531721	2
#14531621	2
#14531608	2
#14531547	2
#14531422	2
#14531325	2
#14531176	2
#14531146	2
#14531145	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2319	2
#34232	17