Subgroups — #17195028

Order 4352.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762709	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
50	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63252	—	4	8	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587579	—	2	16	no	—
102	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
105	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
109	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	#63252	—	4	32	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#63227	—	2	16	no	—
170	#63227	—	4	8	no	—
171	#63227	—	4	8	no	—
172	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#63225	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	#34232	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	D₆₈	—	2	16	no	—
226	D₆₈	—	2	16	no	—
227	D₆₈	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
230	Dic₃₄	—	2	16	no	—
231	C₂×#532	—	17	1	no	—
232	#2366	—	17	2	no	—
233	#2365	—	17	2	no	—
234	#2363	—	17	4	no	—
235	#2353	—	17	4	no	—
236	#2341	—	17	2	no	—
237	#2339	—	17	2	no	—
238	#2333	—	17	4	no	—
239	#2319	—	17	2	no	—
240	C₄×#124	—	17	4	no	—
241	#2283	—	17	1	no	—
242	#2275	—	17	2	no	—
243	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×#41	—	17	2	no	—
271	#532	—	17	16	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#127	—	17	1	no	—
274	C₂×#124	—	17	2	no	—
275	C₂×#121	—	17	2	no	—
276	C₂×#121	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#391	—	17	4	no	—
285	#390	—	17	4	no	—
286	#390	—	17	8	no	—
287	#390	—	17	4	no	—
288	#389	—	17	4	no	—
289	#388	—	17	8	no	—
290	#388	—	17	8	no	—
291	#387	—	17	8	no	—
292	#386	—	17	8	no	—
293	#386	—	17	8	no	—
294	#383	—	17	2	no	—
295	#382	—	17	2	no	—
296	#381	—	17	2	no	—
297	#381	—	17	4	no	—
298	#380	—	17	1	no	—
299	#380	—	17	1	no	—
300	#380	—	17	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#376	—	17	2	no	—
313	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×#95	—	17	4	no	—
315	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3514	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3517	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂×#41	—	17	16	no	—
324	C₂×#41	—	68	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
336	#127	—	17	8	no	—
337	#124	—	17	16	no	—
338	#121	—	17	16	no	—
339	#121	—	17	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
341	C₄×D₄	—	17	16	no	—
342	C₄×D₄	—	17	16	no	—
343	C₄×D₄	—	34	16	no	—
344	C₄×D₄	—	68	8	no	—
345	#117	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	17	2	no	—
373	#95	—	17	8	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	#95	—	17	4	no	—
376	#95	—	17	4	no	—
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	4	no	—
379	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₁₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	4	no	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	68	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×D₄	—	17	16	no	—
389	C₂×D₄	—	17	8	no	—
390	C₂×D₄	—	17	8	no	—
391	C₂×D₄	—	17	8	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	2	no	—
396	C₂×D₄	—	68	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
426	C₄⋊C₄	#63252	1	8	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	34	8	no	—
440	C₄²	—	68	8	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	17	8	no	—
450	C₂³	—	34	8	no	—
451	C₂³	—	34	8	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	34	16	no	—
457	D₄	—	34	16	no	—
458	D₄	—	34	16	no	—
459	D₄	—	68	8	no	—
460	D₄	—	68	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	16	no	—
484	C₂×C₄	—	136	16	no	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	34	8	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	68	8	no	—
503	C₂²	—	68	8	no	—
504	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	34	8	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
519	C₄	#11763283	1	4	yes	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	68	8	no	—
522	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14542745	1	2	yes	—
526	C₂	#14542790	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531848	C₂	semidirect
3. #14531840	C₂	semidirect
4. #14531822	C₂	semidirect
5. #14531725	C₂	semidirect
6. #14531624	C₂	semidirect
7. #14531615	C₂	semidirect
8. #14531549	C₂	semidirect
9. #14531422	C₂	semidirect
10. C₄×#10587561	C₂	semidirect
11. #14531182	C₂	semidirect
12. #14531144	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
15. #11763359	C₄	semidirect
65. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587616	C₂×C₄	semidirect
88. #10587616	C₂×C₄	semidirect
102. #10587561	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
107. #10587555	C₂×C₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
243. C₄×#117	D₁₇	semidirect
363. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#34232	semidirect
426. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14531848	2
#14531840	2
#14531822	2
#14531725	2
#14531624	2
#14531615	2
#14531549	2
#14531422	2
C₄×#10587561	2
#14531182	2
#14531144	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34232	17