Subgroups — #17195029

Order 4352.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763355	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63252	—	4	4	no	—
98	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587579	—	4	4	no	—
151	#10587563	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#63252	—	4	16	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#63227	—	2	8	no	—
233	#63227	—	4	4	no	—
234	#63227	—	4	4	no	—
235	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	#63225	—	4	4	no	—
241	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#63225	#41	1	8	yes	complemented
244	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#34232	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	D₆₈	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
323	Dic₃₄	—	2	8	no	—
324	C₂×#532	—	17	1	no	—
325	#2366	—	17	2	no	—
326	#2365	—	17	2	no	—
327	#2363	—	17	4	no	—
328	#2353	—	17	2	no	—
329	#2353	—	17	2	no	—
330	#2341	—	17	1	no	—
331	#2341	—	17	1	no	—
332	#2339	—	17	1	no	—
333	#2339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2333	—	17	4	no	—
335	#2319	—	17	2	no	—
336	C₄×#124	—	17	2	no	—
337	C₄×#124	—	17	2	no	—
338	#2283	—	17	1	no	—
339	#2275	—	17	2	no	—
340	C₄×#117	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
367	Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	4	no	—
374	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
375	C₂²×#41	—	17	1	no	—
376	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#532	—	17	16	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×#127	—	17	1	no	—
380	C₂×#124	—	17	1	no	—
381	C₂×#124	—	17	1	no	—
382	C₂×#121	—	17	2	no	—
383	C₂×#121	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×#117	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
393	#391	—	17	2	no	—
394	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	#390	—	17	4	no	—
396	#390	—	17	2	no	—
397	#390	—	17	4	no	—
398	#390	—	17	4	no	—
399	#390	—	17	2	no	—
400	#389	—	17	4	no	—
401	#388	—	17	4	no	—
402	#388	—	17	4	no	—
403	#388	—	17	4	no	—
404	#388	—	17	4	no	—
405	#387	—	17	4	no	—
406	#387	—	17	4	no	—
407	#386	—	17	4	no	—
408	#386	—	17	4	no	—
409	#386	—	17	4	no	—
410	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
411	#383	—	17	2	no	—
412	#382	—	17	2	no	—
413	#381	—	17	2	no	—
414	#381	—	17	2	no	—
415	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#380	—	17	2	no	—
417	#380	—	17	1	no	—
418	#380	—	17	2	no	—
419	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#376	—	17	2	no	—
436	#376	—	17	1	no	—
437	#376	—	17	1	no	—
438	C₂×#95	—	17	2	no	—
439	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄³	—	17	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#3514	1	2	yes	—
447	C₂×C₁₇	#3517	1	2	yes	—
448	D₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	17	8	no	—
451	C₂×#41	—	68	4	no	—
452	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
453	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
469	#127	—	17	8	no	—
470	#124	—	17	8	no	—
471	#124	—	17	8	no	—
472	#121	—	17	16	no	—
473	#121	—	17	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
476	C₄×D₄	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄	—	17	16	no	—
478	C₄×D₄	—	17	16	no	—
479	C₄×D₄	—	34	16	no	—
480	C₄×D₄	—	68	4	no	—
481	#117	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	#95	—	17	1	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	1	no	—
523	#95	—	17	2	no	—
524	#95	—	17	2	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	—	17	4	no	—
528	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₁₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	17	2	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	68	16	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	17	8	no	—
546	C₂×D₄	—	17	8	no	—
547	C₂×D₄	—	17	8	no	—
548	C₂×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂×D₄	—	34	8	no	—
550	C₂×D₄	—	34	4	no	—
551	C₂×D₄	—	68	2	no	—
552	C₂×D₄	—	68	2	no	—
553	C₂×D₄	—	68	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	17	4	no	—
611	C₄²	—	17	4	no	—
612	C₄²	—	17	4	no	—
613	C₄²	—	17	4	no	—
614	C₄²	—	34	4	no	—
615	C₄²	—	34	8	no	—
616	C₄²	—	34	4	no	—
617	C₄²	—	34	4	no	—
618	C₄²	—	68	4	no	—
619	C₄²	—	68	4	no	—
620	C₄²	—	68	2	no	—
621	C₄²	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	17	4	no	—
631	C₂³	—	34	4	no	—
632	C₂³	—	34	4	no	—
633	C₂³	—	34	2	no	—
634	C₂³	—	34	2	no	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	8	no	—
639	Q₈	—	34	8	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	34	16	no	—
643	D₄	—	34	8	no	—
644	D₄	—	68	8	no	—
645	D₄	—	68	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	8	8	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	8	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	68	8	no	—
682	C₂×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂×C₄	—	136	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	34	4	no	—
700	C₂²	—	34	4	no	—
701	C₂²	—	34	4	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
707	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	17	4	no	—
715	C₄	—	34	2	no	—
716	C₄	—	34	4	no	—
717	C₄	—	34	4	no	—
718	C₄	—	34	2	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	68	4	no	—
721	C₄	—	68	2	no	—
722	C₄	#11763282	1	4	yes	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	68	4	no	—
726	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#14542742	1	2	yes	—
730	C₂	#14542789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	#2339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531846	C₂	semidirect
3. #14531841	C₂	semidirect
4. #14531825	C₂	semidirect
5. #14531721	C₂	semidirect
6. #14531720	C₂	semidirect
7. #14531625	C₂	semidirect
8. #14531624	C₂	semidirect
9. #14531612	C₂	semidirect
10. #14531550	C₂	semidirect
11. #14531424	C₂	semidirect
12. #14531327	C₂	semidirect
13. C₄×#10587622	C₂	semidirect
14. #14531179	C₂	semidirect
15. #14531142	C₂	semidirect
16. C₄×#10587563	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2339	C₂	semidirect
19. #11763355	C₄	semidirect
85. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
115. #10587633	C₂×C₄	semidirect
117. #10587630	C₂×C₄	semidirect
119. #10587625	C₂×C₄	semidirect
120. #10587625	C₂×C₄	semidirect
121. #10587622	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
243. #63225	#41	semidirect
333. #2339	D₁₇	semidirect
452. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
533. C₁₇	#34232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
#14531846	2
#14531841	2
#14531825	2
#14531721	2
#14531720	2
#14531625	2
#14531624	2
#14531612	2
#14531550	2
#14531424	2
#14531327	2
C₄×#10587622	2
#14531179	2
#14531142	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2339	2
#34232	17