Subgroups — #17195039

Order 4352.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763319	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63254	—	4	2	no	—
139	C₂×#63254	—	4	2	no	—
140	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×#63227	—	2	4	no	—
182	C₂×#63227	—	2	4	no	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	#10587573	—	4	2	no	—
224	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	#10587567	—	2	8	no	—
226	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#63254	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	2	2	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	#63227	—	2	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#63227	#41	1	4	yes	complemented
376	#63227	#41	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#63225	—	2	4	no	—
383	#63225	—	2	4	no	—
384	#63225	—	4	2	no	—
385	#63225	—	4	2	no	—
386	#63225	—	4	2	no	—
387	#63225	—	4	2	no	—
388	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	#34233	—	17	1	no	maximal, Sylow
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
437	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
512	Dic₃₄	—	2	8	no	—
513	C₂×#525	—	17	1	no	—
514	#2361	—	17	1	no	—
515	#2361	—	17	1	no	—
516	#2360	—	17	1	no	—
517	#2360	—	17	1	no	—
518	#2358	—	17	2	no	—
519	#2358	—	17	2	no	—
520	#2353	—	17	2	no	—
521	#2349	—	17	2	no	—
522	#2347	—	17	1	no	—
523	#2346	—	17	1	no	—
524	#2341	—	17	1	no	—
525	#2339	—	17	1	no	—
526	#2335	—	17	2	no	—
527	#2335	—	17	2	no	—
528	#2318	—	17	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
531	C₄×#121	—	17	1	no	—
532	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×#380	—	17	1	no	—
534	#2275	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
550	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
581	Dic₁₇	—	2	4	no	—
582	Dic₁₇	—	2	4	no	—
583	Dic₁₇	—	2	2	no	—
584	Dic₁₇	—	2	2	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	1	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×#41	—	17	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
593	#525	—	17	16	no	—
594	C₂×#123	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂×#121	—	17	1	no	—
598	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#120	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×#117	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	#391	—	17	1	no	—
619	#391	—	17	1	no	—
620	#390	—	17	1	no	—
621	#390	—	17	2	no	—
622	#390	—	17	2	no	—
623	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#389	—	17	2	no	—
625	#389	—	17	1	no	—
626	#389	—	17	1	no	—
627	#389	—	17	2	no	—
628	#389	—	17	1	no	—
629	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	#387	—	17	2	no	—
639	#387	—	17	2	no	—
640	#387	—	17	2	no	—
641	#387	—	17	2	no	—
642	#386	—	17	2	no	—
643	#386	—	17	2	no	—
644	#386	—	17	2	no	—
645	#386	—	17	2	no	—
646	#386	—	17	2	no	—
647	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
648	#385	—	17	2	no	—
649	#385	—	17	2	no	—
650	#385	—	17	2	no	—
651	#385	—	17	2	no	—
652	#385	—	17	2	no	—
653	#385	—	17	2	no	—
654	#383	—	17	2	no	—
655	#382	—	17	2	no	—
656	#381	—	17	2	no	—
657	#380	—	17	1	no	—
658	#380	—	17	1	no	—
659	#380	—	17	1	no	—
660	#380	—	17	2	no	—
661	#380	—	17	2	no	—
662	#380	—	17	2	no	—
663	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	#376	—	17	2	no	—
687	C₂×#95	—	17	2	no	—
688	C₂×#95	—	17	1	no	—
689	C₂×#95	—	17	1	no	—
690	C₂×#95	—	17	2	no	—
691	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
692	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
693	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
700	D₁₇	—	2	4	no	—
701	D₁₇	—	4	2	no	—
702	C₂⁵	—	17	1	no	—
703	C₂×#41	—	17	8	no	—
704	C₂×#41	—	68	2	no	—
705	C₂×#41	—	68	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#123	—	17	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
732	#121	—	17	8	no	—
733	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
734	#120	—	17	16	no	—
735	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
737	C₄×D₄	—	4	2	no	—
738	C₄×D₄	—	4	4	no	—
739	C₄×D₄	—	17	16	no	—
740	C₄×D₄	—	17	16	no	—
741	C₄×D₄	—	34	8	no	—
742	C₄×D₄	—	34	8	no	—
743	C₄×D₄	—	68	2	no	—
744	C₄×D₄	—	68	4	no	—
745	#117	—	17	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#95	—	17	1	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	1	no	—
810	#95	—	17	1	no	—
811	#95	—	17	1	no	—
812	#95	—	17	1	no	—
813	#95	—	17	1	no	—
814	#95	—	17	1	no	—
815	#95	—	17	1	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₁₇	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂⁴	—	17	1	no	—
833	C₂⁴	—	17	1	no	—
834	C₂⁴	—	17	4	no	—
835	C₂⁴	—	34	2	no	—
836	C₂⁴	—	34	2	no	—
837	C₂⁴	—	34	2	no	—
838	C₂⁴	—	34	2	no	—
839	C₂⁴	—	68	1	no	—
840	C₂⁴	—	68	1	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	68	16	no	—
844	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	17	8	no	—
852	C₂×D₄	—	17	8	no	—
853	C₂×D₄	—	34	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	68	2	no	—
856	C₂×D₄	—	68	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	17	8	no	—
969	C₄²	—	34	4	no	—
970	C₄²	—	34	4	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	68	1	no	—
974	C₄²	—	68	1	no	—
975	C₄²	—	68	2	no	—
976	C₄²	—	68	2	no	—
977	C₄²	—	68	2	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	17	2	no	—
989	C₂³	—	17	2	no	—
990	C₂³	—	17	2	no	—
991	C₂³	—	17	2	no	—
992	C₂³	—	34	8	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	1	no	—
995	C₂³	—	34	1	no	—
996	C₂³	—	34	1	no	—
997	C₂³	—	34	8	no	—
998	C₂³	—	34	1	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	1	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	—	68	4	no	—
1005	C₂³	—	68	4	no	—
1006	C₂³	—	68	4	no	—
1007	C₂³	—	68	4	no	—
1008	C₂³	—	68	4	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
1012	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	34	8	no	—
1015	D₄	—	2	16	no	—
1016	D₄	—	2	8	no	—
1017	D₄	—	34	16	no	—
1018	D₄	—	68	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	17	4	no	—
1105	C₂²	—	34	2	no	—
1106	C₂²	—	34	2	no	—
1107	C₂²	—	34	2	no	—
1108	C₂²	—	34	2	no	—
1109	C₂²	—	34	2	no	—
1110	C₂²	—	34	2	no	—
1111	C₂²	—	34	2	no	—
1112	C₂²	—	34	2	no	—
1113	C₂²	—	34	2	no	—
1114	C₂²	—	68	16	no	—
1115	C₂²	—	68	1	no	—
1116	C₂²	—	68	1	no	—
1117	C₂²	—	68	1	no	—
1118	C₂²	—	68	1	no	—
1119	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	34	4	no	—
1136	C₄	—	34	2	no	—
1137	C₄	—	34	2	no	—
1138	C₄	—	34	4	no	—
1139	C₄	—	34	2	no	—
1140	C₄	—	34	2	no	—
1141	C₄	—	68	2	no	—
1142	C₄	—	68	1	no	—
1143	C₄	—	68	2	no	—
1144	C₄	—	68	1	no	—
1145	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	34	4	no	—
1149	C₂	—	68	2	no	—
1150	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#14542810	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#14542811	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#14542821	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#14542835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763319	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531805	C₂	semidirect
3. #14531796	C₂	semidirect
4. #14531791	C₂	semidirect
5. #14531788	C₂	semidirect
6. #14531764	C₂	semidirect
7. #14531761	C₂	semidirect
8. #14531722	C₂	semidirect
9. #14531689	C₂	semidirect
10. #14531673	C₂	semidirect
11. #14531668	C₂	semidirect
12. #14531623	C₂	semidirect
13. #14531609	C₂	semidirect
14. #14531576	C₂	semidirect
15. #14531572	C₂	semidirect
16. #14531414	C₂	semidirect
17. C₄×#10587610	C₂	semidirect
18. #14531312	C₂	semidirect
19. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. D₁₇×#380	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
26. #11763319	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762715	C₂²	semidirect
48. #11762714	C₂²	semidirect
49. #11762712	C₂²	semidirect
52. #11762708	C₂²	semidirect
53. #11762707	C₂²	semidirect
54. #11762707	C₂²	semidirect
55. #11762705	C₂²	semidirect
56. #11762705	C₂²	semidirect
57. #11762703	C₂²	semidirect
58. #11762702	C₂²	semidirect
63. #11762697	C₂²	semidirect
64. #11762694	C₂²	semidirect
65. #11762693	C₂²	semidirect
66. #11762692	C₂²	semidirect
67. #11762691	C₂²	semidirect
75. #11762682	C₂²	semidirect
77. #11762681	C₂²	semidirect
79. #11762676	C₂²	semidirect
80. #11762674	C₂²	semidirect
81. #11762670	C₂²	semidirect
85. #11762667	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×#63225	C₂²	semidirect
91. C₄×#63225	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. #11762660	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. #11762654	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
140. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
175. #10587624	C₂×C₄	semidirect
176. #10587623	C₂×C₄	semidirect
179. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
200. #10587610	C₂×C₄	semidirect
219. #10587583	C₂×C₄	semidirect
220. #10587578	C₂×C₄	semidirect
224. #10587569	C₂×C₄	semidirect
226. #10587567	C₂×C₄	semidirect
375. #63227	#41	semidirect
376. #63227	#41	semidirect
532. C₄×#121	D₁₇	semidirect
609. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
623. #390	C₂×D₁₇	semidirect
629. #389	C₂×D₁₇	semidirect
637. #388	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
733. #121	C₄×D₁₇	semidirect
831. C₁₇	#34233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763319	2
#14531805	2
#14531796	2
#14531791	2
#14531788	2
#14531764	2
#14531761	2
#14531722	2
#14531689	2
#14531673	2
#14531668	2
#14531623	2
#14531609	2
#14531576	2
#14531572	2
#14531414	2
C₄×#10587610	2
#14531312	2
#121×Dic₁₇	2
D₁₇×#380	2
#14531143	2
C₂×C₄×#63227	2
C₄×C₁₇×#121	2
#34233	17