Subgroups — #17195042

Order 4352.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763322	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63256	—	4	2	no	—
132	C₂×#63256	—	4	2	no	—
133	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×#63227	—	4	4	no	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#10587579	—	4	2	no	—
217	#10587579	—	4	4	no	—
218	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#10587567	—	2	8	no	—
222	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
227	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#63256	—	4	16	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
308	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
361	#63227	—	2	4	no	—
362	#63227	—	2	4	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	#63227	—	2	2	no	—
365	#63227	—	2	4	no	—
366	#63227	—	2	2	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	4	no	—
369	#63227	—	4	2	no	—
370	#63227	—	4	2	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	#63227	—	4	2	no	—
375	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	2	4	no	—
387	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	#34233	—	17	1	no	maximal, Sylow
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	D₆₈	—	2	16	no	—
500	D₆₈	—	2	8	no	—
501	D₆₈	—	4	8	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
512	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
513	C₂×#525	—	17	1	no	—
514	#2361	—	17	1	no	—
515	#2361	—	17	1	no	—
516	#2360	—	17	1	no	—
517	#2360	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2358	—	17	2	no	—
519	#2358	—	17	2	no	—
520	#2353	—	17	2	no	—
521	#2349	—	17	2	no	—
522	#2347	—	17	1	no	—
523	#2346	—	17	1	no	—
524	#2341	—	17	1	no	—
525	#2339	—	17	1	no	—
526	#2335	—	17	2	no	—
527	#2335	—	17	2	no	—
528	#2318	—	17	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
531	C₄×#121	—	17	1	no	—
532	C₄×#121	—	17	1	no	—
533	C₂×#380	—	17	1	no	—
534	#2275	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
582	Dic₁₇	—	2	4	no	—
583	Dic₁₇	—	2	2	no	—
584	Dic₁₇	—	2	2	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	1	no	—
588	Dic₁₇	—	4	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×#41	—	17	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
593	#525	—	17	16	no	—
594	C₂×#123	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#121	—	17	1	no	—
598	C₂×#121	—	17	1	no	—
599	C₂×#120	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×#117	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
618	#391	—	17	1	no	—
619	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#390	—	17	2	no	—
621	#390	—	17	1	no	—
622	#390	—	17	2	no	—
623	#390	—	17	1	no	—
624	#389	—	17	1	no	—
625	#389	—	17	2	no	—
626	#389	—	17	1	no	—
627	#389	—	17	1	no	—
628	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
629	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	—	17	2	no	—
638	#387	—	17	2	no	—
639	#387	—	17	2	no	—
640	#387	—	17	2	no	—
641	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#386	—	17	2	no	—
643	#386	—	17	2	no	—
644	#386	—	17	2	no	—
645	#386	—	17	2	no	—
646	#386	—	17	2	no	—
647	#386	—	17	2	no	—
648	#385	—	17	2	no	—
649	#385	—	17	2	no	—
650	#385	—	17	2	no	—
651	#385	—	17	2	no	—
652	#385	—	17	2	no	—
653	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
654	#383	—	17	2	no	—
655	#382	—	17	2	no	—
656	#381	—	17	2	no	—
657	#380	—	17	2	no	—
658	#380	—	17	2	no	—
659	#380	—	17	1	no	—
660	#380	—	17	1	no	—
661	#380	—	17	2	no	—
662	#380	—	17	1	no	—
663	#380	—	17	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#376	—	17	2	no	—
687	C₂×#95	—	17	2	no	—
688	C₂×#95	—	17	2	no	—
689	C₂×#95	—	17	1	no	—
690	C₂×#95	—	17	1	no	—
691	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
692	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
699	D₁₇	—	2	4	no	—
700	D₁₇	—	4	4	no	—
701	D₁₇	—	4	2	no	—
702	C₂⁵	—	17	1	no	—
703	C₂×#41	—	17	8	no	—
704	C₂×#41	—	68	2	no	—
705	C₂×#41	—	68	2	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#123	—	17	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
732	#121	—	17	8	no	—
733	#121	—	17	8	no	—
734	#120	—	17	16	no	—
735	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
737	C₄×D₄	—	17	16	no	—
738	C₄×D₄	—	17	16	no	—
739	C₄×D₄	—	34	8	no	—
740	C₄×D₄	—	34	8	no	—
741	C₄×D₄	—	68	2	no	—
742	C₄×D₄	—	68	4	no	—
743	C₄×D₄	—	68	2	no	—
744	C₄×D₄	—	68	4	no	—
745	#117	—	17	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	#95	—	17	1	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	1	no	—
810	#95	—	17	1	no	—
811	#95	—	17	1	no	—
812	#95	—	17	1	no	—
813	#95	—	17	1	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₁₇	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂⁴	—	17	1	no	—
833	C₂⁴	—	17	1	no	—
834	C₂⁴	—	17	2	no	—
835	C₂⁴	—	17	4	no	—
836	C₂⁴	—	34	2	no	—
837	C₂⁴	—	34	2	no	—
838	C₂⁴	—	34	2	no	—
839	C₂⁴	—	34	2	no	—
840	C₂⁴	—	68	1	no	—
841	C₂⁴	—	68	1	no	—
842	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	68	16	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	—	17	8	no	—
848	C₂×D₄	—	17	8	no	—
849	C₂×D₄	—	17	4	no	—
850	C₂×D₄	—	17	8	no	—
851	C₂×D₄	—	34	4	no	—
852	C₂×D₄	—	34	4	no	—
853	C₂×D₄	—	34	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	2	no	—
857	C₂×D₄	—	68	2	no	—
858	C₂×D₄	—	68	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
895	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
962	C₂²⋊C₄	#63256	1	4	yes	complemented
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	4	2	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	17	8	no	—
968	C₄²	—	34	4	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	4	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	68	1	no	—
973	C₄²	—	68	1	no	—
974	C₄²	—	68	1	no	—
975	C₄²	—	68	1	no	—
976	C₄²	—	68	2	no	—
977	C₄²	—	68	2	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	17	2	no	—
983	C₂³	—	17	2	no	—
984	C₂³	—	17	2	no	—
985	C₂³	—	17	2	no	—
986	C₂³	—	17	4	no	—
987	C₂³	—	34	8	no	—
988	C₂³	—	34	1	no	—
989	C₂³	—	34	1	no	—
990	C₂³	—	34	1	no	—
991	C₂³	—	34	1	no	—
992	C₂³	—	34	8	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	2	no	—
995	C₂³	—	34	1	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	34	1	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	2	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	34	2	no	—
1004	C₂³	—	34	1	no	—
1005	C₂³	—	68	4	no	—
1006	C₂³	—	68	4	no	—
1007	C₂³	—	68	4	no	—
1008	C₂³	—	68	4	no	—
1009	C₂³	—	68	4	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
1012	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	34	16	no	—
1016	D₄	—	34	16	no	—
1017	D₄	—	34	8	no	—
1018	D₄	—	68	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	17	4	no	—
1098	C₂²	—	34	2	no	—
1099	C₂²	—	34	2	no	—
1100	C₂²	—	34	2	no	—
1101	C₂²	—	34	2	no	—
1102	C₂²	—	34	2	no	—
1103	C₂²	—	34	2	no	—
1104	C₂²	—	34	4	no	—
1105	C₂²	—	34	2	no	—
1106	C₂²	—	34	2	no	—
1107	C₂²	—	34	4	no	—
1108	C₂²	—	34	4	no	—
1109	C₂²	—	34	2	no	—
1110	C₂²	—	68	16	no	—
1111	C₂²	—	68	2	no	—
1112	C₂²	—	68	1	no	—
1113	C₂²	—	68	2	no	—
1114	C₂²	—	68	1	no	—
1115	C₂²	—	68	1	no	—
1116	C₂²	—	68	2	no	—
1117	C₂²	—	68	1	no	—
1118	C₂²	—	68	2	no	—
1119	C₂²	C₄×#63256	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	34	4	no	—
1137	C₄	—	34	2	no	—
1138	C₄	—	34	2	no	—
1139	C₄	—	34	2	no	—
1140	C₄	—	34	2	no	—
1141	C₄	—	68	1	no	—
1142	C₄	—	68	2	no	—
1143	C₄	—	68	2	no	—
1144	C₄	—	68	1	no	—
1145	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	34	4	no	—
1148	C₂	—	68	2	no	—
1149	C₂	—	68	4	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#14542813	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#14542817	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#14542830	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#14542834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	#2360	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531800	C₂	semidirect
3. #14531798	C₂	semidirect
4. #14531793	C₂	semidirect
5. #14531766	C₂	semidirect
6. #14531760	C₂	semidirect
7. #14531723	C₂	semidirect
8. #14531693	C₂	semidirect
9. #14531673	C₂	semidirect
10. #14531668	C₂	semidirect
11. #14531622	C₂	semidirect
12. #14531613	C₂	semidirect
13. #14531577	C₂	semidirect
14. #14531573	C₂	semidirect
15. #14531412	C₂	semidirect
16. #14531322	C₂	semidirect
17. C₄×#10587632	C₂	semidirect
18. C₄×#10587581	C₂	semidirect
19. #14531292	C₂	semidirect
20. C₂×#11762666	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2360	C₂	semidirect
26. #11763322	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
48. #11762716	C₂²	semidirect
50. #11762711	C₂²	semidirect
52. #11762710	C₂²	semidirect
53. #11762708	C₂²	semidirect
54. #11762708	C₂²	semidirect
55. #11762707	C₂²	semidirect
56. #11762705	C₂²	semidirect
58. #11762701	C₂²	semidirect
59. #11762701	C₂²	semidirect
62. #11762699	C₂²	semidirect
63. #11762699	C₂²	semidirect
65. #11762696	C₂²	semidirect
66. #11762695	C₂²	semidirect
67. #11762690	C₂²	semidirect
76. #11762683	C₂²	semidirect
78. #11762680	C₂²	semidirect
79. #11762676	C₂²	semidirect
80. #11762674	C₂²	semidirect
81. #11762671	C₂²	semidirect
88. #11762666	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×#63225	C₂²	semidirect
92. C₄×#63225	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. #11762660	C₂²	semidirect
101. C₄×#63227	C₂²	semidirect
102. C₄×#63227	C₂²	semidirect
107. #11762656	C₂²	semidirect
108. #11762654	C₂²	semidirect
112. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. #10587632	C₂×C₄	semidirect
172. #10587616	C₂×C₄	semidirect
214. #10587581	C₂×C₄	semidirect
215. #10587580	C₂×C₄	semidirect
218. #10587579	C₂×C₄	semidirect
219. #10587578	C₂×C₄	semidirect
220. #10587568	C₂×C₄	semidirect
222. #10587567	C₂×C₄	semidirect
354. C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
360. C₂²⋊Dic₁₇	#41	semidirect
517. #2360	D₁₇	semidirect
601. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
619. #391	C₂×D₁₇	semidirect
628. #389	C₂×D₁₇	semidirect
629. #389	C₂×D₁₇	semidirect
641. #387	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
731. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
831. C₁₇	#34233	semidirect
962. C₂²⋊C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
#14531800	2
#14531798	2
#14531793	2
#14531766	2
#14531760	2
#14531723	2
#14531693	2
#14531673	2
#14531668	2
#14531622	2
#14531613	2
#14531577	2
#14531573	2
#14531412	2
#14531322	2
C₄×#10587632	2
C₄×#10587581	2
#14531292	2
C₂×#11762666	2
#14531143	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2360	2
#34233	17