Subgroups — #17195075

Order 4352.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531793	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531644	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762708	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762677	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#533	C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
89	Q₈×Dic₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	#34235	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#2365	—	17	2	no	—
218	#2365	—	17	2	no	—
219	#2360	—	17	4	no	—
220	#2356	—	17	2	no	—
221	#2351	—	17	2	no	—
222	#2343	—	17	4	no	—
223	#2336	—	17	4	no	—
224	#2320	—	17	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
226	#2283	—	17	1	no	—
227	#2276	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	#533	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	17	4	no	—
266	#391	—	17	4	no	—
267	#389	—	17	4	no	—
268	#389	—	17	8	no	—
269	#389	—	17	4	no	—
270	#387	—	17	8	no	—
271	#387	—	17	8	no	—
272	#387	—	17	8	no	—
273	#387	—	17	8	no	—
274	#385	—	17	8	no	—
275	#383	—	17	4	no	—
276	#383	—	17	2	no	—
277	#382	—	17	4	no	—
278	#382	—	17	1	no	—
279	#382	—	17	1	no	—
280	#381	—	17	2	no	—
281	#380	—	17	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
294	#376	—	17	2	no	—
295	#376	—	17	4	no	—
296	C₂×#95	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3520	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3523	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
310	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
311	#125	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
312	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
314	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
316	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
317	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
318	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#95	—	17	2	no	—
349	#95	—	17	2	no	—
350	#95	—	17	4	no	—
351	#95	—	17	2	no	—
352	#95	—	17	4	no	—
353	#95	—	17	2	no	—
354	#95	—	17	8	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	—	17	2	no	—
357	#95	—	17	8	no	—
358	#95	—	17	8	no	—
359	#95	—	17	4	no	—
360	#95	—	17	8	no	—
361	C₁₇	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
405	C₄²	—	34	16	no	—
406	C₄²	—	34	8	no	—
407	C₄²	—	34	8	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₄²	—	68	2	no	—
410	C₄²	—	68	8	no	—
411	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	16	no	—
423	Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	16	no	—
448	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	#11763287	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	34	8	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	—	68	4	no	—
479	C₄	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
480	C₄	#11763292	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763287	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14542828	1	2	yes	—
486	C₂	#14542872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531844	C₂	semidirect
2. #14531844	C₂	semidirect
4. #14531749	C₂	semidirect
5. #14531705	C₂	semidirect
7. #14531590	C₂	semidirect
8. #14531435	C₂	semidirect
11. #14531149	C₂	semidirect
50. C₁₇×#533	C₄	semidirect
66. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
251. #533	Dic₁₇	semidirect
309. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
310. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
311. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
316. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
317. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
361. C₁₇	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531844	2
#14531793	2
#14531749	2
#14531705	2
#14531644	2
#14531590	2
#14531435	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#14531182	2
#14531149	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#533	2
#34235	17