Subgroups — #17195076

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763354	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63254	—	4	4	no	—
138	C₂×#63254	—	4	4	no	—
139	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587579	—	2	4	no	—
214	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#10587567	—	4	4	no	—
218	#10587567	—	4	4	no	—
219	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#63254	—	4	32	no	—
312	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63227	—	2	4	no	—
348	#63227	—	2	4	no	—
349	#63227	—	4	2	no	—
350	#63227	—	4	2	no	—
351	#63227	—	4	2	no	—
352	#63227	—	4	2	no	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
360	#63225	—	2	2	no	—
361	#63225	—	2	2	no	—
362	#63225	—	2	2	no	—
363	#63225	—	2	2	no	—
364	#63225	—	4	2	no	—
365	#63225	—	4	2	no	—
366	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#34236	—	17	1	no	maximal, Sylow
381	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
404	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	D₆₈	—	2	8	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
478	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
480	Dic₃₄	—	4	8	no	—
481	C₂×#532	—	17	1	no	—
482	#2369	—	17	1	no	—
483	#2369	—	17	1	no	—
484	#2366	—	17	1	no	—
485	#2366	—	17	1	no	—
486	#2361	—	17	1	no	—
487	#2361	—	17	1	no	—
488	#2361	—	17	1	no	—
489	#2361	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2357	—	17	2	no	—
491	#2349	—	17	2	no	—
492	#2339	—	17	2	no	—
493	#2339	—	17	2	no	—
494	#2337	—	17	2	no	—
495	#2337	—	17	2	no	—
496	#2319	—	17	1	no	—
497	#2319	—	17	1	no	—
498	C₄×#121	—	17	2	no	—
499	C₄×#121	—	17	2	no	—
500	#2283	—	17	1	no	—
501	#2275	—	17	1	no	—
502	#2275	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
518	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
541	Dic₁₇	—	2	2	no	—
542	Dic₁₇	—	2	4	no	—
543	Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	2	4	no	—
546	Dic₁₇	—	4	1	no	—
547	Dic₁₇	—	4	2	no	—
548	Dic₁₇	—	4	1	no	—
549	Dic₁₇	—	4	1	no	—
550	Dic₁₇	—	4	1	no	—
551	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
552	C₂²×#41	—	17	2	no	—
553	#532	—	17	16	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
555	C₂×#127	—	17	1	no	—
556	C₂×#124	—	17	2	no	—
557	C₂×#121	—	17	2	no	—
558	C₂×#121	—	17	1	no	—
559	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
577	#391	—	17	2	no	—
578	#391	—	17	2	no	—
579	#391	—	17	2	no	—
580	#391	—	17	2	no	—
581	#390	—	17	1	no	—
582	#390	—	17	1	no	—
583	#390	—	17	2	no	—
584	#390	—	17	2	no	—
585	#390	—	17	1	no	—
586	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#389	—	17	1	no	—
588	#389	—	17	1	no	—
589	#389	—	17	2	no	—
590	#389	—	17	1	no	—
591	#389	—	17	2	no	—
592	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	2	no	—
595	#388	—	17	2	no	—
596	#388	—	17	2	no	—
597	#388	—	17	2	no	—
598	#388	—	17	2	no	—
599	#388	—	17	2	no	—
600	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
601	#386	—	17	2	no	—
602	#386	—	17	2	no	—
603	#386	—	17	2	no	—
604	#386	—	17	2	no	—
605	#386	—	17	2	no	—
606	#386	—	17	2	no	—
607	#386	—	17	2	no	—
608	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	#385	—	17	2	no	—
610	#385	—	17	2	no	—
611	#385	—	17	2	no	—
612	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
613	#383	—	17	1	no	—
614	#383	—	17	1	no	—
615	#382	—	17	1	no	—
616	#382	—	17	1	no	—
617	#381	—	17	2	no	—
618	#381	—	17	1	no	—
619	#381	—	17	1	no	—
620	#381	—	17	2	no	—
621	#380	—	17	2	no	—
622	#380	—	17	2	no	—
623	#380	—	17	1	no	—
624	#380	—	17	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#376	—	17	1	no	—
648	#376	—	17	1	no	—
649	C₂×#95	—	17	2	no	—
650	C₂×#95	—	17	2	no	—
651	C₂×#95	—	17	2	no	—
652	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
653	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
654	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
661	D₁₇	—	4	4	no	—
662	C₂×#41	—	17	16	no	—
663	C₂×#41	—	68	4	no	—
664	C₂×#41	—	68	4	no	—
665	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
684	#127	—	17	8	no	—
685	#124	—	17	16	no	—
686	#121	—	17	16	no	—
687	#121	—	17	8	no	—
688	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	4	4	no	—
691	C₄×D₄	—	17	8	no	—
692	C₄×D₄	—	17	8	no	—
693	C₄×D₄	—	17	16	no	—
694	C₄×D₄	—	34	4	no	—
695	C₄×D₄	—	34	4	no	—
696	C₄×D₄	—	34	4	no	—
697	C₄×D₄	—	68	4	no	—
698	C₄×D₄	—	68	4	no	—
699	C₄×D₄	—	68	4	no	—
700	C₄×D₄	—	68	4	no	—
701	C₄×D₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	1	no	—
761	#95	—	17	1	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	1	no	—
769	#95	—	17	1	no	—
770	#95	—	17	1	no	—
771	#95	—	17	1	no	—
772	#95	—	17	1	no	—
773	#95	—	17	1	no	—
774	#95	—	17	1	no	—
775	#95	—	17	1	no	—
776	#95	—	17	1	no	—
777	#95	—	17	1	no	—
778	#95	—	17	1	no	—
779	#95	—	17	1	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	2	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₁₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂⁴	—	17	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	68	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	17	8	no	—
800	C₂×D₄	—	17	8	no	—
801	C₂×D₄	—	17	8	no	—
802	C₂×D₄	—	17	4	no	—
803	C₂×D₄	—	34	4	no	—
804	C₂×D₄	—	34	4	no	—
805	C₂×D₄	—	34	4	no	—
806	C₂×D₄	—	34	4	no	—
807	C₂×D₄	—	34	2	no	—
808	C₂×D₄	—	34	2	no	—
809	C₂×D₄	—	68	2	no	—
810	C₂×D₄	—	68	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	17	4	no	—
907	C₄²	—	17	4	no	—
908	C₄²	—	17	4	no	—
909	C₄²	—	17	4	no	—
910	C₄²	—	34	4	no	—
911	C₄²	—	34	4	no	—
912	C₄²	—	34	2	no	—
913	C₄²	—	34	2	no	—
914	C₄²	—	68	2	no	—
915	C₄²	—	68	2	no	—
916	C₄²	—	68	2	no	—
917	C₄²	—	68	2	no	—
918	C₄²	—	68	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	17	4	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	2	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
939	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	68	8	no	—
942	D₄	—	2	16	no	—
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	34	16	no	—
945	D₄	—	34	16	no	—
946	D₄	—	34	8	no	—
947	D₄	—	68	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	17	2	no	—
973	C₂×C₄	—	17	2	no	—
974	C₂×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂×C₄	—	17	2	no	—
976	C₂×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂×C₄	—	17	4	no	—
979	C₂×C₄	—	17	4	no	—
980	C₂×C₄	—	34	8	no	—
981	C₂×C₄	—	34	8	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂×C₄	—	34	1	no	—
993	C₂×C₄	—	34	1	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	34	4	no	—
1033	C₂²	—	34	4	no	—
1034	C₂²	—	34	4	no	—
1035	C₂²	—	68	2	no	—
1036	C₂²	—	68	2	no	—
1037	C₂²	—	68	2	no	—
1038	C₂²	—	68	2	no	—
1039	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	17	4	no	—
1056	C₄	—	34	2	no	—
1057	C₄	—	34	2	no	—
1058	C₄	—	34	4	no	—
1059	C₄	—	34	2	no	—
1060	C₄	—	34	4	no	—
1061	C₄	—	68	1	no	—
1062	C₄	—	68	1	no	—
1063	C₄	—	68	1	no	—
1064	C₄	—	68	2	no	—
1065	C₄	—	68	1	no	—
1066	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1067	C₂	—	2	4	no	—
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	68	4	no	—
1070	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#14542803	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#14542812	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#14542860	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#14542862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	#2361	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531871	C₂	semidirect
3. #14531870	C₂	semidirect
4. #14531846	C₂	semidirect
5. #14531845	C₂	semidirect
6. #14531804	C₂	semidirect
7. #14531800	C₂	semidirect
8. #14531798	C₂	semidirect
9. #14531754	C₂	semidirect
10. #14531690	C₂	semidirect
11. #14531610	C₂	semidirect
12. #14531609	C₂	semidirect
13. #14531598	C₂	semidirect
14. #14531591	C₂	semidirect
15. #14531423	C₂	semidirect
16. #14531421	C₂	semidirect
17. #14531294	C₂	semidirect
18. C₄×#10587625	C₂	semidirect
19. #14531178	C₂	semidirect
20. #14531145	C₂	semidirect
21. #14531144	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2361	C₂	semidirect
25. #11763354	C₄	semidirect
139. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
145. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
169. #10587626	C₂×C₄	semidirect
170. #10587625	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
174. #10587616	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
214. #10587579	C₂×C₄	semidirect
215. #10587574	C₂×C₄	semidirect
216. #10587571	C₂×C₄	semidirect
219. #10587567	C₂×C₄	semidirect
331. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
359. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
489. #2361	D₁₇	semidirect
688. #121	C₄×D₁₇	semidirect
787. C₁₇	#34236	semidirect
882. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14531871	2
#14531870	2
#14531846	2
#14531845	2
#14531804	2
#14531800	2
#14531798	2
#14531754	2
#14531690	2
#14531610	2
#14531609	2
#14531598	2
#14531591	2
#14531423	2
#14531421	2
#14531294	2
C₄×#10587625	2
#14531178	2
#14531145	2
#14531144	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2361	2
#34236	17