Subgroups — #17195077

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763354	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63254	—	4	4	no	—
140	C₂×#63254	—	4	4	no	—
141	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	—	2	4	no	—
191	C₂×#63225	—	2	4	no	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587579	—	4	2	no	—
219	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#10587567	—	2	8	no	—
223	#10587567	—	4	4	no	—
224	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#63254	—	4	32	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	2	no	—
358	#63227	—	4	2	no	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#63225	—	2	2	no	—
366	#63225	—	2	2	no	—
367	#63225	—	2	2	no	—
368	#63225	—	2	2	no	—
369	#63225	—	2	2	no	—
370	#63225	—	2	2	no	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	—	4	2	no	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#63225	#41	1	4	yes	complemented
375	#63225	#41	1	4	yes	complemented
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#34236	—	17	1	no	maximal, Sylow
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
413	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₆₈	—	2	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
491	Dic₃₄	—	4	8	no	—
492	C₂×#532	—	17	1	no	—
493	#2369	—	17	1	no	—
494	#2369	—	17	1	no	—
495	#2366	—	17	1	no	—
496	#2366	—	17	1	no	—
497	#2361	—	17	2	no	—
498	#2361	—	17	2	no	—
499	#2357	—	17	1	no	—
500	#2357	—	17	1	no	—
501	#2349	—	17	1	no	—
502	#2349	—	17	1	no	—
503	#2339	—	17	2	no	—
504	#2339	—	17	2	no	—
505	#2337	—	17	2	no	—
506	#2337	—	17	2	no	—
507	#2319	—	17	2	no	—
508	C₄×#121	—	17	1	no	—
509	C₄×#121	—	17	1	no	—
510	C₄×#121	—	17	1	no	—
511	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2283	—	17	1	no	—
513	#2275	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
529	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
552	Dic₁₇	—	2	2	no	—
553	Dic₁₇	—	2	2	no	—
554	Dic₁₇	—	2	4	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	2	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	4	1	no	—
560	Dic₁₇	—	4	1	no	—
561	Dic₁₇	—	4	2	no	—
562	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×#41	—	17	2	no	—
564	#532	—	17	16	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
566	C₂×#127	—	17	1	no	—
567	C₂×#124	—	17	2	no	—
568	C₂×#121	—	17	2	no	—
569	C₂×#121	—	17	1	no	—
570	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#391	—	17	2	no	—
590	#391	—	17	2	no	—
591	#391	—	17	2	no	—
592	#391	—	17	2	no	—
593	#390	—	17	1	no	—
594	#390	—	17	1	no	—
595	#390	—	17	2	no	—
596	#390	—	17	2	no	—
597	#390	—	17	1	no	—
598	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#389	—	17	2	no	—
600	#389	—	17	1	no	—
601	#389	—	17	1	no	—
602	#389	—	17	1	no	—
603	#389	—	17	2	no	—
604	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	—	17	2	no	—
608	#388	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	—	17	2	no	—
611	#388	—	17	2	no	—
612	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
613	#386	—	17	2	no	—
614	#386	—	17	2	no	—
615	#386	—	17	2	no	—
616	#386	—	17	2	no	—
617	#386	—	17	2	no	—
618	#386	—	17	2	no	—
619	#386	—	17	2	no	—
620	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
621	#385	—	17	2	no	—
622	#385	—	17	2	no	—
623	#385	—	17	2	no	—
624	#385	—	17	2	no	—
625	#383	—	17	2	no	—
626	#382	—	17	1	no	—
627	#382	—	17	1	no	—
628	#381	—	17	2	no	—
629	#381	—	17	2	no	—
630	#381	—	17	2	no	—
631	#380	—	17	1	no	—
632	#380	—	17	2	no	—
633	#380	—	17	2	no	—
634	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
658	#376	—	17	2	no	—
659	C₂×#95	—	17	1	no	—
660	C₂×#95	—	17	1	no	—
661	C₂×#95	—	17	2	no	—
662	C₂×#95	—	17	2	no	—
663	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
664	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
665	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
672	D₁₇	—	4	4	no	—
673	C₂×#41	—	17	16	no	—
674	C₂×#41	—	68	4	no	—
675	C₂×#41	—	68	4	no	—
676	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
697	#127	—	17	8	no	—
698	#124	—	17	16	no	—
699	#121	—	17	16	no	—
700	#121	—	17	8	no	—
701	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	4	4	no	—
704	C₄×D₄	—	17	8	no	—
705	C₄×D₄	—	17	8	no	—
706	C₄×D₄	—	17	16	no	—
707	C₄×D₄	—	34	8	no	—
708	C₄×D₄	—	34	8	no	—
709	C₄×D₄	—	68	2	no	—
710	C₄×D₄	—	68	2	no	—
711	C₄×D₄	—	68	2	no	—
712	C₄×D₄	—	68	4	no	—
713	C₄×D₄	—	68	4	no	—
714	C₄×D₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	17	1	no	—
776	#95	—	17	1	no	—
777	#95	—	17	2	no	—
778	#95	—	17	2	no	—
779	#95	—	17	2	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	1	no	—
782	#95	—	17	1	no	—
783	#95	—	17	1	no	—
784	#95	—	17	1	no	—
785	#95	—	17	1	no	—
786	#95	—	17	1	no	—
787	#95	—	17	2	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₁₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂⁴	—	17	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	68	32	no	—
804	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
805	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	17	8	no	—
812	C₂×D₄	—	17	8	no	—
813	C₂×D₄	—	17	8	no	—
814	C₂×D₄	—	17	4	no	—
815	C₂×D₄	—	34	4	no	—
816	C₂×D₄	—	34	4	no	—
817	C₂×D₄	—	34	4	no	—
818	C₂×D₄	—	34	4	no	—
819	C₂×D₄	—	34	2	no	—
820	C₂×D₄	—	34	2	no	—
821	C₂×D₄	—	68	2	no	—
822	C₂×D₄	—	68	2	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	1	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	17	4	no	—
927	C₄²	—	17	4	no	—
928	C₄²	—	17	4	no	—
929	C₄²	—	17	4	no	—
930	C₄²	—	34	4	no	—
931	C₄²	—	34	4	no	—
932	C₄²	—	34	2	no	—
933	C₄²	—	34	2	no	—
934	C₄²	—	68	1	no	—
935	C₄²	—	68	1	no	—
936	C₄²	—	68	2	no	—
937	C₄²	—	68	2	no	—
938	C₄²	—	68	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	17	4	no	—
950	C₂³	—	34	2	no	—
951	C₂³	—	34	2	no	—
952	C₂³	—	34	2	no	—
953	C₂³	—	34	2	no	—
954	C₂³	—	34	2	no	—
955	C₂³	—	34	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
958	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
959	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	68	8	no	—
962	D₄	—	2	16	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	34	16	no	—
965	D₄	—	34	16	no	—
966	D₄	—	34	8	no	—
967	D₄	—	68	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	17	2	no	—
993	C₂×C₄	—	17	2	no	—
994	C₂×C₄	—	17	2	no	—
995	C₂×C₄	—	17	2	no	—
996	C₂×C₄	—	17	2	no	—
997	C₂×C₄	—	17	2	no	—
998	C₂×C₄	—	17	4	no	—
999	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	34	4	no	—
1055	C₂²	—	34	4	no	—
1056	C₂²	—	34	4	no	—
1057	C₂²	—	68	2	no	—
1058	C₂²	—	68	2	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	17	4	no	—
1078	C₄	—	34	2	no	—
1079	C₄	—	34	2	no	—
1080	C₄	—	34	2	no	—
1081	C₄	—	34	4	no	—
1082	C₄	—	34	2	no	—
1083	C₄	—	34	2	no	—
1084	C₄	—	68	2	no	—
1085	C₄	—	68	1	no	—
1086	C₄	—	68	2	no	—
1087	C₄	—	68	1	no	—
1088	C₄	#11763288	1	4	yes	—
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	68	4	no	—
1092	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#14542804	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#14542810	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#14542861	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#14542867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531871	C₂	semidirect
3. #14531870	C₂	semidirect
4. #14531846	C₂	semidirect
5. #14531845	C₂	semidirect
6. #14531801	C₂	semidirect
7. #14531795	C₂	semidirect
8. #14531756	C₂	semidirect
9. #14531753	C₂	semidirect
10. #14531693	C₂	semidirect
11. #14531689	C₂	semidirect
12. #14531610	C₂	semidirect
13. #14531609	C₂	semidirect
14. #14531595	C₂	semidirect
15. #14531592	C₂	semidirect
16. #14531425	C₂	semidirect
17. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×#10587616	C₂	semidirect
19. #14531290	C₂	semidirect
20. #14531179	C₂	semidirect
21. #14531143	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
25. #11763354	C₄	semidirect
141. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
170. #10587626	C₂×C₄	semidirect
171. #10587625	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
175. #10587616	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
219. #10587579	C₂×C₄	semidirect
220. #10587574	C₂×C₄	semidirect
221. #10587571	C₂×C₄	semidirect
224. #10587567	C₂×C₄	semidirect
374. #63225	#41	semidirect
375. #63225	#41	semidirect
511. C₄×#121	D₁₇	semidirect
701. #121	C₄×D₁₇	semidirect
799. C₁₇	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14531871	2
#14531870	2
#14531846	2
#14531845	2
#14531801	2
#14531795	2
#14531756	2
#14531753	2
#14531693	2
#14531689	2
#14531610	2
#14531609	2
#14531595	2
#14531592	2
#14531425	2
#121×Dic₁₇	2
C₄×#10587616	2
#14531290	2
#14531179	2
#14531143	2
C₂×C₄×#63225	2
C₄×C₁₇×#121	2
#34236	17