Subgroups — #17195080

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763357	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63254	—	4	4	no	—
92	C₂×#63254	—	4	4	no	—
93	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	#10587567	—	4	8	no	—
150	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63254	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	4	4	no	—
252	#63225	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#34236	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
279	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
280	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	Dic₃₄	—	4	8	no	—
336	C₂×#532	—	17	1	no	—
337	#2369	—	17	1	no	—
338	#2369	—	17	1	no	—
339	#2366	—	17	1	no	—
340	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2361	—	17	2	no	—
342	#2361	—	17	2	no	—
343	#2357	—	17	2	no	—
344	#2349	—	17	2	no	—
345	#2339	—	17	4	no	—
346	#2337	—	17	4	no	—
347	#2319	—	17	2	no	—
348	C₄×#121	—	17	2	no	—
349	C₄×#121	—	17	2	no	—
350	#2283	—	17	1	no	—
351	#2275	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	8	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×#41	—	17	2	no	—
390	#532	—	17	16	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#124	—	17	2	no	—
394	C₂×#121	—	17	2	no	—
395	C₂×#121	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
408	#391	—	17	4	no	—
409	#391	—	17	4	no	—
410	#390	—	17	2	no	—
411	#390	—	17	2	no	—
412	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#389	—	17	2	no	—
415	#389	—	17	2	no	—
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	—	17	4	no	—
420	#388	—	17	4	no	—
421	#388	—	17	4	no	—
422	#386	—	17	4	no	—
423	#386	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	4	no	—
425	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
426	#385	—	17	4	no	—
427	#385	—	17	4	no	—
428	#383	—	17	2	no	—
429	#382	—	17	1	no	—
430	#382	—	17	1	no	—
431	#381	—	17	4	no	—
432	#381	—	17	2	no	—
433	#380	—	17	1	no	—
434	#380	—	17	1	no	—
435	#380	—	17	4	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	#376	—	17	2	no	—
453	C₂×#95	—	17	4	no	—
454	C₂×#95	—	17	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	17	16	no	—
465	C₂×#41	—	68	4	no	—
466	C₂×#41	—	68	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
481	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
482	#124	—	17	16	no	—
483	#121	—	17	16	no	—
484	#121	—	17	16	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	17	16	no	—
488	C₄×D₄	—	17	16	no	—
489	C₄×D₄	—	34	8	no	—
490	C₄×D₄	—	68	4	no	—
491	C₄×D₄	—	68	8	no	—
492	C₄×D₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	2	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₁₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
552	#41	—	68	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	17	16	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	17	4	no	—
634	C₄²	—	17	4	no	—
635	C₄²	—	17	4	no	—
636	C₄²	—	34	4	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	68	2	no	—
639	C₄²	—	68	2	no	—
640	C₄²	—	68	4	no	—
641	C₄²	—	68	4	no	—
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	17	2	no	—
650	C₂³	—	17	2	no	—
651	C₂³	—	17	2	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	—	34	1	no	—
654	C₂³	—	34	1	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
657	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	68	8	no	—
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	2	16	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	34	32	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	8	8	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	8	no	—
681	C₂×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	8	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	8	no	—
694	C₂×C₄	—	34	8	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	8	no	—
705	C₂×C₄	—	68	8	no	—
706	C₂×C₄	—	68	16	no	—
707	C₂×C₄	—	136	8	no	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	17	4	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	34	2	no	—
729	C₂²	—	34	2	no	—
730	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	34	8	no	—
745	C₄	—	34	2	no	—
746	C₄	—	34	4	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	—	68	2	no	—
750	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
751	C₄	#11763288	1	4	yes	—
752	C₂	—	4	8	no	—
753	C₂	—	34	4	no	—
754	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14542807	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14542815	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14542864	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14542866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531873	C₂	semidirect
3. #14531873	C₂	semidirect
4. #14531849	C₂	semidirect
5. #14531805	C₂	semidirect
6. #14531796	C₂	semidirect
7. #14531756	C₂	semidirect
8. #14531689	C₂	semidirect
9. #14531610	C₂	semidirect
10. #14531593	C₂	semidirect
11. #14531421	C₂	semidirect
12. #14531300	C₂	semidirect
13. C₄×#10587624	C₂	semidirect
14. #14531180	C₂	semidirect
15. #14531145	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
19. #11763357	C₄	semidirect
93. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
118. #10587624	C₂×C₄	semidirect
119. #10587624	C₂×C₄	semidirect
120. #10587622	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. #10587555	C₂×C₄	semidirect
229. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
248. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
340. #2366	D₁₇	semidirect
481. #127	C₄×D₁₇	semidirect
549. C₁₇	#34236	semidirect
620. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
#14531873	2
#14531849	2
#14531805	2
#14531796	2
#14531756	2
#14531689	2
#14531610	2
#14531593	2
#14531421	2
#14531300	2
C₄×#10587624	2
#14531180	2
#14531145	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2366	2
#34236	17