Subgroups — #17195081

Order 4352.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763358	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63256	—	4	4	no	—
117	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#63254	—	4	4	no	—
119	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587579	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#10587567	—	2	8	no	—
188	#10587567	—	4	4	no	—
189	#10587567	—	4	4	no	—
190	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
194	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#63256	—	4	16	no	—
261	#63254	—	4	16	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	4	2	no	—
310	#63227	—	4	2	no	—
311	#63227	—	4	2	no	—
312	#63227	—	4	2	no	—
313	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	4	2	no	—
321	#63225	—	4	2	no	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#63225	#41	1	8	yes	complemented
325	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#34236	—	17	1	no	maximal, Sylow
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	D₆₈	—	2	16	no	—
411	D₆₈	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
420	Dic₃₄	—	4	4	no	—
421	C₂×#532	—	17	1	no	—
422	#2369	—	17	2	no	—
423	#2366	—	17	2	no	—
424	#2361	—	17	2	no	—
425	#2361	—	17	2	no	—
426	#2357	—	17	2	no	—
427	#2349	—	17	2	no	—
428	#2339	—	17	2	no	—
429	#2339	—	17	2	no	—
430	#2337	—	17	1	no	—
431	#2337	—	17	1	no	—
432	#2337	—	17	1	no	—
433	#2337	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2319	—	17	2	no	—
435	C₄×#121	—	17	2	no	—
436	C₄×#121	—	17	2	no	—
437	#2283	—	17	1	no	—
438	#2275	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
464	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	Dic₁₇	—	2	4	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	2	4	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	Dic₁₇	—	4	2	no	—
478	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
479	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
480	C₂²×#41	—	17	1	no	—
481	C₂²×#41	—	17	1	no	—
482	#532	—	17	16	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
484	C₂×#127	—	17	1	no	—
485	C₂×#124	—	17	1	no	—
486	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#121	—	17	2	no	—
488	C₂×#121	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
503	#391	—	17	2	no	—
504	#391	—	17	2	no	—
505	#391	—	17	2	no	—
506	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	#390	—	17	2	no	—
508	#390	—	17	2	no	—
509	#390	—	17	2	no	—
510	#390	—	17	2	no	—
511	#389	—	17	2	no	—
512	#389	—	17	2	no	—
513	#389	—	17	2	no	—
514	#389	—	17	2	no	—
515	#388	—	17	2	no	—
516	#388	—	17	2	no	—
517	#388	—	17	2	no	—
518	#388	—	17	2	no	—
519	#388	—	17	2	no	—
520	#388	—	17	2	no	—
521	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
522	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
523	#386	—	17	2	no	—
524	#386	—	17	2	no	—
525	#386	—	17	2	no	—
526	#386	—	17	2	no	—
527	#386	—	17	2	no	—
528	#386	—	17	2	no	—
529	#386	—	17	2	no	—
530	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	#385	—	17	2	no	—
532	#385	—	17	2	no	—
533	#385	—	17	2	no	—
534	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
535	#383	—	17	1	no	—
536	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#382	—	17	1	no	—
538	#382	—	17	1	no	—
539	#381	—	17	2	no	—
540	#381	—	17	2	no	—
541	#381	—	17	2	no	—
542	#380	—	17	2	no	—
543	#380	—	17	2	no	—
544	#380	—	17	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
564	#376	—	17	2	no	—
565	C₂×#95	—	17	2	no	—
566	C₂×#95	—	17	2	no	—
567	C₂×#95	—	17	2	no	—
568	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
569	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₇	#3519	1	2	yes	—
573	C₂×C₁₇	#3522	1	2	yes	—
574	D₁₇	—	2	4	no	—
575	D₁₇	—	4	4	no	—
576	C₂×#41	—	17	8	no	—
577	C₂×#41	—	17	8	no	—
578	C₂×#41	—	68	4	no	—
579	C₂×#41	—	68	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
600	#127	—	17	8	no	—
601	#124	—	17	8	no	—
602	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
603	#121	—	17	16	no	—
604	#121	—	17	16	no	—
605	C₄×D₄	—	17	16	no	—
606	C₄×D₄	—	17	16	no	—
607	C₄×D₄	—	34	8	no	—
608	C₄×D₄	—	34	8	no	—
609	C₄×D₄	—	68	4	no	—
610	C₄×D₄	—	68	4	no	—
611	C₄×D₄	—	68	4	no	—
612	C₄×D₄	—	68	4	no	—
613	C₄×D₄	—	68	4	no	—
614	C₄×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	17	2	no	—
666	#95	—	17	2	no	—
667	#95	—	17	2	no	—
668	#95	—	17	2	no	—
669	#95	—	17	2	no	—
670	#95	—	17	2	no	—
671	#95	—	17	2	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	1	no	—
675	#95	—	17	1	no	—
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₁₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂⁴	—	17	1	no	—
689	C₂⁴	—	17	2	no	—
690	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	#41	—	68	16	no	—
692	#41	—	68	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	17	8	no	—
699	C₂×D₄	—	17	8	no	—
700	C₂×D₄	—	17	8	no	—
701	C₂×D₄	—	17	8	no	—
702	C₂×D₄	—	17	4	no	—
703	C₂×D₄	—	34	4	no	—
704	C₂×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	4	no	—
706	C₂×D₄	—	34	4	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	4	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	68	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
790	C₄²	—	4	1	no	—
791	C₄²	—	4	1	no	—
792	C₄²	—	4	2	no	—
793	C₄²	—	17	4	no	—
794	C₄²	—	17	4	no	—
795	C₄²	—	17	4	no	—
796	C₄²	—	34	4	no	—
797	C₄²	—	34	4	no	—
798	C₄²	—	34	4	no	—
799	C₄²	—	34	4	no	—
800	C₄²	—	68	1	no	—
801	C₄²	—	68	1	no	—
802	C₄²	—	68	2	no	—
803	C₄²	—	68	2	no	—
804	C₄²	—	68	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	17	2	no	—
813	C₂³	—	17	4	no	—
814	C₂³	—	17	4	no	—
815	C₂³	—	34	2	no	—
816	C₂³	—	34	1	no	—
817	C₂³	—	34	1	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	34	2	no	—
821	C₂³	—	34	2	no	—
822	C₂³	—	34	2	no	—
823	C₂³	—	34	2	no	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	4	4	no	—
827	Q₈	—	68	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	34	16	no	—
830	D₄	—	34	16	no	—
831	D₄	—	34	16	no	—
832	D₄	—	34	16	no	—
833	D₄	—	68	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂×C₄	—	17	2	no	—
856	C₂×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	4	no	—
859	C₂×C₄	—	17	4	no	—
860	C₂×C₄	—	34	8	no	—
861	C₂×C₄	—	34	8	no	—
862	C₂×C₄	—	34	8	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	68	8	no	—
878	C₂×C₄	—	68	8	no	—
879	C₂×C₄	—	68	8	no	—
880	C₂×C₄	—	68	8	no	—
881	C₂×C₄	—	136	4	no	—
882	C₂×C₄	—	136	4	no	—
883	C₂×C₄	—	136	4	no	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	17	4	no	—
897	C₂²	—	34	4	no	—
898	C₂²	—	34	2	no	—
899	C₂²	—	34	2	no	—
900	C₂²	—	34	4	no	—
901	C₂²	—	34	4	no	—
902	C₂²	—	34	4	no	—
903	C₂²	—	34	4	no	—
904	C₂²	—	68	2	no	—
905	C₂²	—	68	2	no	—
906	C₂²	—	68	2	no	—
907	C₂²	—	68	2	no	—
908	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	17	4	no	—
922	C₄	—	17	4	no	—
923	C₄	—	34	2	no	—
924	C₄	—	34	4	no	—
925	C₄	—	34	4	no	—
926	C₄	—	68	2	no	—
927	C₄	—	68	2	no	—
928	C₄	—	68	2	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	34	4	no	—
931	C₂	—	68	4	no	—
932	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
934	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#14542808	1	2	yes	—
936	C₂	#14542865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#2337	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531872	C₂	semidirect
3. #14531847	C₂	semidirect
4. #14531803	C₂	semidirect
5. #14531797	C₂	semidirect
6. #14531754	C₂	semidirect
7. #14531690	C₂	semidirect
8. #14531613	C₂	semidirect
9. #14531610	C₂	semidirect
10. #14531599	C₂	semidirect
11. #14531597	C₂	semidirect
12. #14531594	C₂	semidirect
13. #14531425	C₂	semidirect
14. #14531296	C₂	semidirect
15. C₄×#10587570	C₂	semidirect
16. #14531181	C₂	semidirect
17. #14531143	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2337	C₂	semidirect
22. #11763358	C₄	semidirect
117. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
146. #10587630	C₂×C₄	semidirect
147. #10587626	C₂×C₄	semidirect
185. #10587570	C₂×C₄	semidirect
186. #10587570	C₂×C₄	semidirect
190. #10587567	C₂×C₄	semidirect
191. #10587567	C₂×C₄	semidirect
192. #10587561	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
324. #63225	#41	semidirect
433. #2337	D₁₇	semidirect
602. #124	C₄×D₁₇	semidirect
687. C₁₇	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
#14531872	2
#14531847	2
#14531803	2
#14531797	2
#14531754	2
#14531690	2
#14531613	2
#14531610	2
#14531599	2
#14531597	2
#14531594	2
#14531425	2
#14531296	2
C₄×#10587570	2
#14531181	2
#14531143	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2337	2
#34236	17