Subgroups — #17195112

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587569	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587612	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587578	—	4	4	no	—
218	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#10587567	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
337	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	4	2	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#63225	—	4	2	no	—
367	#63225	—	4	2	no	—
368	#63225	—	4	2	no	—
369	#63225	—	4	2	no	—
370	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	#34238	—	17	1	no	maximal, Sylow
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
484	C₂²×#123	—	17	1	no	—
485	#2374	—	17	2	no	—
486	#2374	—	17	2	no	—
487	#2359	—	17	2	no	—
488	#2359	—	17	2	no	—
489	#2345	—	17	1	no	—
490	#2345	—	17	1	no	—
491	#2342	—	17	1	no	—
492	#2342	—	17	1	no	—
493	#2342	—	17	1	no	—
494	#2342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	#2335	—	17	2	no	—
498	#2335	—	17	2	no	—
499	#2313	—	17	1	no	—
500	#2312	—	17	1	no	—
501	C₄×#123	—	17	2	no	—
502	C₄×#123	—	17	2	no	—
503	#2280	—	17	1	no	—
504	#2274	—	17	1	no	—
505	#2273	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
522	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
523	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
539	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	Dic₁₇	—	2	2	no	—
548	Dic₁₇	—	2	2	no	—
549	Dic₁₇	—	2	2	no	—
550	Dic₁₇	—	2	2	no	—
551	Dic₁₇	—	2	2	no	—
552	Dic₁₇	—	2	2	no	—
553	Dic₁₇	—	2	4	no	—
554	Dic₁₇	—	4	2	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×#123	—	17	16	no	—
560	C₂×#123	—	17	1	no	—
561	C₂×#123	—	17	1	no	—
562	C₂×#123	—	17	1	no	—
563	C₂×#123	—	17	1	no	—
564	C₂×#123	—	17	1	no	—
565	C₂×#123	—	17	1	no	—
566	C₂×#123	—	17	1	no	—
567	C₂×#123	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₂×#117	—	17	1	no	—
571	C₂×#117	—	17	2	no	—
572	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
583	#390	—	17	2	no	—
584	#390	—	17	2	no	—
585	#389	—	17	2	no	—
586	#389	—	17	2	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#388	—	17	2	no	—
590	#388	—	17	2	no	—
591	#388	—	17	2	no	—
592	#388	—	17	2	no	—
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	2	no	—
595	#388	—	17	2	no	—
596	#388	—	17	2	no	—
597	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
598	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
599	#387	—	17	2	no	—
600	#387	—	17	2	no	—
601	#387	—	17	2	no	—
602	#387	—	17	2	no	—
603	#387	—	17	2	no	—
604	#387	—	17	2	no	—
605	#387	—	17	2	no	—
606	#387	—	17	2	no	—
607	#386	—	17	2	no	—
608	#386	—	17	2	no	—
609	#386	—	17	2	no	—
610	#386	—	17	2	no	—
611	#385	—	17	2	no	—
612	#385	—	17	2	no	—
613	#385	—	17	2	no	—
614	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
615	#381	—	17	1	no	—
616	#381	—	17	2	no	—
617	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	#380	—	17	1	no	—
619	#380	—	17	2	no	—
620	#380	—	17	1	no	—
621	#380	—	17	1	no	—
622	#380	—	17	1	no	—
623	#380	—	17	1	no	—
624	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#379	—	17	1	no	—
626	#379	—	17	1	no	—
627	#379	—	17	1	no	—
628	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
656	C₂×#95	—	17	2	no	—
657	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
658	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
659	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
664	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
665	D₁₇	—	2	4	no	—
666	D₁₇	—	4	2	no	—
667	C₂⁵	—	17	1	no	—
668	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	#123	—	17	8	no	—
691	#123	—	17	8	no	—
692	#123	—	17	8	no	—
693	#123	—	17	8	no	—
694	#123	—	17	8	no	—
695	#123	—	17	8	no	—
696	#123	—	17	8	no	—
697	#123	—	17	8	no	—
698	C₄×D₄	—	68	4	no	—
699	C₄×D₄	—	68	4	no	—
700	#117	—	2	4	no	—
701	#117	—	34	4	no	—
702	#117	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	#95	—	17	2	no	—
774	#95	—	17	2	no	—
775	#95	—	17	2	no	—
776	#95	—	17	2	no	—
777	#95	—	17	2	no	—
778	#95	—	17	2	no	—
779	#95	—	17	2	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	2	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	2	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₁₇	#34238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂⁴	—	2	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	2	no	—
796	C₂⁴	—	4	2	no	—
797	C₂⁴	—	4	2	no	—
798	C₂⁴	—	17	1	no	—
799	C₂⁴	—	17	1	no	—
800	C₂⁴	—	17	4	no	—
801	C₂⁴	—	34	4	no	—
802	C₂⁴	—	34	2	no	—
803	C₂⁴	—	34	2	no	—
804	C₂⁴	—	68	2	no	—
805	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	17	4	no	—
810	C₂×D₄	—	17	4	no	—
811	C₂×D₄	—	17	4	no	—
812	C₂×D₄	—	17	4	no	—
813	C₂×D₄	—	34	4	no	—
814	C₂×D₄	—	34	4	no	—
815	C₂×D₄	—	68	2	no	—
816	C₂×D₄	—	68	2	no	—
817	C₂×D₄	—	68	16	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂²⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	—	34	4	no	—
919	C₄²	—	68	2	no	—
920	C₄²	—	68	2	no	—
921	C₄²	—	68	2	no	—
922	C₄²	—	68	2	no	—
923	C₄²	—	68	2	no	—
924	C₄²	—	68	2	no	—
925	C₄²	—	68	2	no	—
926	C₄²	—	68	2	no	—
927	C₄²	—	68	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	17	2	no	—
944	C₂³	—	17	4	no	—
945	C₂³	—	17	2	no	—
946	C₂³	—	34	8	no	—
947	C₂³	—	34	1	no	—
948	C₂³	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	34	2	no	—
950	C₂³	—	34	8	no	—
951	C₂³	—	34	1	no	—
952	C₂³	—	34	1	no	—
953	C₂³	—	34	2	no	—
954	C₂³	—	34	2	no	—
955	C₂³	—	68	4	no	—
956	C₂³	—	68	8	no	—
957	C₂³	—	68	8	no	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
962	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	D₄	—	34	8	no	—
965	D₄	—	34	8	no	—
966	D₄	—	68	4	no	—
967	D₄	—	68	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	17	2	no	—
989	C₂×C₄	—	17	2	no	—
990	C₂×C₄	—	17	2	no	—
991	C₂×C₄	—	17	2	no	—
992	C₂×C₄	—	17	2	no	—
993	C₂×C₄	—	17	2	no	—
994	C₂×C₄	—	17	4	no	—
995	C₂×C₄	—	34	8	no	—
996	C₂×C₄	—	34	8	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	8	8	no	—
1042	C₂²	—	17	4	no	—
1043	C₂²	—	34	4	no	—
1044	C₂²	—	34	4	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	2	no	—
1048	C₂²	—	34	2	no	—
1049	C₂²	—	34	2	no	—
1050	C₂²	—	68	16	no	—
1051	C₂²	—	68	2	no	—
1052	C₂²	—	68	2	no	—
1053	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	34	4	no	—
1068	C₄	—	34	2	no	—
1069	C₄	—	34	2	no	—
1070	C₄	—	34	2	no	—
1071	C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄	—	68	2	no	—
1075	C₄	—	68	2	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	34	4	no	—
1081	C₂	—	68	2	no	—
1082	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#14542713	1	2	yes	—
1086	C₂	#14542721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34238
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531918	C₂	semidirect
3. #14531912	C₂	semidirect
4. #14531779	C₂	semidirect
5. #14531775	C₂	semidirect
6. #14531662	C₂	semidirect
7. #14531656	C₂	semidirect
8. #14531634	C₂	semidirect
9. #14531633	C₂	semidirect
10. #14531626	C₂	semidirect
13. #14531581	C₂	semidirect
14. #14531569	C₂	semidirect
15. #14531385	C₂	semidirect
16. #14531380	C₂	semidirect
17. #14531311	C₂	semidirect
18. C₄×#10587569	C₂	semidirect
19. #14531166	C₂	semidirect
20. #14531140	C₂	semidirect
21. #14531137	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2342	C₂	semidirect
26. C₂×#10587569	C₄	semidirect
38. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11762706	C₂²	semidirect
50. #11762704	C₂²	semidirect
51. #11762703	C₂²	semidirect
52. #11762703	C₂²	semidirect
53. #11762702	C₂²	semidirect
54. #11762702	C₂²	semidirect
55. #11762701	C₂²	semidirect
56. #11762700	C₂²	semidirect
57. #11762699	C₂²	semidirect
58. #11762698	C₂²	semidirect
59. #11762697	C₂²	semidirect
60. #11762697	C₂²	semidirect
61. #11762696	C₂²	semidirect
62. #11762694	C₂²	semidirect
63. #11762694	C₂²	semidirect
64. #11762693	C₂²	semidirect
65. #11762692	C₂²	semidirect
66. #11762692	C₂²	semidirect
67. #11762691	C₂²	semidirect
68. #11762690	C₂²	semidirect
73. #11762684	C₂²	semidirect
74. #11762683	C₂²	semidirect
75. #11762680	C₂²	semidirect
77. #11762671	C₂²	semidirect
83. #11762666	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄×#63225	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. #11762660	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄×#63227	C₂²	semidirect
105. C₄×#63227	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
109. #11762656	C₂²	semidirect
110. #11762656	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
140. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
218. #10587569	C₂×C₄	semidirect
219. #10587569	C₂×C₄	semidirect
220. #10587569	C₂×C₄	semidirect
221. #10587569	C₂×C₄	semidirect
222. #10587569	C₂×C₄	semidirect
223. #10587569	C₂×C₄	semidirect
224. #10587569	C₂×C₄	semidirect
225. #10587569	C₂×C₄	semidirect
494. #2342	D₁₇	semidirect
597. #388	C₂×D₁₇	semidirect
598. #388	C₂×D₁₇	semidirect
614. #385	C₂×D₁₇	semidirect
655. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
748. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
793. C₁₇	#34238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587569	2
#14531918	2
#14531912	2
#14531779	2
#14531775	2
#14531662	2
#14531656	2
#14531634	2
#14531633	2
#14531626	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531600	2
#14531581	2
#14531569	2
#14531385	2
#14531380	2
#14531311	2
C₄×#10587569	2
#14531166	2
#14531140	2
#14531137	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2342	2
#34238	17