Subgroups — #17195121

Order 4352.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531658	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531649	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531383	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal
18	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
25	#125×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587578	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
173	#10587558	—	2	8	no	—
174	#10587558	—	2	8	no	—
175	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	#41	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#34239	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×#125	—	17	1	no	—
354	#2371	—	17	1	no	—
355	#2371	—	17	1	no	—
356	#2371	—	17	1	no	—
357	#2371	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2370	—	17	2	no	—
359	#2370	—	17	2	no	—
360	#2345	—	17	2	no	—
361	#2344	—	17	2	no	—
362	#2344	—	17	2	no	—
363	#2344	—	17	2	no	—
364	#2336	—	17	2	no	—
365	#2336	—	17	2	no	—
366	#2313	—	17	2	no	—
367	C₄×#125	—	17	2	no	—
368	C₄×#125	—	17	2	no	—
369	#2283	—	17	1	no	—
370	#2274	—	17	2	no	—
371	C₄×#117	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
400	C₂×#125	—	17	16	no	—
401	C₂×#125	—	17	2	no	—
402	C₂×#125	—	17	1	no	—
403	C₂×#125	—	17	1	no	—
404	C₂×#125	—	17	2	no	—
405	C₂×#125	—	17	1	no	—
406	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#117	—	17	2	no	—
408	C₂×#117	—	17	2	no	—
409	C₂×#117	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
415	#389	—	17	2	no	—
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#389	—	17	2	no	—
419	#389	—	17	2	no	—
420	#389	—	17	2	no	—
421	#389	—	17	2	no	—
422	#389	—	17	2	no	—
423	#387	—	17	2	no	—
424	#387	—	17	2	no	—
425	#387	—	17	2	no	—
426	#387	—	17	2	no	—
427	#387	—	17	2	no	—
428	#387	—	17	2	no	—
429	#387	—	17	2	no	—
430	#387	—	17	2	no	—
431	#387	—	17	2	no	—
432	#387	—	17	2	no	—
433	#387	—	17	2	no	—
434	#387	—	17	2	no	—
435	#387	—	17	2	no	—
436	#387	—	17	2	no	—
437	#387	—	17	2	no	—
438	#387	—	17	2	no	—
439	#387	—	17	2	no	—
440	#387	—	17	2	no	—
441	#387	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
447	#383	—	17	2	no	—
448	#382	—	17	1	no	—
449	#382	—	17	1	no	—
450	#381	—	17	2	no	—
451	#381	—	17	2	no	—
452	#381	—	17	1	no	—
453	#381	—	17	1	no	—
454	#380	—	17	2	no	—
455	#380	—	17	2	no	—
456	#380	—	17	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	#376	—	17	1	no	—
484	#376	—	17	1	no	—
485	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄³	—	17	2	no	—
488	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	#3515	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₇	#3515	1	2	yes	—
493	D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	#125	—	17	16	no	—
500	#125	—	17	16	no	—
501	#125	—	17	8	no	—
502	#125	—	17	8	no	—
503	#125	—	17	8	no	—
504	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
505	#117	—	34	8	no	—
506	#117	—	34	8	no	—
507	#117	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	17	1	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	1	no	—
566	#95	—	17	1	no	—
567	#95	—	17	1	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₁₇	#34239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂⁴	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	17	4	no	—
663	C₄²	—	17	4	no	—
664	C₄²	—	17	4	no	—
665	C₄²	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	34	4	no	—
667	C₄²	—	34	4	no	—
668	C₄²	—	34	4	no	—
669	C₄²	—	34	4	no	—
670	C₄²	—	34	4	no	—
671	C₄²	—	68	2	no	—
672	C₄²	—	68	2	no	—
673	C₄²	—	68	2	no	—
674	C₄²	—	68	2	no	—
675	C₄²	—	68	2	no	—
676	C₄²	—	68	2	no	—
677	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂³	—	17	2	no	—
679	C₂³	—	17	4	no	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	1	no	—
682	C₂³	—	34	2	no	—
683	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	8	no	—
712	C₂×C₄	—	34	8	no	—
713	C₂×C₄	—	34	16	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	4	no	—
732	C₂×C₄	—	68	8	no	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
739	C₂²	—	17	4	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	4	no	—
743	C₂²	—	34	4	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	17	4	no	—
759	C₄	—	34	2	no	—
760	C₄	—	34	4	no	—
761	C₄	—	34	2	no	—
762	C₄	—	34	4	no	—
763	C₄	—	34	4	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₂	—	34	4	no	—
768	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#14542751	1	2	yes	—
772	C₂	#14542758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2371	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2371	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34239
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2371

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531890	C₂	semidirect
3. #14531889	C₂	semidirect
4. #14531889	C₂	semidirect
5. #14531881	C₂	semidirect
6. #14531875	C₂	semidirect
11. #14531587	C₂	semidirect
12. #14531584	C₂	semidirect
14. #14531341	C₂	semidirect
15. C₄×#10587575	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2371	C₂	semidirect
25. #125×D₁₇	C₄	semidirect
357. #2371	D₁₇	semidirect
595. C₁₇	#34239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
#14531890	2
#14531889	2
#14531881	2
#14531875	2
#14531658	2
#14531650	2
#14531649	2
#14531587	2
#14531584	2
#14531383	2
#14531341	2
C₄×#10587575	2
#14531176	2
#14531138	2
#14531123	2
C₁₇×#2371	2
#34239	17