Subgroups — #17195137

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×#63227	—	2	8	no	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587579	—	4	2	no	—
214	#10587578	—	2	4	no	—
215	#10587578	—	2	4	no	—
216	#10587573	—	4	2	no	—
217	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
296	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#63227	—	2	4	no	—
345	#63227	—	2	2	no	—
346	#63227	—	2	2	no	—
347	#63227	—	2	4	no	—
348	#63227	—	2	4	no	—
349	#63227	—	2	4	no	—
350	#63227	—	4	2	no	—
351	#63227	—	4	2	no	—
352	#63227	—	4	2	no	—
353	#63227	—	4	2	no	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#63227	#41	1	4	yes	—
359	#63227	#41	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	#63225	—	4	2	no	—
366	#63225	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#34240	—	17	1	no	maximal, Sylow
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
415	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₆₈	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
486	Dic₃₄	—	2	8	no	—
487	Dic₃₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×#124	—	17	1	no	—
489	#2372	—	17	2	no	—
490	#2372	—	17	2	no	—
491	#2367	—	17	1	no	—
492	#2367	—	17	1	no	—
493	#2367	—	17	1	no	—
494	#2367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#2342	—	17	2	no	—
496	#2342	—	17	2	no	—
497	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	#2337	—	17	2	no	—
502	#2337	—	17	2	no	—
503	#2312	—	17	2	no	—
504	C₄×#124	—	17	1	no	—
505	C₄×#124	—	17	1	no	—
506	C₄×#124	—	17	1	no	—
507	C₄×#124	—	17	1	no	—
508	#2283	—	17	1	no	—
509	#2273	—	17	2	no	—
510	C₄×#117	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
539	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
540	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
550	Dic₁₇	—	2	2	no	—
551	Dic₁₇	—	2	4	no	—
552	Dic₁₇	—	2	2	no	—
553	Dic₁₇	—	2	2	no	—
554	Dic₁₇	—	2	2	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	1	no	—
558	Dic₁₇	—	4	1	no	—
559	Dic₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
561	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×#124	—	17	1	no	—
563	C₂×#124	—	17	1	no	—
564	C₂×#124	—	17	16	no	—
565	C₂×#124	—	17	2	no	—
566	C₂×#124	—	17	2	no	—
567	C₂×#124	—	17	1	no	—
568	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#117	—	17	1	no	—
578	C₂×#117	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
584	#391	—	17	1	no	—
585	#391	—	17	2	no	—
586	#391	—	17	1	no	—
587	#391	—	17	2	no	—
588	#391	—	17	1	no	—
589	#391	—	17	2	no	—
590	#391	—	17	2	no	—
591	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#390	—	17	1	no	—
593	#390	—	17	1	no	—
594	#390	—	17	1	no	—
595	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#388	—	17	2	no	—
597	#388	—	17	2	no	—
598	#388	—	17	2	no	—
599	#388	—	17	2	no	—
600	#388	—	17	2	no	—
601	#388	—	17	2	no	—
602	#388	—	17	2	no	—
603	#388	—	17	2	no	—
604	#388	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	—	17	2	no	—
608	#388	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
611	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
612	#386	—	17	2	no	—
613	#386	—	17	2	no	—
614	#386	—	17	2	no	—
615	#386	—	17	2	no	—
616	#385	—	17	2	no	—
617	#385	—	17	2	no	—
618	#385	—	17	2	no	—
619	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
620	#383	—	17	2	no	—
621	#382	—	17	1	no	—
622	#382	—	17	1	no	—
623	#381	—	17	2	no	—
624	#380	—	17	2	no	—
625	#380	—	17	1	no	—
626	#380	—	17	1	no	—
627	#380	—	17	2	no	—
628	#379	—	17	2	no	—
629	#379	—	17	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
655	#376	—	17	2	no	—
656	#376	—	17	1	no	—
657	#376	—	17	1	no	—
658	C₄³	—	17	1	no	—
659	C₄³	—	17	1	no	—
660	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
661	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
668	D₁₇	—	2	4	no	—
669	D₁₇	—	4	4	no	—
670	C₂⁵	—	17	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	#124	—	17	8	no	—
692	#124	—	17	8	no	—
693	#124	—	17	16	no	—
694	#124	—	17	16	no	—
695	#124	—	17	8	no	—
696	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
697	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
701	C₄×D₄	—	4	2	no	—
702	C₄×D₄	—	68	2	no	—
703	C₄×D₄	—	68	2	no	—
704	C₄×D₄	—	68	2	no	—
705	#117	—	34	4	no	—
706	#117	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	—	17	1	no	—
773	#95	—	17	2	no	—
774	#95	—	17	2	no	—
775	#95	—	17	1	no	—
776	#95	—	17	1	no	—
777	#95	—	17	1	no	—
778	#95	—	17	1	no	—
779	#95	—	17	1	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	2	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	2	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₁₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂⁴	—	17	1	no	—
798	C₂⁴	—	17	2	no	—
799	C₂⁴	—	17	8	no	—
800	C₂⁴	—	34	4	no	—
801	C₂⁴	—	34	4	no	—
802	C₂⁴	—	68	2	no	—
803	C₂⁴	—	68	2	no	—
804	C₂⁴	—	68	2	no	—
805	C₂⁴	—	68	2	no	—
806	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
816	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	17	8	no	—
820	C₂×D₄	—	17	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	2	no	—
822	C₂×D₄	—	34	2	no	—
823	C₂×D₄	—	68	16	no	—
824	C₂×D₄	—	68	2	no	—
825	C₂×D₄	—	68	2	no	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	4	2	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	17	4	no	—
914	C₄²	—	17	4	no	—
915	C₄²	—	17	4	no	—
916	C₄²	—	34	2	no	—
917	C₄²	—	34	2	no	—
918	C₄²	—	34	2	no	—
919	C₄²	—	34	2	no	—
920	C₄²	—	34	2	no	—
921	C₄²	—	34	2	no	—
922	C₄²	—	68	2	no	—
923	C₄²	—	68	2	no	—
924	C₄²	—	68	2	no	—
925	C₄²	—	68	1	no	—
926	C₄²	—	68	2	no	—
927	C₄²	—	68	1	no	—
928	C₄²	—	68	1	no	—
929	C₄²	—	68	1	no	—
930	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	17	2	no	—
938	C₂³	—	17	2	no	—
939	C₂³	—	17	2	no	—
940	C₂³	—	17	4	no	—
941	C₂³	—	34	16	no	—
942	C₂³	—	34	1	no	—
943	C₂³	—	34	1	no	—
944	C₂³	—	34	1	no	—
945	C₂³	—	34	1	no	—
946	C₂³	—	34	2	no	—
947	C₂³	—	34	2	no	—
948	C₂³	—	34	2	no	—
949	C₂³	—	34	2	no	—
950	C₂³	—	34	2	no	—
951	C₂³	—	34	2	no	—
952	C₂³	—	68	8	no	—
953	C₂³	—	68	8	no	—
954	C₂³	—	136	4	no	—
955	C₂³	—	136	4	no	—
956	C₂³	—	136	4	no	—
957	C₂³	—	136	4	no	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	8	no	—
961	Q₈	—	34	8	no	—
962	Q₈	—	68	8	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	34	8	no	—
965	D₄	—	68	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	17	2	no	—
990	C₂×C₄	—	17	2	no	—
991	C₂×C₄	—	17	2	no	—
992	C₂×C₄	—	17	4	no	—
993	C₂×C₄	—	17	2	no	—
994	C₂×C₄	—	17	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	8	no	—
996	C₂×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	17	4	no	—
1042	C₂²	—	34	2	no	—
1043	C₂²	—	34	2	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	2	no	—
1048	C₂²	—	34	4	no	—
1049	C₂²	—	34	4	no	—
1050	C₂²	—	34	4	no	—
1051	C₂²	—	68	2	no	—
1052	C₂²	—	68	2	no	—
1053	C₂²	—	68	2	no	—
1054	C₂²	—	68	2	no	—
1055	C₂²	—	136	16	no	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄	—	34	4	no	—
1075	C₄	—	34	2	no	—
1076	C₄	—	34	2	no	—
1077	C₄	—	34	2	no	—
1078	C₄	—	68	2	no	—
1079	C₄	—	68	1	no	—
1080	C₄	—	68	2	no	—
1081	C₄	—	68	1	no	—
1082	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	34	4	no	—
1085	C₂	—	68	4	no	—
1086	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#14542738	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#14542742	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#14542744	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#14542748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531892	C₂	semidirect
3. #14531891	C₂	semidirect
4. #14531859	C₂	semidirect
5. #14531855	C₂	semidirect
6. #14531853	C₂	semidirect
7. #14531632	C₂	semidirect
8. #14531631	C₂	semidirect
9. #14531618	C₂	semidirect
10. Q₈×#63227	C₂	semidirect
13. #14531598	C₂	semidirect
14. #14531591	C₂	semidirect
15. #14531378	C₂	semidirect
16. #14531331	C₂	semidirect
17. C₄×#10587633	C₂	semidirect
18. #14531327	C₂	semidirect
19. C₄×#10587622	C₂	semidirect
20. #14531180	C₂	semidirect
21. #14531136	C₂	semidirect
22. C₄×#10587578	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2367	C₂	semidirect
31. #124×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
45. #11762716	C₂²	semidirect
46. #11762715	C₂²	semidirect
47. #11762715	C₂²	semidirect
48. #11762714	C₂²	semidirect
49. #11762714	C₂²	semidirect
50. #11762713	C₂²	semidirect
51. #11762713	C₂²	semidirect
55. #11762703	C₂²	semidirect
56. #11762703	C₂²	semidirect
57. #11762702	C₂²	semidirect
58. #11762702	C₂²	semidirect
59. #11762701	C₂²	semidirect
60. #11762701	C₂²	semidirect
61. #11762701	C₂²	semidirect
62. #11762700	C₂²	semidirect
63. #11762699	C₂²	semidirect
64. #11762699	C₂²	semidirect
65. #11762699	C₂²	semidirect
66. #11762698	C₂²	semidirect
67. #11762697	C₂²	semidirect
68. #11762697	C₂²	semidirect
73. #11762684	C₂²	semidirect
74. #11762683	C₂²	semidirect
75. #11762680	C₂²	semidirect
76. #11762676	C₂²	semidirect
77. #11762674	C₂²	semidirect
78. #11762674	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₄×#63227	C₂²	semidirect
98. C₄×#63227	C₂²	semidirect
99. C₄×#63227	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. #11762656	C₂²	semidirect
106. #11762656	C₂²	semidirect
107. #11762656	C₂²	semidirect
108. #11762655	C₂²	semidirect
109. #11762654	C₂²	semidirect
110. #11762654	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
132. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
168. #10587633	C₂×C₄	semidirect
170. #10587622	C₂×C₄	semidirect
217. #10587571	C₂×C₄	semidirect
218. #10587571	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
222. #10587561	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
494. #2367	D₁₇	semidirect
572. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
591. #391	C₂×D₁₇	semidirect
610. #388	C₂×D₁₇	semidirect
611. #388	C₂×D₁₇	semidirect
619. #385	C₂×D₁₇	semidirect
634. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
635. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
654. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
696. #124	C₄×D₁₇	semidirect
796. C₁₇	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
#14531892	2
#14531891	2
#14531859	2
#14531855	2
#14531853	2
#14531632	2
#14531631	2
#14531618	2
Q₈×#63227	2
#14531605	2
D₄×#63227	2
#14531598	2
#14531591	2
#14531378	2
#14531331	2
C₄×#10587633	2
#14531327	2
C₄×#10587622	2
#14531180	2
#14531136	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2367	2
#34240	17