Subgroups — #17195141

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531600	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587573	—	4	8	no	—
134	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#10587567	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	#10587563	—	2	8	no	—
141	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	4	4	no	—
218	#63227	—	4	4	no	—
219	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#63225	—	2	8	no	—
224	#63225	—	2	8	no	—
225	#63225	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#34240	—	17	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
297	Dic₃₄	—	2	16	no	—
298	Dic₃₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×#124	—	17	1	no	—
300	#2372	—	17	4	no	—
301	#2367	—	17	4	no	—
302	#2342	—	17	2	no	—
303	#2342	—	17	2	no	—
304	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	#2337	—	17	4	no	—
307	#2312	—	17	1	no	—
308	#2312	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×#124	—	17	4	no	—
310	#2283	—	17	1	no	—
311	#2273	—	17	1	no	—
312	#2273	—	17	1	no	—
313	C₄×#117	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	Dic₁₇	—	2	8	no	—
344	Dic₁₇	—	4	4	no	—
345	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
346	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂×#124	—	17	16	no	—
349	C₂×#124	—	17	2	no	—
350	C₂×#124	—	17	2	no	—
351	C₂×#124	—	17	2	no	—
352	C₂×#124	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×#117	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
363	#391	—	17	4	no	—
364	#391	—	17	4	no	—
365	#391	—	17	4	no	—
366	#390	—	17	4	no	—
367	#388	—	17	4	no	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#388	—	17	4	no	—
371	#388	—	17	4	no	—
372	#388	—	17	4	no	—
373	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
374	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
375	#386	—	17	4	no	—
376	#386	—	17	4	no	—
377	#385	—	17	4	no	—
378	#385	—	17	4	no	—
379	#383	—	17	2	no	—
380	#382	—	17	2	no	—
381	#381	—	17	2	no	—
382	#380	—	17	2	no	—
383	#380	—	17	2	no	—
384	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	#379	—	17	2	no	—
386	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#376	—	17	2	no	—
404	#376	—	17	2	no	—
405	C₄³	—	17	2	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3514	1	4	yes	—
412	D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂⁵	—	17	1	no	—
414	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#124	—	17	16	no	—
431	#124	—	17	16	no	—
432	#124	—	17	16	no	—
433	#124	—	17	16	no	—
434	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
435	C₄×D₄	—	68	8	no	—
436	#117	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	#95	—	17	2	no	—
479	#95	—	17	4	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	2	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	4	no	—
487	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₁₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	17	2	no	—
495	C₂⁴	—	17	4	no	—
496	C₂⁴	—	34	4	no	—
497	C₂⁴	—	68	2	no	—
498	C₂⁴	—	68	2	no	—
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
507	C₂×D₄	—	17	8	no	—
508	C₂×D₄	—	17	8	no	—
509	C₂×D₄	—	34	8	no	—
510	C₂×D₄	—	68	16	no	—
511	C₂×D₄	—	68	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	—	17	4	no	—
565	C₄²	—	17	4	no	—
566	C₄²	—	17	4	no	—
567	C₄²	—	17	4	no	—
568	C₄²	—	34	8	no	—
569	C₄²	—	34	8	no	—
570	C₄²	—	68	4	no	—
571	C₄²	—	68	4	no	—
572	C₄²	—	68	2	no	—
573	C₄²	—	68	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	17	4	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	2	no	—
587	C₂³	—	34	4	no	—
588	C₂³	—	34	4	no	—
589	C₂³	—	34	8	no	—
590	C₂³	—	68	4	no	—
591	C₂³	—	68	4	no	—
592	C₂³	—	136	8	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	34	16	no	—
598	Q₈	—	68	8	no	—
599	D₄	—	34	16	no	—
600	D₄	—	68	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄	—	34	8	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	136	8	no	—
632	C₂×C₄	—	136	8	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	34	4	no	—
647	C₂²	—	34	4	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	—	136	8	no	—
651	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	17	4	no	—
662	C₄	—	34	2	no	—
663	C₄	—	34	2	no	—
664	C₄	—	34	2	no	—
665	C₄	—	34	4	no	—
666	C₄	—	34	8	no	—
667	C₄	—	68	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	68	4	no	—
671	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14542737	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2312	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531891	C₂	semidirect
3. #14531850	C₂	semidirect
4. #14531635	C₂	semidirect
5. #14531630	C₂	semidirect
6. #14531616	C₂	semidirect
8. #14531595	C₂	semidirect
9. #14531379	C₂	semidirect
10. #14531325	C₂	semidirect
11. #14531178	C₂	semidirect
12. #14531137	C₂	semidirect
13. #14531136	C₂	semidirect
14. C₄×#10587563	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2312	C₂	semidirect
18. C₂×#10587571	C₄	semidirect
23. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
32. #11762714	C₂²	semidirect
33. #11762713	C₂²	semidirect
34. #11762713	C₂²	semidirect
36. #11762703	C₂²	semidirect
37. #11762700	C₂²	semidirect
38. #11762699	C₂²	semidirect
39. #11762698	C₂²	semidirect
40. #11762698	C₂²	semidirect
41. #11762697	C₂²	semidirect
44. #11762681	C₂²	semidirect
45. #11762680	C₂²	semidirect
46. #11762676	C₂²	semidirect
47. #11762673	C₂²	semidirect
52. C₄×#63225	C₂²	semidirect
53. C₄×#63225	C₂²	semidirect
54. #11762660	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. C₄×#63227	C₂²	semidirect
64. #11762656	C₂²	semidirect
65. #11762656	C₂²	semidirect
66. #11762655	C₂²	semidirect
67. #11762654	C₂²	semidirect
68. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
90. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587571	C₂×C₄	semidirect
135. #10587571	C₂×C₄	semidirect
136. #10587571	C₂×C₄	semidirect
137. #10587571	C₂×C₄	semidirect
308. #2312	D₁₇	semidirect
373. #388	C₂×D₁₇	semidirect
374. #388	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
490. C₁₇	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587571	2
#14531891	2
#14531850	2
#14531635	2
#14531630	2
#14531616	2
#14531600	2
#14531595	2
#14531379	2
#14531325	2
#14531178	2
#14531137	2
#14531136	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2312	2
#34240	17