Subgroups — #17195143

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762713	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762698	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762656	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
98	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	16	no	—
163	#63227	—	4	8	no	—
164	#63227	—	4	8	no	—
165	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	#63225	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	#34240	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	D₆₈	—	2	16	no	—
216	D₆₈	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
218	Dic₃₄	—	2	16	no	—
219	Dic₃₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×#124	—	17	1	no	—
221	#2372	—	17	4	no	—
222	#2367	—	17	4	no	—
223	#2342	—	17	4	no	—
224	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
225	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	#2337	—	17	4	no	—
227	#2312	—	17	2	no	—
228	C₄×#124	—	17	4	no	—
229	#2283	—	17	1	no	—
230	#2273	—	17	2	no	—
231	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×#124	—	17	16	no	—
259	C₂×#124	—	17	2	no	—
260	C₂×#124	—	17	2	no	—
261	C₂×#124	—	17	2	no	—
262	C₂×#124	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	17	4	no	—
271	#391	—	17	8	no	—
272	#390	—	17	4	no	—
273	#388	—	17	8	no	—
274	#388	—	17	8	no	—
275	#388	—	17	8	no	—
276	#388	—	17	8	no	—
277	#386	—	17	8	no	—
278	#385	—	17	8	no	—
279	#383	—	17	2	no	—
280	#382	—	17	2	no	—
281	#381	—	17	2	no	—
282	#380	—	17	2	no	—
283	#380	—	17	4	no	—
284	#379	—	17	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#376	—	17	2	no	—
297	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3514	1	4	yes	—
304	D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂⁵	—	17	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#124	—	17	16	no	—
320	#124	—	17	16	no	—
321	#124	—	17	16	no	—
322	#124	—	17	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
324	C₄×D₄	—	68	8	no	—
325	#117	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#95	—	17	4	no	—
354	#95	—	17	4	no	—
355	#95	—	17	4	no	—
356	#95	—	17	8	no	—
357	#95	—	17	8	no	—
358	#95	—	17	4	no	—
359	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₁₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	4	no	—
364	C₂⁴	—	17	8	no	—
365	C₂⁴	—	34	8	no	—
366	C₂⁴	—	68	4	no	—
367	C₂⁴	—	68	4	no	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
374	C₂×D₄	—	17	8	no	—
375	C₂×D₄	—	17	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	68	16	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	#63252	1	8	yes	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	68	8	no	—
418	C₄²	—	68	4	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	17	8	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	8	no	—
429	C₂³	—	34	8	no	—
430	C₂³	—	34	16	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	68	8	no	—
433	C₂³	—	136	16	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	34	16	no	—
438	Q₈	—	68	8	no	—
439	D₄	—	34	16	no	—
440	D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂×C₄	—	136	16	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	8	no	—
474	C₂²	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	68	8	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	136	16	no	—
478	C₂²	C₄×#63252	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	34	8	no	—
491	C₄	—	68	8	no	—
492	C₄	#11763283	1	4	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	68	8	no	—
495	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14542745	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531894	C₂	semidirect
3. #14531853	C₂	semidirect
4. #14531634	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. #14531597	C₂	semidirect
8. #14531379	C₂	semidirect
9. C₄×#10587561	C₂	semidirect
10. #14531182	C₂	semidirect
11. #14531136	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
15. C₂×#10587561	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. #11762715	C₂²	semidirect
26. #11762713	C₂²	semidirect
28. #11762700	C₂²	semidirect
29. #11762700	C₂²	semidirect
30. #11762699	C₂²	semidirect
31. #11762698	C₂²	semidirect
33. #11762680	C₂²	semidirect
34. #11762677	C₂²	semidirect
35. #11762675	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
43. C₄×#63227	C₂²	semidirect
45. #11762656	C₂²	semidirect
46. #11762655	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
55. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
98. #10587561	C₂×C₄	semidirect
99. #10587561	C₂×C₄	semidirect
100. #10587561	C₂×C₄	semidirect
101. #10587561	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×#117	D₁₇	semidirect
286. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
297. #376	C₂×D₁₇	semidirect
298. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
#14531894	2
#14531853	2
#14531634	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531597	2
#14531379	2
C₄×#10587561	2
#14531182	2
#14531136	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34240	17