Subgroups — #17195144

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14531859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#124×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762716	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×Dic₁₇	—	4	8	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
94	#10587612	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	#34240	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
220	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#2372	—	17	4	no	—
222	#2367	—	17	4	no	—
223	#2342	—	17	4	no	—
224	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
225	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	#2337	—	17	4	no	—
227	#2312	—	17	2	no	—
228	C₄×#124	—	17	4	no	—
229	#2283	—	17	1	no	—
230	#2273	—	17	2	no	—
231	C₄×#117	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
259	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂×#117	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	17	8	no	—
271	#391	—	17	4	no	—
272	#390	—	17	4	no	—
273	#388	—	17	8	no	—
274	#388	—	17	8	no	—
275	#388	—	17	8	no	—
276	#388	—	17	8	no	—
277	#386	—	17	8	no	—
278	#385	—	17	8	no	—
279	#383	—	17	2	no	—
280	#382	—	17	2	no	—
281	#381	—	17	2	no	—
282	#380	—	17	4	no	—
283	#380	—	17	2	no	—
284	#379	—	17	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
296	#376	—	17	2	no	—
297	#376	—	17	2	no	—
298	C₄³	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3514	1	4	yes	—
305	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
320	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
321	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
322	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
323	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
324	C₄×D₄	—	68	8	no	—
325	#117	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#95	—	17	2	no	—
354	#95	—	17	4	no	—
355	#95	—	17	4	no	—
356	#95	—	17	2	no	—
357	#95	—	17	4	no	—
358	#95	—	17	4	no	—
359	#95	—	17	8	no	—
360	#95	—	17	8	no	—
361	#95	—	17	4	no	—
362	C₁₇	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
411	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
412	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
413	C₄²	—	34	8	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	—	68	8	no	—
416	C₄²	—	68	2	no	—
417	C₄²	—	68	2	no	—
418	C₄²	—	68	4	no	—
419	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	8	16	no	—
433	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	D₄	—	2	16	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	136	16	no	—
461	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	34	8	no	—
490	C₄	—	68	8	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₄	#11763284	1	4	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14542739	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531896	C₂	semidirect
2. #14531859	C₂	semidirect
3. #14531633	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14531599	C₂	semidirect
7. #14531382	C₂	semidirect
8. #124×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14531182	C₂	semidirect
10. #14531137	C₂	semidirect
11. C₄×#10587612	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. #11762716	C₂²	semidirect
18. #11762716	C₂²	semidirect
20. #11762702	C₂²	semidirect
21. #11762702	C₂²	semidirect
22. #11762702	C₂²	semidirect
23. #11762702	C₂²	semidirect
25. #11762684	C₂²	semidirect
26. #11762677	C₂²	semidirect
27. #11762675	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762655	C₂²	semidirect
44. #11762655	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
58. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×#124	Dic₁₇	semidirect
307. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
319. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
320. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
321. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
336. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
337. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
348. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
362. C₁₇	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531896	2
#14531859	2
#14531633	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531599	2
#14531382	2
#124×Dic₁₇	2
#14531182	2
#14531137	2
C₄×#10587612	2
C₂²×C₁₇×#124	2
#34240	17