Subgroups — #17195148

Order 4352.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531835	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#10587569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763337	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
138	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587584	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#10587578	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	#10587575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587565	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
218	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	4	2	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#63225	—	2	4	no	—
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#34241	—	17	1	no	maximal, Sylow
372	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	D₆₈	—	2	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
466	Dic₃₄	—	4	4	no	—
467	C₂×#529	—	17	1	no	—
468	#2373	—	17	2	no	—
469	#2373	—	17	2	no	—
470	#2368	—	17	2	no	—
471	#2364	—	17	2	no	—
472	#2355	—	17	1	no	—
473	#2355	—	17	1	no	—
474	#2352	—	17	1	no	—
475	#2352	—	17	1	no	—
476	#2352	—	17	1	no	—
477	#2352	—	17	1	no	—
478	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	#2337	—	17	2	no	—
481	#2336	—	17	2	no	—
482	#2314	—	17	1	no	—
483	#2314	—	17	1	no	—
484	C₄×#123	—	17	2	no	—
485	C₄×#123	—	17	2	no	—
486	#2283	—	17	1	no	—
487	#2274	—	17	1	no	—
488	#2274	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	Dic₁₇	—	2	2	no	—
532	Dic₁₇	—	2	2	no	—
533	Dic₁₇	—	2	2	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	Dic₁₇	—	4	2	no	—
537	Dic₁₇	—	4	2	no	—
538	#529	—	17	16	no	—
539	C₂×#126	—	17	1	no	—
540	C₂×#126	—	17	1	no	—
541	C₂×#125	—	17	1	no	—
542	C₂×#124	—	17	1	no	—
543	C₂×#123	—	17	1	no	—
544	C₂×#123	—	17	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×#117	—	17	1	no	—
554	C₂×#117	—	17	1	no	—
555	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
563	#391	—	17	2	no	—
564	#391	—	17	2	no	—
565	#389	—	17	2	no	—
566	#389	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#387	—	17	2	no	—
580	#387	—	17	2	no	—
581	#387	—	17	2	no	—
582	#387	—	17	2	no	—
583	#387	—	17	2	no	—
584	#387	—	17	2	no	—
585	#387	—	17	2	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#386	—	17	2	no	—
588	#386	—	17	2	no	—
589	#386	—	17	2	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#385	—	17	2	no	—
592	#385	—	17	2	no	—
593	#385	—	17	2	no	—
594	#385	—	17	2	no	—
595	#384	—	17	1	no	—
596	#384	—	17	1	no	—
597	#383	—	17	2	no	—
598	#382	—	17	1	no	—
599	#382	—	17	1	no	—
600	#382	—	17	1	no	—
601	#382	—	17	1	no	—
602	#381	—	17	2	no	—
603	#380	—	17	1	no	—
604	#380	—	17	1	no	—
605	#380	—	17	1	no	—
606	#380	—	17	1	no	—
607	#380	—	17	1	no	—
608	#380	—	17	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	#376	—	17	2	no	—
637	C₂×#95	—	17	2	no	—
638	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	#3513	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3513	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₇	#3516	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₇	#3516	1	1	yes	characteristic
646	D₁₇	—	2	4	no	—
647	D₁₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	#126	—	17	8	no	—
662	#126	—	17	8	no	—
663	#125	—	17	8	no	—
664	#124	—	17	8	no	—
665	#123	—	17	8	no	—
666	#123	—	17	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
668	#121	—	17	8	no	—
669	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
670	C₄×D₄	—	17	8	no	—
671	C₄×D₄	—	17	8	no	—
672	C₄×D₄	—	17	8	no	—
673	C₄×D₄	—	68	4	no	—
674	C₄×D₄	—	68	4	no	—
675	#117	—	2	4	no	—
676	#117	—	17	8	no	—
677	#117	—	34	4	no	—
678	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₁₇	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂⁴	—	17	1	no	—
773	C₂⁴	—	17	1	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
778	C₂×D₄	—	17	4	no	—
779	C₂×D₄	—	17	4	no	—
780	C₂×D₄	—	17	4	no	—
781	C₂×D₄	—	34	2	no	—
782	C₂×D₄	—	34	2	no	—
783	C₂×D₄	—	34	2	no	—
784	C₂×D₄	—	34	2	no	—
785	C₂×D₄	—	68	1	no	—
786	C₂×D₄	—	68	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₄²	—	2	4	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	17	4	no	—
884	C₄²	—	17	4	no	—
885	C₄²	—	17	4	no	—
886	C₄²	—	17	4	no	—
887	C₄²	—	34	4	no	—
888	C₄²	—	68	2	no	—
889	C₄²	—	68	2	no	—
890	C₄²	—	68	2	no	—
891	C₄²	—	68	2	no	—
892	C₄²	—	68	2	no	—
893	C₄²	—	68	2	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	17	2	no	—
903	C₂³	—	17	2	no	—
904	C₂³	—	17	2	no	—
905	C₂³	—	17	2	no	—
906	C₂³	—	34	1	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	1	no	—
909	C₂³	—	34	1	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	1	no	—
913	C₂³	—	34	1	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	1	no	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	68	4	no	—
919	D₄	—	34	8	no	—
920	D₄	—	34	8	no	—
921	D₄	—	68	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	17	2	no	—
945	C₂×C₄	—	17	2	no	—
946	C₂×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	8	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	8	no	—
964	C₂×C₄	—	34	8	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	68	4	no	—
978	C₂×C₄	—	68	8	no	—
979	C₂×C₄	—	68	8	no	—
980	C₂×C₄	—	136	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	17	4	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	—	34	2	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	34	2	no	—
1008	C₂²	—	68	1	no	—
1009	C₂²	—	68	1	no	—
1010	C₂²	—	68	1	no	—
1011	C₂²	—	68	1	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄	—	34	2	no	—
1034	C₄	—	68	2	no	—
1035	C₄	—	68	2	no	—
1036	C₄	—	68	2	no	—
1037	C₄	—	68	2	no	—
1038	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	34	4	no	—
1041	C₂	—	68	2	no	—
1042	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#14542712	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#14542726	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#14542769	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#14542779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587570	C₂²
hypercenter	#2274	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531909	C₂	semidirect
3. #14531905	C₂	semidirect
4. #14531868	C₂	semidirect
6. #14531742	C₂	semidirect
7. #14531739	C₂	semidirect
8. #14531716	C₂	semidirect
9. #14531714	C₂	semidirect
10. #14531714	C₂	semidirect
11. #14531709	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
14. #14531592	C₂	semidirect
15. #14531583	C₂	semidirect
16. #14531393	C₂	semidirect
17. #14531389	C₂	semidirect
18. C₄×#10587580	C₂	semidirect
19. C₄×#10587569	C₂	semidirect
20. #14531180	C₂	semidirect
21. #14531138	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2274	C₂	semidirect
24. #11763337	C₄	semidirect
138. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. #10587584	C₂×C₄	semidirect
206. #10587582	C₂×C₄	semidirect
207. #10587580	C₂×C₄	semidirect
212. #10587575	C₂×C₄	semidirect
213. #10587571	C₂×C₄	semidirect
215. #10587569	C₂×C₄	semidirect
216. #10587565	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
219. #10587558	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
488. #2274	D₁₇	semidirect
678. #117	C₄×D₁₇	semidirect
771. C₁₇	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763337	2
#14531909	2
#14531905	2
#14531868	2
#14531835	2
#14531742	2
#14531739	2
#14531716	2
#14531714	2
#14531709	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531592	2
#14531583	2
#14531393	2
#14531389	2
C₄×#10587580	2
C₄×#10587569	2
#14531180	2
#14531138	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2274	2
#34241	17