Subgroups — #17195179

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763339	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587612	—	2	4	no	—
177	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587584	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587578	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	#10587575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#10587573	—	4	4	no	—
223	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#10587565	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#10587563	—	4	4	no	—
228	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
349	#63225	—	2	4	no	—
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	2	no	—
355	#63225	—	4	2	no	—
356	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#34243	—	17	1	no	maximal, Sylow
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
472	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
473	Dic₃₄	—	2	8	no	—
474	C₂×#529	—	17	1	no	—
475	#2370	—	17	2	no	—
476	#2367	—	17	2	no	—
477	#2359	—	17	2	no	—
478	#2359	—	17	2	no	—
479	#2355	—	17	1	no	—
480	#2354	—	17	1	no	—
481	#2352	—	17	1	no	—
482	#2352	—	17	1	no	—
483	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#2334	—	17	2	no	—
488	#2334	—	17	2	no	—
489	#2314	—	17	1	no	—
490	#2314	—	17	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₄×#121	—	17	2	no	—
493	#2285	—	17	1	no	—
494	#2274	—	17	1	no	—
495	#2274	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
511	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
534	Dic₁₇	—	2	2	no	—
535	Dic₁₇	—	2	2	no	—
536	Dic₁₇	—	2	2	no	—
537	Dic₁₇	—	2	2	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	2	4	no	—
541	Dic₁₇	—	4	2	no	—
542	Dic₁₇	—	4	2	no	—
543	Dic₁₇	—	4	2	no	—
544	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
545	#529	—	17	16	no	—
546	C₂×#126	—	17	1	no	—
547	C₂×#126	—	17	1	no	—
548	C₂×#125	—	17	1	no	—
549	C₂×#124	—	17	1	no	—
550	C₂×#123	—	17	1	no	—
551	C₂×#123	—	17	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂×#121	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#117	—	17	1	no	—
563	C₂×#117	—	17	1	no	—
564	C₂×#117	—	17	1	no	—
565	C₂×#117	—	17	2	no	—
566	C₂×#117	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
573	#391	—	17	2	no	—
574	#390	—	17	2	no	—
575	#389	—	17	2	no	—
576	#389	—	17	2	no	—
577	#389	—	17	2	no	—
578	#389	—	17	2	no	—
579	#389	—	17	2	no	—
580	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	—	17	2	no	—
585	#388	—	17	2	no	—
586	#388	—	17	2	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	—	17	2	no	—
593	#387	—	17	2	no	—
594	#387	—	17	2	no	—
595	#387	—	17	2	no	—
596	#387	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#385	—	17	2	no	—
600	#385	—	17	2	no	—
601	#385	—	17	2	no	—
602	#385	—	17	2	no	—
603	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
604	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
605	#384	—	17	1	no	—
606	#384	—	17	1	no	—
607	#384	—	17	1	no	—
608	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#382	—	17	1	no	—
610	#382	—	17	1	no	—
611	#382	—	17	2	no	—
612	#380	—	17	1	no	—
613	#380	—	17	1	no	—
614	#380	—	17	1	no	—
615	#380	—	17	1	no	—
616	#380	—	17	2	no	—
617	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×#95	—	17	2	no	—
645	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₇	#3523	1	1	yes	characteristic
654	D₁₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	#126	—	17	8	no	—
669	#126	—	17	8	no	—
670	#125	—	17	8	no	—
671	#124	—	17	8	no	—
672	#123	—	17	8	no	—
673	#123	—	17	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
675	#121	—	17	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
678	C₄×D₄	—	4	4	no	—
679	C₄×D₄	—	17	8	no	—
680	C₄×D₄	—	17	8	no	—
681	C₄×D₄	—	68	4	no	—
682	C₄×D₄	—	68	4	no	—
683	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
684	#117	—	17	8	no	—
685	#117	—	17	8	no	—
686	#117	—	34	4	no	—
687	#117	—	34	4	no	—
688	#117	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	—	17	2	no	—
772	#95	—	17	2	no	—
773	#95	—	17	2	no	—
774	#95	—	17	2	no	—
775	#95	—	17	2	no	—
776	#95	—	17	2	no	—
777	#95	—	17	2	no	—
778	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₁₇	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂⁴	—	17	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	17	4	no	—
791	C₂×D₄	—	17	4	no	—
792	C₂×D₄	—	34	2	no	—
793	C₂×D₄	—	34	2	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂×D₄	—	34	2	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
873	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	17	4	no	—
894	C₄²	—	17	4	no	—
895	C₄²	—	17	4	no	—
896	C₄²	—	17	4	no	—
897	C₄²	—	17	4	no	—
898	C₄²	—	34	4	no	—
899	C₄²	—	34	4	no	—
900	C₄²	—	34	4	no	—
901	C₄²	—	34	4	no	—
902	C₄²	—	68	2	no	—
903	C₄²	—	68	2	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₄²	—	68	2	no	—
907	C₄²	—	68	2	no	—
908	C₄²	—	68	2	no	—
909	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	17	2	no	—
921	C₂³	—	34	1	no	—
922	C₂³	—	34	1	no	—
923	C₂³	—	34	1	no	—
924	C₂³	—	34	1	no	—
925	C₂³	—	34	1	no	—
926	C₂³	—	34	1	no	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
930	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	34	8	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	34	8	no	—
935	D₄	—	34	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	17	2	no	—
960	C₂×C₄	—	17	2	no	—
961	C₂×C₄	—	17	2	no	—
962	C₂×C₄	—	17	2	no	—
963	C₂×C₄	—	17	2	no	—
964	C₂×C₄	—	17	2	no	—
965	C₂×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂×C₄	—	17	2	no	—
967	C₂×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂×C₄	—	17	4	no	—
969	C₂×C₄	—	34	8	no	—
970	C₂×C₄	—	34	8	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	8	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	68	8	no	—
996	C₂×C₄	—	136	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	34	2	no	—
1019	C₂²	—	34	2	no	—
1020	C₂²	—	34	2	no	—
1021	C₂²	—	68	1	no	—
1022	C₂²	—	68	1	no	—
1023	C₂²	—	68	1	no	—
1024	C₂²	—	68	1	no	—
1025	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	17	4	no	—
1042	C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄	—	34	2	no	—
1045	C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄	—	34	2	no	—
1047	C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄	—	34	4	no	—
1049	C₄	—	68	2	no	—
1050	C₄	—	68	2	no	—
1051	C₄	—	68	2	no	—
1052	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	68	2	no	—
1056	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#14542803	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#14542829	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#14542862	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#14542871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587625	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531883	C₂	semidirect
3. #14531852	C₂	semidirect
4. #14531774	C₂	semidirect
5. #14531770	C₂	semidirect
6. #14531742	C₂	semidirect
7. #14531728	C₂	semidirect
8. #14531715	C₂	semidirect
9. #14531713	C₂	semidirect
10. #14531696	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
13. #14531560	C₂	semidirect
14. #14531552	C₂	semidirect
15. #14531392	C₂	semidirect
16. #14531391	C₂	semidirect
17. #14531316	C₂	semidirect
19. #14531186	C₂	semidirect
20. #14531141	C₂	semidirect
21. #14531138	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
24. #11763339	C₄	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. #10587621	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
177. #10587612	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
218. #10587584	C₂×C₄	semidirect
221. #10587575	C₂×C₄	semidirect
223. #10587572	C₂×C₄	semidirect
224. #10587571	C₂×C₄	semidirect
225. #10587565	C₂×C₄	semidirect
226. #10587564	C₂×C₄	semidirect
228. #10587558	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
486. D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
683. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
781. C₁₇	#34243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763339	2
#14531883	2
#14531852	2
#14531774	2
#14531770	2
#14531742	2
#14531728	2
#14531715	2
#14531713	2
#14531696	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531560	2
#14531552	2
#14531392	2
#14531391	2
#14531316	2
C₄×#10587625	2
#14531186	2
#14531141	2
#14531138	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34243	17