Subgroups — #17195181

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763344	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	#10587579	—	4	2	no	—
205	#10587579	—	4	4	no	—
206	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	#10587573	—	4	2	no	—
213	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
217	#10587558	—	2	8	no	—
218	#10587558	—	4	4	no	—
219	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	2	4	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	4	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	#63227	—	4	2	no	—
332	#63227	—	4	2	no	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#63225	—	2	4	no	—
346	#63225	—	2	2	no	—
347	#63225	—	2	2	no	—
348	#63225	—	2	4	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	—	4	2	no	—
351	#63225	—	4	2	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#63225	#41	1	4	yes	—
355	#63225	#41	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#34243	—	17	1	no	maximal, Sylow
372	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	D₆₈	—	2	16	no	—
451	D₆₈	—	2	8	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
461	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
462	Dic₃₄	—	2	8	no	—
463	C₂×#529	—	17	1	no	—
464	#2370	—	17	1	no	—
465	#2370	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2367	—	17	1	no	—
467	#2367	—	17	1	no	—
468	#2359	—	17	2	no	—
469	#2359	—	17	2	no	—
470	#2355	—	17	1	no	—
471	#2354	—	17	1	no	—
472	#2352	—	17	2	no	—
473	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#2334	—	17	2	no	—
477	#2334	—	17	2	no	—
478	#2314	—	17	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
481	C₄×#121	—	17	1	no	—
482	C₄×#121	—	17	1	no	—
483	#2285	—	17	1	no	—
484	#2274	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
507	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
518	Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	Dic₁₇	—	2	2	no	—
523	Dic₁₇	—	4	1	no	—
524	Dic₁₇	—	4	2	no	—
525	Dic₁₇	—	4	1	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
528	#529	—	17	16	no	—
529	C₂×#126	—	17	2	no	—
530	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#124	—	17	1	no	—
532	C₂×#123	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×#121	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
544	C₂×#117	—	17	2	no	—
545	C₂×#117	—	17	2	no	—
546	C₂×#117	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
553	#391	—	17	1	no	—
554	#391	—	17	1	no	—
555	#390	—	17	1	no	—
556	#390	—	17	1	no	—
557	#389	—	17	2	no	—
558	#389	—	17	2	no	—
559	#389	—	17	1	no	—
560	#389	—	17	1	no	—
561	#389	—	17	2	no	—
562	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
563	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#388	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#387	—	17	2	no	—
574	#387	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
580	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
581	#386	—	17	2	no	—
582	#386	—	17	2	no	—
583	#385	—	17	2	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	2	no	—
586	#385	—	17	2	no	—
587	#385	—	17	2	no	—
588	#385	—	17	2	no	—
589	#384	—	17	2	no	—
590	#384	—	17	1	no	—
591	#384	—	17	1	no	—
592	#382	—	17	2	no	—
593	#382	—	17	2	no	—
594	#380	—	17	1	no	—
595	#380	—	17	1	no	—
596	#380	—	17	2	no	—
597	#380	—	17	2	no	—
598	#380	—	17	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×#95	—	17	1	no	—
627	C₂×#95	—	17	1	no	—
628	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₇	#3523	1	1	yes	characteristic
635	D₁₇	—	2	4	no	—
636	D₁₇	—	4	4	no	—
637	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
650	#126	—	17	16	no	—
651	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
652	#124	—	17	8	no	—
653	#123	—	17	16	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
655	#121	—	17	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
659	C₄×D₄	—	17	8	no	—
660	C₄×D₄	—	17	16	no	—
661	C₄×D₄	—	68	2	no	—
662	C₄×D₄	—	68	4	no	—
663	C₄×D₄	—	68	2	no	—
664	C₄×D₄	—	68	4	no	—
665	#117	—	17	16	no	—
666	#117	—	34	8	no	—
667	#117	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	17	1	no	—
737	#95	—	17	1	no	—
738	#95	—	17	1	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	1	no	—
741	#95	—	17	1	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₁₇	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂⁴	—	17	1	no	—
762	C₂⁴	—	17	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂×D₄	—	17	8	no	—
767	C₂×D₄	—	17	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	4	no	—
770	C₂×D₄	—	34	2	no	—
771	C₂×D₄	—	34	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	17	4	no	—
870	C₄²	—	17	4	no	—
871	C₄²	—	17	4	no	—
872	C₄²	—	17	8	no	—
873	C₄²	—	34	4	no	—
874	C₄²	—	34	2	no	—
875	C₄²	—	34	2	no	—
876	C₄²	—	68	1	no	—
877	C₄²	—	68	1	no	—
878	C₄²	—	68	1	no	—
879	C₄²	—	68	1	no	—
880	C₄²	—	68	2	no	—
881	C₄²	—	68	2	no	—
882	C₄²	—	68	2	no	—
883	C₄²	—	68	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
885	C₂³	—	17	2	no	—
886	C₂³	—	17	2	no	—
887	C₂³	—	17	2	no	—
888	C₂³	—	17	4	no	—
889	C₂³	—	34	1	no	—
890	C₂³	—	34	1	no	—
891	C₂³	—	34	1	no	—
892	C₂³	—	34	1	no	—
893	C₂³	—	34	2	no	—
894	C₂³	—	34	2	no	—
895	C₂³	—	34	2	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	34	8	no	—
901	D₄	—	34	16	no	—
902	D₄	—	34	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	17	2	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂×C₄	—	17	2	no	—
931	C₂×C₄	—	17	2	no	—
932	C₂×C₄	—	17	4	no	—
933	C₂×C₄	—	17	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	8	no	—
936	C₂×C₄	—	34	16	no	—
937	C₂×C₄	—	34	8	no	—
938	C₂×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	8	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	68	4	no	—
962	C₂×C₄	—	68	4	no	—
963	C₂×C₄	—	68	4	no	—
964	C₂×C₄	—	68	4	no	—
965	C₂×C₄	—	136	4	no	—
966	C₂×C₄	—	136	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
976	C₂²	—	17	4	no	—
977	C₂²	—	34	2	no	—
978	C₂²	—	34	2	no	—
979	C₂²	—	34	2	no	—
980	C₂²	—	34	2	no	—
981	C₂²	—	34	2	no	—
982	C₂²	—	34	2	no	—
983	C₂²	—	34	4	no	—
984	C₂²	—	34	4	no	—
985	C₂²	—	34	4	no	—
986	C₂²	—	68	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	—	68	2	no	—
989	C₂²	—	68	2	no	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	17	4	no	—
1008	C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄	—	34	4	no	—
1011	C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄	—	68	2	no	—
1014	C₄	—	68	1	no	—
1015	C₄	—	68	2	no	—
1016	C₄	—	68	1	no	—
1017	C₄	#11763291	1	4	yes	—
1018	C₂	—	34	4	no	—
1019	C₂	—	68	4	no	—
1020	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#14542809	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#14542830	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#14542868	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#14542877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2370	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531884	C₂	semidirect
3. #14531855	C₂	semidirect
4. #14531853	C₂	semidirect
5. #14531781	C₂	semidirect
6. #14531769	C₂	semidirect
7. #14531737	C₂	semidirect
8. #14531729	C₂	semidirect
9. #14531708	C₂	semidirect
10. #14531698	C₂	semidirect
11. #14531685	C₂	semidirect
12. #14531685	C₂	semidirect
13. #14531564	C₂	semidirect
14. #14531552	C₂	semidirect
15. #14531390	C₂	semidirect
16. C₄×#10587583	C₂	semidirect
17. #14531314	C₂	semidirect
20. #14531188	C₂	semidirect
21. #14531138	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2370	C₂	semidirect
24. #11763344	C₄	semidirect
137. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
200. #10587584	C₂×C₄	semidirect
201. #10587583	C₂×C₄	semidirect
203. #10587580	C₂×C₄	semidirect
206. #10587579	C₂×C₄	semidirect
207. #10587579	C₂×C₄	semidirect
208. #10587578	C₂×C₄	semidirect
213. #10587573	C₂×C₄	semidirect
214. #10587561	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
465. #2370	D₁₇	semidirect
651. #125	C₄×D₁₇	semidirect
760. C₁₇	#34243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
#14531884	2
#14531855	2
#14531853	2
#14531781	2
#14531769	2
#14531737	2
#14531729	2
#14531708	2
#14531698	2
#14531685	2
#14531564	2
#14531552	2
#14531390	2
C₄×#10587583	2
#14531314	2
C₄×#10587581	2
#14531292	2
#14531188	2
#14531138	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2370	2
#34243	17