Subgroups — #17195194

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531548	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763344	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	#10587558	—	2	8	no	—
179	#10587558	—	2	8	no	—
180	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	4	2	no	—
269	#63227	—	4	2	no	—
270	#63227	—	4	2	no	—
271	#63227	—	4	2	no	—
272	#63227	—	4	2	no	—
273	#63227	—	4	2	no	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	—	4	2	no	—
287	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#63225	#41	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#34244	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	D₆₈	—	4	4	no	—
365	D₆₈	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
371	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
372	Dic₃₄	—	4	4	no	—
373	C₂×#529	—	17	1	no	—
374	#2374	—	17	2	no	—
375	#2374	—	17	2	no	—
376	#2372	—	17	1	no	—
377	#2372	—	17	1	no	—
378	#2371	—	17	1	no	—
379	#2371	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2355	—	17	2	no	—
381	#2354	—	17	2	no	—
382	#2352	—	17	2	no	—
383	#2352	—	17	2	no	—
384	#2333	—	17	2	no	—
385	#2332	—	17	2	no	—
386	#2314	—	17	2	no	—
387	C₄×#126	—	17	2	no	—
388	C₄×#126	—	17	2	no	—
389	#2283	—	17	1	no	—
390	#2274	—	17	2	no	—
391	C₄×#117	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	4	no	—
422	Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	Dic₁₇	—	4	2	no	—
424	Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
426	#529	—	17	16	no	—
427	C₂×#126	—	17	2	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#124	—	17	1	no	—
430	C₂×#123	—	17	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×#121	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×#117	—	17	2	no	—
437	C₂×#117	—	17	2	no	—
438	C₂×#117	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
441	#391	—	17	2	no	—
442	#391	—	17	2	no	—
443	#390	—	17	2	no	—
444	#390	—	17	2	no	—
445	#388	—	17	2	no	—
446	#388	—	17	2	no	—
447	#388	—	17	2	no	—
448	#388	—	17	2	no	—
449	#388	—	17	2	no	—
450	#388	—	17	2	no	—
451	#388	—	17	2	no	—
452	#388	—	17	2	no	—
453	#388	—	17	2	no	—
454	#388	—	17	2	no	—
455	#388	—	17	2	no	—
456	#388	—	17	2	no	—
457	#387	—	17	2	no	—
458	#387	—	17	2	no	—
459	#387	—	17	2	no	—
460	#387	—	17	2	no	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
466	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
467	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
468	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	#386	—	17	2	no	—
470	#386	—	17	2	no	—
471	#386	—	17	2	no	—
472	#386	—	17	2	no	—
473	#384	—	17	2	no	—
474	#383	—	17	1	no	—
475	#383	—	17	1	no	—
476	#382	—	17	2	no	—
477	#382	—	17	2	no	—
478	#381	—	17	2	no	—
479	#380	—	17	2	no	—
480	#380	—	17	2	no	—
481	#380	—	17	1	no	—
482	#380	—	17	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	#376	—	17	1	no	—
510	#376	—	17	1	no	—
511	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄³	—	17	2	no	—
514	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	#3521	1	2	yes	—
518	C₂×C₁₇	#3524	1	2	yes	—
519	D₁₇	—	4	2	no	—
520	D₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
530	#126	—	17	16	no	—
531	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
532	#124	—	17	8	no	—
533	#123	—	17	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
535	#121	—	17	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
537	C₄×D₄	—	17	8	no	—
538	C₄×D₄	—	17	16	no	—
539	#117	—	17	16	no	—
540	#117	—	34	8	no	—
541	#117	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	17	1	no	—
595	#95	—	17	1	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	1	no	—
598	#95	—	17	1	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₁₇	#34244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂⁴	—	17	2	no	—
624	C₂⁴	—	17	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
628	C₂×D₄	—	17	8	no	—
629	C₂×D₄	—	17	4	no	—
630	C₂×D₄	—	68	2	no	—
631	C₂×D₄	—	68	2	no	—
632	C₂×D₄	—	68	1	no	—
633	C₂×D₄	—	68	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	17	4	no	—
703	C₄²	—	17	4	no	—
704	C₄²	—	17	4	no	—
705	C₄²	—	17	8	no	—
706	C₄²	—	34	4	no	—
707	C₄²	—	34	4	no	—
708	C₄²	—	68	2	no	—
709	C₄²	—	68	2	no	—
710	C₄²	—	68	2	no	—
711	C₄²	—	68	2	no	—
712	C₄²	—	68	2	no	—
713	C₄²	—	68	2	no	—
714	C₄²	—	68	2	no	—
715	C₄²	—	68	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂³	—	17	4	no	—
718	C₂³	—	17	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	34	2	no	—
724	C₂³	—	34	2	no	—
725	C₂³	—	34	1	no	—
726	C₂³	—	34	1	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	68	4	no	—
731	D₄	—	68	8	no	—
732	D₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	4	no	—
757	C₂×C₄	—	17	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	16	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	—	68	4	no	—
778	C₂×C₄	—	136	4	no	—
779	C₂×C₄	—	136	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
786	C₂²	—	34	4	no	—
787	C₂²	—	34	2	no	—
788	C₂²	—	34	2	no	—
789	C₂²	—	34	4	no	—
790	C₂²	—	34	2	no	—
791	C₂²	—	34	4	no	—
792	C₂²	—	68	2	no	—
793	C₂²	—	68	2	no	—
794	C₂²	—	68	2	no	—
795	C₂²	—	68	2	no	—
796	C₂²	—	68	2	no	—
797	C₂²	—	68	2	no	—
798	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
801	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	17	4	no	—
813	C₄	—	34	2	no	—
814	C₄	—	34	2	no	—
815	C₄	—	34	4	no	—
816	C₄	—	34	4	no	—
817	C₄	—	68	2	no	—
818	C₄	—	68	2	no	—
819	C₄	—	68	2	no	—
820	C₂	—	68	2	no	—
821	C₂	—	68	4	no	—
822	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#14542839	1	2	yes	—
826	C₂	#14542890	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2371	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2371	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34244
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2371

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531916	C₂	semidirect
3. #14531913	C₂	semidirect
4. #14531894	C₂	semidirect
5. #14531894	C₂	semidirect
6. #14531890	C₂	semidirect
7. #14531738	C₂	semidirect
8. #14531729	C₂	semidirect
9. #14531708	C₂	semidirect
10. #14531708	C₂	semidirect
12. #14531536	C₂	semidirect
13. #14531390	C₂	semidirect
14. C₄×#10587584	C₂	semidirect
15. #14531334	C₂	semidirect
16. #14531176	C₂	semidirect
17. #14531138	C₂	semidirect
18. #14531123	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2371	C₂	semidirect
20. #11763344	C₄	semidirect
117. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
168. #10587584	C₂×C₄	semidirect
169. #10587583	C₂×C₄	semidirect
171. #10587580	C₂×C₄	semidirect
173. #10587579	C₂×C₄	semidirect
174. #10587578	C₂×C₄	semidirect
176. #10587573	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
379. #2371	D₁₇	semidirect
531. #125	C₄×D₁₇	semidirect
622. C₁₇	#34244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
#14531916	2
#14531913	2
#14531894	2
#14531890	2
#14531738	2
#14531729	2
#14531708	2
#14531548	2
#14531536	2
#14531390	2
C₄×#10587584	2
#14531334	2
#14531176	2
#14531138	2
#14531123	2
C₁₇×#2371	2
#34244	17