Subgroups — #17195256

Order 4352.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531694	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763284	—	2	8	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762708	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762684	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762679	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762675	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762669	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#518	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
71	#10587612	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	#34248	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂×#518	—	17	1	no	—
183	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
185	#2349	—	17	8	no	—
186	D₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
187	#2317	—	17	2	no	—
188	#2315	—	17	4	no	—
189	#2296	—	17	2	no	—
190	C₂×#385	—	17	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
216	#518	—	34	8	no	—
217	#518	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#389	—	17	8	no	—
232	#389	—	17	4	no	—
233	#389	—	17	4	no	—
234	#385	—	17	4	no	—
235	#385	—	17	8	no	—
236	#385	—	17	8	no	—
237	#385	—	17	8	no	—
238	#385	—	17	16	no	—
239	#385	—	17	4	no	—
240	#384	—	17	4	no	—
241	#382	—	17	4	no	—
242	#380	—	17	16	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
244	C₂×#95	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3501	1	2	yes	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	—
254	C₂²×D₄	D₆₈	1	8	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	—	34	32	no	—
268	C₄×D₄	—	34	16	no	—
269	C₄×D₄	—	34	16	no	—
270	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
271	#117	—	34	8	no	—
272	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	#95	—	17	8	no	—
295	#95	—	17	16	no	—
296	#95	—	17	8	no	—
297	C₁₇	#34248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	64	yes	complemented
306	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
343	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
348	C₄²	—	34	8	no	—
349	C₄²	—	34	8	no	—
350	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	32	yes	complemented
360	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	64	yes	complemented
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	68	32	no	—
384	C₂×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	136	8	no	—
387	C₂×C₄	—	136	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	16	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	4	32	no	—
402	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
404	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	16	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	—	68	4	no	—
413	C₄	—	68	2	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	2	16	no	—
418	C₂	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	2	yes	—
420	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14542429	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14542582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34248
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531694	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14531407	C₂	semidirect
6. #14531398	C₂	semidirect
7. #14531268	C₂	semidirect
8. C₂×#11762684	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. #11762708	C₂²	semidirect
23. #11762708	C₂²	semidirect
24. #11762708	C₂²	semidirect
28. #11762684	C₂²	semidirect
29. #11762684	C₂²	semidirect
30. #11762684	C₂²	semidirect
31. #11762679	C₂²	semidirect
32. #11762675	C₂²	semidirect
33. #11762669	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#518	C₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
124. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
127. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
156. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
217. #518	Dic₁₇	semidirect
270. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
272. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
297. C₁₇	#34248	semidirect
305. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
333. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
342. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
347. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
350. C₄²	C₂²×Dic₁₇	semidirect
359. C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
367. D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
388. C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14531694	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531407	2
#14531398	2
#14531268	2
C₂×#11762684	2
C₂×C₁₇×#518	2
#34248	17