Subgroups — #17195258

Order 4352.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531403	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531263	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763286	—	2	8	no	—
16	#11763286	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762704	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762704	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762673	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587612	—	2	4	no	—
89	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	—	2	8	no	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587573	—	2	8	no	—
113	#10587573	—	2	8	no	—
114	#10587573	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	#10587563	—	2	16	no	—
116	#10587563	C₂×C₄	1	32	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	#63225	—	2	16	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	#63225	—	4	8	no	—
184	#63225	—	4	4	no	—
185	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#34249	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
235	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
236	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
237	C₂×#519	—	17	1	no	—
238	C₂×#519	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	#2351	—	17	4	no	—
241	#2351	—	17	4	no	—
242	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
243	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	#2317	—	17	4	no	—
245	#2317	—	17	1	no	—
246	#2317	—	17	1	no	—
247	#2296	—	17	1	no	—
248	#2296	—	17	4	no	—
249	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
272	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
273	#519	—	17	16	no	—
274	#519	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	4	no	—
287	C₂×#117	—	17	4	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#389	—	17	8	no	—
295	#389	—	17	4	no	—
296	#389	—	17	8	no	—
297	#389	—	17	4	no	—
298	#389	—	17	2	no	—
299	#389	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	8	no	—
301	#389	—	17	8	no	—
302	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#385	—	17	2	no	—
305	#385	—	17	2	no	—
306	#385	—	17	4	no	—
307	#385	—	17	4	no	—
308	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	#384	—	17	8	no	—
311	#384	—	17	2	no	—
312	#384	—	17	2	no	—
313	#382	—	17	2	no	—
314	#382	—	17	2	no	—
315	#382	—	17	8	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3502	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	#117	—	17	8	no	—
346	#117	—	17	32	no	—
347	#117	—	34	16	no	—
348	#117	—	34	4	no	—
349	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	#95	—	17	4	no	—
387	#95	—	17	4	no	—
388	#95	—	17	8	no	—
389	#95	—	17	8	no	—
390	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₁₇	#34249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	64	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	17	32	no	—
451	C₄²	—	17	8	no	—
452	C₄²	—	34	16	no	—
453	C₄²	—	34	8	no	—
454	C₄²	—	34	8	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	17	32	no	—
464	Q₈	—	17	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	32	no	—
479	C₂×C₄	—	17	8	no	—
480	C₂×C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
510	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	17	16	no	—
517	C₄	—	34	8	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₄×#10587697	1	2	yes	—
526	C₂	#14542431	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14542438	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14542589	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34249
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531704	C₂	semidirect
5. #14531703	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. #14531698	C₂	semidirect
16. #11763286	C₄	semidirect
114. #10587573	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
392. C₁₇	#34249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763286	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531704	2
#14531703	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531698	2
#14531407	2
#14531404	2
#14531403	2
#14531267	2
#14531263	2
C₁₇×#2296	2
#34249	17