Subgroups — #17195278

Order 4352.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763282	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762676	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762673	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762671	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×#63227	—	4	4	no	—
108	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63225	—	4	4	no	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587567	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#10587558	—	4	8	no	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#63227	—	2	8	no	—
215	#63227	—	4	4	no	—
216	#63227	—	4	4	no	—
217	#63227	—	4	4	no	—
218	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
219	#63225	—	2	8	no	—
220	#63225	—	4	4	no	—
221	#63225	—	4	4	no	—
222	#63225	—	4	4	no	—
223	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	#34251	—	17	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
239	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂×#518	—	17	1	no	—
299	#2353	—	17	4	no	—
300	#2352	—	17	4	no	—
301	#2343	—	17	4	no	—
302	#2342	—	17	4	no	—
303	#2318	—	17	4	no	—
304	#2315	—	17	1	no	—
305	#2308	—	17	1	no	—
306	#2290	—	17	4	no	—
307	C₂×#386	—	17	1	no	—
308	C₂×#385	—	17	1	no	—
309	#2273	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	—	2	8	no	—
344	Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
349	#518	—	17	16	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×#117	—	17	2	no	—
353	C₂×#117	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
363	#388	—	17	4	no	—
364	#388	—	17	4	no	—
365	#388	—	17	4	no	—
366	#388	—	17	4	no	—
367	#387	—	17	4	no	—
368	#387	—	17	4	no	—
369	#387	—	17	4	no	—
370	#387	—	17	4	no	—
371	#386	—	17	2	no	—
372	#386	—	17	2	no	—
373	#386	—	17	4	no	—
374	#386	—	17	2	no	—
375	#386	—	17	4	no	—
376	#386	—	17	2	no	—
377	#385	—	17	4	no	—
378	#385	—	17	4	no	—
379	#385	—	17	2	no	—
380	#385	—	17	4	no	—
381	#385	—	17	2	no	—
382	#383	—	17	4	no	—
383	#382	—	17	4	no	—
384	#381	—	17	2	no	—
385	#381	—	17	4	no	—
386	#380	—	17	4	no	—
387	#380	—	17	4	no	—
388	#379	—	17	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	#376	—	17	4	no	—
398	C₂×#95	—	17	2	no	—
399	C₂×#95	—	17	2	no	—
400	C₂×#95	—	17	2	no	—
401	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₇	#3490	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	#3491	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	#3505	1	2	yes	—
409	D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂⁵	—	17	1	no	—
411	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	—	17	32	no	—
432	C₄×D₄	—	17	32	no	—
433	#117	—	17	16	no	—
434	#117	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	#95	—	17	4	no	—
470	#95	—	17	4	no	—
471	#95	—	17	4	no	—
472	#95	—	17	4	no	—
473	#95	—	17	4	no	—
474	#95	—	17	4	no	—
475	#95	—	17	4	no	—
476	#95	—	17	4	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	—	17	4	no	—
479	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₁₇	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	17	2	no	—
485	C₂⁴	—	17	4	no	—
486	C₂⁴	—	34	2	no	—
487	C₂⁴	—	34	2	no	—
488	C₂⁴	—	68	2	no	—
489	C₂⁴	—	68	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
492	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	17	8	no	—
497	C₂×D₄	—	17	8	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	32	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	17	16	no	—
568	C₄²	—	34	8	no	—
569	C₄²	—	68	4	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	17	4	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	4	no	—
584	C₂³	—	34	4	no	—
585	C₂³	—	34	8	no	—
586	C₂³	—	68	8	no	—
587	C₂³	—	136	4	no	—
588	C₂³	—	136	2	no	—
589	C₂³	—	136	2	no	—
590	C₂³	#10587558	1	16	yes	complemented
591	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	34	16	no	—
602	D₄	—	34	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	8	4	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄	—	17	8	no	—
618	C₂×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄	—	34	8	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂×C₄	—	68	16	no	—
634	C₂×C₄	—	68	8	no	—
635	C₂×C₄	—	68	8	no	—
636	C₂×C₄	—	68	8	no	—
637	C₂×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂×C₄	—	68	8	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	34	4	no	—
654	C₂²	—	34	8	no	—
655	C₂²	—	68	4	no	—
656	C₂²	—	68	2	no	—
657	C₂²	—	68	2	no	—
658	C₂²	—	136	8	no	—
659	C₂²	C₂×#10587558	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#10587558	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#10587558	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	8	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	34	4	no	—
672	C₄	—	34	4	no	—
673	C₄	—	34	8	no	—
674	C₄	—	68	4	no	—
675	C₄	—	68	2	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	68	4	no	—
680	C₂	C₂²×#10587558	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14541988	1	2	yes	—
682	C₂	#14542469	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14542477	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14542614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2273	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531718	C₂	semidirect
3. #14531707	C₂	semidirect
4. #14531638	C₂	semidirect
5. #14531627	C₂	semidirect
6. #14531411	C₂	semidirect
7. #14531396	C₂	semidirect
9. #14531223	C₂	semidirect
11. C₂×#11762681	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2273	C₂	semidirect
16. #11763282	C₄	semidirect
19. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762700	C₂²	semidirect
28. #11762700	C₂²	semidirect
29. #11762698	C₂²	semidirect
30. #11762698	C₂²	semidirect
31. #11762693	C₂²	semidirect
32. #11762693	C₂²	semidirect
33. #11762691	C₂²	semidirect
34. #11762691	C₂²	semidirect
43. #11762681	C₂²	semidirect
44. #11762681	C₂²	semidirect
45. #11762681	C₂²	semidirect
46. #11762676	C₂²	semidirect
47. #11762673	C₂²	semidirect
48. #11762671	C₂²	semidirect
50. #11762668	C₂²	semidirect
51. #11762667	C₂²	semidirect
53. C₄×#63225	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. C₄×#63227	C₂²	semidirect
57. #11762655	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. #10587567	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. #10587563	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
218. #63227	C₂²×C₄	semidirect
223. #63225	C₂²×C₄	semidirect
226. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
309. #2273	D₁₇	semidirect
394. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
395. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
396. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
481. C₁₇	#34251	semidirect
590. C₂³	#10587558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763282	2
#14531718	2
#14531707	2
#14531638	2
#14531627	2
#14531411	2
#14531396	2
#14531359	2
#14531223	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762681	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2273	2
#34251	17