Subgroups — #17195329

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531646	C₂	1	8	yes	maximal
5	#14531429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763287	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762676	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762673	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762654	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	#10587612	C₂×C₄	1	32	yes	—
79	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	4	8	no	—
156	#63225	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#34254	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×#519	—	17	1	no	—
210	#2356	—	17	4	no	—
211	#2355	—	17	4	no	—
212	#2343	—	17	8	no	—
213	#2320	—	17	4	no	—
214	#2317	—	17	1	no	—
215	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#2296	—	17	1	no	—
217	#2295	—	17	4	no	—
218	C₂×#391	—	17	1	no	—
219	#2274	—	17	1	no	—
220	C₄×#117	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#519	—	17	16	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	17	4	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#391	—	17	2	no	—
254	#391	—	17	4	no	—
255	#391	—	17	2	no	—
256	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#389	—	17	2	no	—
260	#389	—	17	2	no	—
261	#389	—	17	4	no	—
262	#387	—	17	8	no	—
263	#387	—	17	8	no	—
264	#387	—	17	8	no	—
265	#387	—	17	8	no	—
266	#385	—	17	4	no	—
267	#385	—	17	4	no	—
268	#384	—	17	2	no	—
269	#383	—	17	8	no	—
270	#382	—	17	2	no	—
271	#382	—	17	8	no	—
272	#381	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	#376	—	17	2	no	—
282	#376	—	17	8	no	—
283	C₂×#95	—	17	4	no	—
284	C₄³	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#3495	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	17	32	no	—
305	#117	—	17	8	no	—
306	#117	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	#95	—	17	8	no	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	—	17	4	no	—
338	#95	—	17	4	no	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	#95	—	17	8	no	—
341	#95	—	17	8	no	—
342	#95	—	17	4	no	—
343	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
344	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
345	C₁₇	#34254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	17	32	no	—
394	C₄²	—	17	8	no	—
395	C₄²	—	17	8	no	—
396	C₄²	—	34	8	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	68	8	no	—
401	C₄²	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	16	no	—
409	Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	17	8	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	136	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587563	1	16	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	34	8	no	—
459	C₄	—	34	8	no	—
460	C₄	—	34	4	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14541993	1	2	yes	—
468	C₂	#14542533	1	2	yes	—
469	C₂	#14542669	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14542683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34254
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531748	C₂	semidirect
3. #14531740	C₂	semidirect
5. #14531429	C₂	semidirect
8. #14531259	C₂	semidirect
13. #11763287	C₄	semidirect
76. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
345. C₁₇	#34254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763287	2
#14531748	2
#14531740	2
#14531646	2
#14531429	2
#14531404	2
#14531266	2
#14531259	2
C₂×#11762716	2
#14531140	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2310	2
#34254	17