Subgroups — #17195338

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763281	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762683	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762683	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762680	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587578	—	2	4	no	—
213	#10587578	—	4	4	no	—
214	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
220	#10587563	—	4	4	no	—
221	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#10587558	—	2	4	no	—
223	#10587558	—	4	4	no	—
224	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	4	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	—	2	2	no	—
355	#63225	—	2	2	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	2	no	—
358	#63225	—	4	2	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	#63225	—	4	1	no	—
361	#63225	—	4	1	no	—
362	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#34255	—	17	1	no	maximal, Sylow
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	D₆₈	—	2	8	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
477	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
478	C₂×#518	—	17	1	no	—
479	#2357	—	17	1	no	—
480	#2357	—	17	1	no	—
481	#2357	—	17	1	no	—
482	#2357	—	17	1	no	—
483	#2354	—	17	1	no	—
484	#2354	—	17	1	no	—
485	#2354	—	17	1	no	—
486	#2354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#2342	—	17	2	no	—
488	#2342	—	17	2	no	—
489	#2342	—	17	2	no	—
490	#2342	—	17	2	no	—
491	#2319	—	17	2	no	—
492	#2319	—	17	2	no	—
493	#2317	—	17	1	no	—
494	#2309	—	17	1	no	—
495	#2296	—	17	1	no	—
496	#2293	—	17	2	no	—
497	#2293	—	17	2	no	—
498	C₂×#390	—	17	1	no	—
499	#2274	—	17	1	no	—
500	C₄×#117	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
529	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
530	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
540	Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	Dic₁₇	—	2	4	no	—
542	Dic₁₇	—	2	2	no	—
543	Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	Dic₁₇	—	4	1	no	—
545	Dic₁₇	—	4	1	no	—
546	Dic₁₇	—	4	1	no	—
547	Dic₁₇	—	4	2	no	—
548	Dic₁₇	—	4	2	no	—
549	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
550	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
551	#518	—	17	16	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#117	—	17	1	no	—
559	C₂×#117	—	17	1	no	—
560	C₂×#117	—	17	2	no	—
561	C₂×#117	—	17	2	no	—
562	C₂×#117	—	17	1	no	—
563	C₂×#117	—	17	1	no	—
564	C₂×#117	—	17	2	no	—
565	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
572	#390	—	17	1	no	—
573	#390	—	17	1	no	—
574	#390	—	17	1	no	—
575	#390	—	17	1	no	—
576	#390	—	17	2	no	—
577	#390	—	17	2	no	—
578	#390	—	17	2	no	—
579	#390	—	17	2	no	—
580	#390	—	17	1	no	—
581	#390	—	17	1	no	—
582	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#389	—	17	2	no	—
585	#389	—	17	2	no	—
586	#389	—	17	1	no	—
587	#389	—	17	1	no	—
588	#389	—	17	1	no	—
589	#389	—	17	1	no	—
590	#388	—	17	2	no	—
591	#388	—	17	2	no	—
592	#388	—	17	2	no	—
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	2	no	—
595	#388	—	17	2	no	—
596	#388	—	17	2	no	—
597	#388	—	17	2	no	—
598	#388	—	17	2	no	—
599	#388	—	17	2	no	—
600	#388	—	17	2	no	—
601	#388	—	17	2	no	—
602	#388	—	17	2	no	—
603	#388	—	17	2	no	—
604	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
605	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
606	#385	—	17	2	no	—
607	#385	—	17	2	no	—
608	#385	—	17	1	no	—
609	#385	—	17	1	no	—
610	#385	—	17	1	no	—
611	#385	—	17	1	no	—
612	#384	—	17	1	no	—
613	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#382	—	17	1	no	—
615	#382	—	17	1	no	—
616	#381	—	17	2	no	—
617	#381	—	17	2	no	—
618	#381	—	17	2	no	—
619	#381	—	17	2	no	—
620	#380	—	17	2	no	—
621	#380	—	17	2	no	—
622	#380	—	17	2	no	—
623	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
624	#379	—	17	2	no	—
625	#379	—	17	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	#376	—	17	2	no	—
649	C₄³	—	17	2	no	—
650	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₇	#3494	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₇	#3494	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
658	D₁₇	—	2	4	no	—
659	D₁₇	—	4	4	no	—
660	C₂⁵	—	17	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	—	17	8	no	—
676	C₄×D₄	—	17	16	no	—
677	C₄×D₄	—	17	8	no	—
678	C₄×D₄	—	17	16	no	—
679	C₄×D₄	—	17	8	no	—
680	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
681	#117	—	4	4	no	—
682	#117	—	17	8	no	—
683	#117	—	17	8	no	—
684	#117	—	34	4	no	—
685	#117	—	34	4	no	—
686	#117	—	68	4	no	—
687	#117	—	68	4	no	—
688	#117	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	1	no	—
766	#95	—	17	1	no	—
767	#95	—	17	1	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	—	17	2	no	—
772	#95	—	17	2	no	—
773	#95	—	17	2	no	—
774	#95	—	17	2	no	—
775	#95	—	17	1	no	—
776	#95	—	17	1	no	—
777	#95	—	17	1	no	—
778	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₁₇	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂⁴	—	17	1	no	—
784	C₂⁴	—	17	2	no	—
785	C₂⁴	—	17	8	no	—
786	C₂⁴	—	34	4	no	—
787	C₂⁴	—	34	4	no	—
788	C₂⁴	—	68	2	no	—
789	C₂⁴	—	68	2	no	—
790	C₂⁴	—	68	2	no	—
791	C₂⁴	—	68	2	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	17	8	no	—
796	C₂×D₄	—	17	4	no	—
797	C₂×D₄	—	34	32	no	—
798	C₂×D₄	—	34	4	no	—
799	C₂×D₄	—	34	4	no	—
800	C₂×D₄	—	34	2	no	—
801	C₂×D₄	—	34	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	17	8	no	—
901	C₄²	—	17	4	no	—
902	C₄²	—	34	2	no	—
903	C₄²	—	34	2	no	—
904	C₄²	—	34	4	no	—
905	C₄²	—	34	4	no	—
906	C₄²	—	34	2	no	—
907	C₄²	—	34	2	no	—
908	C₄²	—	68	2	no	—
909	C₄²	—	68	2	no	—
910	C₄²	—	68	2	no	—
911	C₄²	—	68	2	no	—
912	C₄²	—	68	2	no	—
913	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	17	2	no	—
921	C₂³	—	17	2	no	—
922	C₂³	—	17	2	no	—
923	C₂³	—	17	4	no	—
924	C₂³	—	34	16	no	—
925	C₂³	—	34	1	no	—
926	C₂³	—	34	1	no	—
927	C₂³	—	34	1	no	—
928	C₂³	—	34	1	no	—
929	C₂³	—	34	2	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	2	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	68	8	no	—
936	C₂³	—	68	8	no	—
937	C₂³	—	136	4	no	—
938	C₂³	—	136	4	no	—
939	C₂³	—	136	4	no	—
940	C₂³	—	136	4	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	34	16	no	—
945	D₄	—	34	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	17	2	no	—
971	C₂×C₄	—	17	2	no	—
972	C₂×C₄	—	17	2	no	—
973	C₂×C₄	—	17	16	no	—
974	C₂×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂×C₄	—	17	4	no	—
976	C₂×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	1	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	17	4	no	—
1022	C₂²	—	34	2	no	—
1023	C₂²	—	34	2	no	—
1024	C₂²	—	34	2	no	—
1025	C₂²	—	34	2	no	—
1026	C₂²	—	34	2	no	—
1027	C₂²	—	34	2	no	—
1028	C₂²	—	34	4	no	—
1029	C₂²	—	34	4	no	—
1030	C₂²	—	34	4	no	—
1031	C₂²	—	68	2	no	—
1032	C₂²	—	68	2	no	—
1033	C₂²	—	68	2	no	—
1034	C₂²	—	68	2	no	—
1035	C₂²	—	136	16	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	17	4	no	—
1053	C₄	—	34	2	no	—
1054	C₄	—	34	4	no	—
1055	C₄	—	34	2	no	—
1056	C₄	—	34	2	no	—
1057	C₄	—	68	2	no	—
1058	C₄	—	68	2	no	—
1059	C₄	—	68	1	no	—
1060	C₄	—	68	1	no	—
1061	C₄	—	68	1	no	—
1062	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	34	4	no	—
1065	C₂	—	68	4	no	—
1066	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#14542508	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#14542518	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#14542654	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#14542674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531757	C₂	semidirect
3. #14531756	C₂	semidirect
4. #14531755	C₂	semidirect
5. #14531753	C₂	semidirect
6. #14531735	C₂	semidirect
7. #14531732	C₂	semidirect
8. #14531729	C₂	semidirect
9. #14531634	C₂	semidirect
10. #14531632	C₂	semidirect
11. #14531630	C₂	semidirect
12. #14531628	C₂	semidirect
13. #14531426	C₂	semidirect
14. #14531425	C₂	semidirect
15. #14531405	C₂	semidirect
17. #14531264	C₂	semidirect
18. #14531244	C₂	semidirect
19. #14531243	C₂	semidirect
21. #14531138	C₂	semidirect
22. C₄×#10587578	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2354	C₂	semidirect
25. #11763281	C₄	semidirect
33. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
54. #11762706	C₂²	semidirect
55. #11762706	C₂²	semidirect
56. #11762704	C₂²	semidirect
57. #11762704	C₂²	semidirect
58. #11762704	C₂²	semidirect
59. #11762704	C₂²	semidirect
60. #11762703	C₂²	semidirect
61. #11762703	C₂²	semidirect
62. #11762702	C₂²	semidirect
63. #11762702	C₂²	semidirect
64. #11762700	C₂²	semidirect
65. #11762700	C₂²	semidirect
66. #11762699	C₂²	semidirect
67. #11762699	C₂²	semidirect
68. #11762699	C₂²	semidirect
69. #11762699	C₂²	semidirect
70. #11762698	C₂²	semidirect
71. #11762698	C₂²	semidirect
72. #11762697	C₂²	semidirect
73. #11762697	C₂²	semidirect
80. #11762678	C₂²	semidirect
81. #11762675	C₂²	semidirect
82. #11762674	C₂²	semidirect
83. #11762672	C₂²	semidirect
84. #11762671	C₂²	semidirect
85. #11762671	C₂²	semidirect
86. #11762670	C₂²	semidirect
87. #11762668	C₂²	semidirect
88. #11762667	C₂²	semidirect
89. #11762666	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄×#63225	C₂²	semidirect
97. C₄×#63225	C₂²	semidirect
98. C₄×#63225	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. #11762660	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#63227	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. #11762656	C₂²	semidirect
111. #11762654	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
139. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
211. #10587579	C₂×C₄	semidirect
216. #10587567	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
477. C₄×D₁₇	#117	semidirect
486. #2354	D₁₇	semidirect
565. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
604. #388	C₂×D₁₇	semidirect
605. #388	C₂×D₁₇	semidirect
613. #384	C₂×D₁₇	semidirect
623. #380	C₂×D₁₇	semidirect
637. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
638. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
680. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
782. C₁₇	#34255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
#14531757	2
#14531756	2
#14531755	2
#14531753	2
#14531735	2
#14531732	2
#14531729	2
#14531634	2
#14531632	2
#14531630	2
#14531628	2
#14531426	2
#14531425	2
#14531405	2
#14531363	2
#14531264	2
#14531244	2
#14531243	2
D₁₇×#390	2
#14531138	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2354	2
#34255	17