Subgroups — #17195359

Order 4352.

5050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587697	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763286	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762709	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
52	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587697	—	2	128	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#63254	—	2	16	no	—
84	C₂×#63254	—	2	16	no	—
85	C₂×#63254	—	2	8	no	—
86	C₂×#63254	—	2	8	no	—
87	C₂×#63254	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#63252	—	2	4	no	—
90	C₂×#63252	—	2	4	no	—
91	C₂×#63252	—	2	8	no	—
92	C₂×#63252	—	2	8	no	—
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587612	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	—	2	8	no	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587573	—	2	16	no	—
135	#10587573	—	2	16	no	—
136	#10587573	—	2	16	no	—
137	#10587563	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
139	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
193	#63254	—	2	128	no	—
194	#63254	—	2	64	no	—
195	#63252	—	2	32	no	—
196	#63252	—	2	64	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
211	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
212	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	#63227	—	2	8	no	—
230	#63227	—	4	8	no	—
231	#63227	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	16	no	—
234	#63225	—	2	16	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
240	#34257	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
298	D₆₈	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
301	Dic₃₄	—	2	8	no	—
302	Dic₃₄	—	2	32	no	—
303	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
304	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
305	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
306	C₂×#519	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	#2341	—	17	4	no	—
309	#2341	—	17	4	no	—
310	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
311	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	#2311	—	17	4	no	—
313	#2311	—	17	1	no	—
314	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2297	—	17	4	no	—
316	#2297	—	17	1	no	—
317	#2297	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
349	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
350	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
351	C₂²×#41	—	17	4	no	—
352	C₂²×#41	—	17	2	no	—
353	C₂²×#41	—	17	1	no	—
354	C₂²×#41	—	17	2	no	—
355	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
359	#519	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₂×#117	—	17	1	no	—
366	C₂×#117	—	17	4	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
372	#391	—	17	2	no	—
373	#391	—	17	2	no	—
374	#391	—	17	2	no	—
375	#391	—	17	8	no	—
376	#391	—	17	8	no	—
377	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
378	#390	—	17	2	no	—
379	#390	—	17	2	no	—
380	#390	—	17	2	no	—
381	#390	—	17	8	no	—
382	#390	—	17	8	no	—
383	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	#386	—	17	2	no	—
385	#386	—	17	2	no	—
386	#386	—	17	4	no	—
387	#386	—	17	2	no	—
388	#386	—	17	2	no	—
389	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
390	#380	—	17	4	no	—
391	#380	—	17	8	no	—
392	#380	—	17	8	no	—
393	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#3497	1	2	yes	—
405	D₁₇	—	4	4	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	17	32	no	—
410	C₂×#41	—	17	16	no	—
411	C₂×#41	—	17	8	no	—
412	C₂×#41	—	17	16	no	—
413	C₂×#41	—	34	8	no	—
414	C₂×#41	—	34	8	no	—
415	C₂×#41	—	34	16	no	—
416	C₂×#41	—	34	16	no	—
417	C₂×#41	—	34	8	no	—
418	C₂×#41	—	34	8	no	—
419	C₂×#41	—	34	4	no	—
420	C₂×#41	—	34	4	no	—
421	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
423	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
425	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
451	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
452	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	34	16	no	—
456	#117	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
473	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	4	no	—
483	#95	—	17	8	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
487	C₁₇	#34257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁴	—	17	2	no	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	2	32	no	—
492	#41	—	34	64	no	—
493	#41	—	34	128	no	—
494	#41	—	34	64	no	—
495	#41	—	34	32	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	17	64	no	—
507	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	17	16	no	—
519	C₂×D₄	—	17	8	no	—
520	C₂×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂×D₄	—	34	8	no	—
522	C₂×D₄	—	34	8	no	—
523	C₂×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂×D₄	—	34	4	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
528	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	34	16	no	—
579	C₄²	—	34	16	no	—
580	C₄²	—	34	4	no	—
581	C₄²	—	34	4	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	17	4	no	—
590	C₂³	—	34	2	no	—
591	C₂³	—	34	2	no	—
592	C₂³	—	34	4	no	—
593	C₂³	—	34	4	no	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	8	no	—
600	Q₈	—	17	32	no	—
601	Q₈	—	17	32	no	—
602	Q₈	—	34	32	no	—
603	Q₈	—	34	8	no	—
604	D₄	—	2	16	no	—
605	D₄	—	2	8	no	—
606	D₄	—	34	32	no	—
607	D₄	—	34	16	no	—
608	D₄	—	34	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	17	32	no	—
619	C₂×C₄	—	17	8	no	—
620	C₂×C₄	—	17	8	no	—
621	C₂×C₄	—	17	8	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	32	no	—
625	C₂×C₄	—	34	32	no	—
626	C₂×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	16	no	—
632	C₂×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	34	4	no	—
657	C₂²	—	34	8	no	—
658	C₂²	—	68	2	no	—
659	C₂²	—	68	2	no	—
660	C₂²	—	68	4	no	—
661	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	17	16	no	—
671	C₄	—	34	4	no	—
672	C₄	—	34	4	no	—
673	C₄	—	68	2	no	—
674	C₄	—	68	4	no	—
675	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	68	4	no	—
680	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14541995	1	2	yes	—
682	C₂	#14542433	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14542440	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14542553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34257
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
4. #14531623	C₂	semidirect
5. #14531621	C₂	semidirect
6. #14531618	C₂	semidirect
7. #14531616	C₂	semidirect
8. #14531377	C₂	semidirect
9. #14531371	C₂	semidirect
10. #14531275	C₂	semidirect
11. #14531272	C₂	semidirect
12. #14531269	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
16. C₂×#10587697	C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
314. #2311	D₁₇	semidirect
487. C₁₇	#34257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11763286	2
C₂²×#10587573	2
#14531623	2
#14531621	2
#14531618	2
#14531616	2
#14531377	2
#14531371	2
#14531275	2
#14531272	2
#14531269	2
C₁₇×#2311	2
#34257	17