Subgroups — #17195374

Order 4352.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531608	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587694	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763289	—	2	8	no	—
26	#11763277	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
52	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762671	C₂²	1	8	yes	—
55	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
60	#95×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587694	—	2	128	no	—
80	C₂×#63256	—	2	8	no	—
81	C₂×#63256	—	2	8	no	—
82	C₂×#63256	—	2	8	no	—
83	C₂×#63256	—	2	8	no	—
84	C₂×#63256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#63252	—	2	4	no	—
93	C₂×#63252	—	2	4	no	—
94	C₂×#63252	—	2	16	no	—
95	C₂×#63252	—	2	16	no	—
96	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#63252	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
114	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587579	—	2	8	no	—
139	#10587578	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	#10587573	—	2	8	no	—
142	#10587567	—	2	16	no	—
143	#10587567	—	2	16	no	—
144	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
145	#10587558	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#63256	—	2	64	no	—
194	#63256	—	2	64	no	—
195	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
196	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
197	#63252	—	2	32	no	—
198	#63252	—	2	128	no	—
199	#63252	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
200	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	8	no	—
243	#63227	—	2	8	no	—
244	#63227	—	2	8	no	—
245	#63227	—	4	8	no	—
246	#63227	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	8	no	—
250	#63225	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	#34259	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
274	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
311	D₆₈	—	2	32	no	—
312	D₆₈	—	2	8	no	—
313	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
319	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
320	Dic₃₄	—	2	8	no	—
321	Dic₃₄	—	2	32	no	—
322	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
324	C₂×#520	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
326	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	#2339	—	17	4	no	—
328	#2339	—	17	8	no	—
329	#2311	—	17	2	no	—
330	#2311	—	17	1	no	—
331	#2310	—	17	2	no	—
332	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#2297	—	17	2	no	—
334	#2297	—	17	1	no	—
335	C₂×#391	—	17	2	no	—
336	C₂×#391	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
369	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
371	C₂²×#41	—	17	2	no	—
372	C₂²×#41	—	17	2	no	—
373	C₂²×#41	—	17	1	no	—
374	C₂²×#41	—	17	1	no	—
375	C₂²×#41	—	17	4	no	—
376	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#520	—	34	8	no	—
380	C₄×#41	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×#117	—	17	2	no	—
388	C₂×#117	—	17	2	no	—
389	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
395	#391	—	17	2	no	—
396	#391	—	17	4	no	—
397	#391	—	17	2	no	—
398	#391	—	17	1	no	—
399	#391	—	17	1	no	—
400	#391	—	17	2	no	—
401	#391	—	17	8	no	—
402	#391	—	17	8	no	—
403	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
406	#390	—	17	1	no	—
407	#390	—	17	1	no	—
408	#390	—	17	2	no	—
409	#386	—	17	4	no	—
410	#386	—	17	4	no	—
411	#386	—	17	8	no	—
412	#386	—	17	8	no	—
413	#381	—	17	8	no	—
414	#381	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
415	#380	—	17	4	no	—
416	#380	—	17	8	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×#95	—	17	4	no	—
420	C₂×#95	—	17	8	no	—
421	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
427	D₁₇	—	2	8	no	—
428	D₁₇	—	4	4	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
430	C₂×#41	—	17	16	no	—
431	C₂×#41	—	17	16	no	—
432	C₂×#41	—	17	8	no	—
433	C₂×#41	—	17	32	no	—
434	C₂×#41	—	17	8	no	—
435	C₂×#41	—	17	8	no	—
436	C₂×#41	—	17	8	no	—
437	C₂×#41	—	34	16	no	—
438	C₂×#41	—	34	16	no	—
439	C₂×#41	—	34	8	no	—
440	C₂×#41	—	34	8	no	—
441	C₂×#41	—	34	8	no	—
442	C₂×#41	—	34	8	no	—
443	C₂×#41	—	34	4	no	—
444	C₂×#41	—	34	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
454	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
456	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
476	C₄×D₄	—	34	8	no	—
477	C₄×D₄	—	34	16	no	—
478	C₄×D₄	—	34	16	no	—
479	C₄×D₄	—	34	8	no	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	#117	—	34	8	no	—
483	#117	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	8	no	—
511	#95	—	17	8	no	—
512	#95	—	17	8	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
516	C₁₇	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂⁴	—	17	2	no	—
518	C₂⁴	—	17	2	no	—
519	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	17	64	no	—
521	#41	—	34	128	no	—
522	#41	—	34	64	no	—
523	#41	—	34	64	no	—
524	#41	—	34	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
543	C₂×D₄	—	17	8	no	—
544	C₂×D₄	—	17	8	no	—
545	C₂×D₄	—	17	8	no	—
546	C₂×D₄	—	17	8	no	—
547	C₂×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂×D₄	—	17	16	no	—
549	C₂×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂×D₄	—	17	4	no	—
551	C₂×D₄	—	17	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	8	no	—
553	C₂×D₄	—	34	8	no	—
554	C₂×D₄	—	34	4	no	—
555	C₂×D₄	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	34	8	no	—
614	C₄²	—	34	8	no	—
615	C₄²	—	34	2	no	—
616	C₄²	—	34	2	no	—
617	C₄²	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	17	4	no	—
621	C₂³	—	17	4	no	—
622	C₂³	—	17	4	no	—
623	C₂³	—	17	4	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	34	4	no	—
629	C₂³	—	34	4	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	16	no	—
635	Q₈	—	2	16	no	—
636	Q₈	—	17	16	no	—
637	Q₈	—	34	32	no	—
638	Q₈	—	34	8	no	—
639	D₄	—	17	32	no	—
640	D₄	—	17	16	no	—
641	D₄	—	34	32	no	—
642	D₄	—	34	16	no	—
643	D₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₄	—	17	32	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	32	no	—
661	C₂×C₄	—	34	32	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	16	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	8	no	—
672	C₂×C₄	—	68	16	no	—
673	C₂×C₄	—	68	8	no	—
674	C₂×C₄	—	136	8	no	—
675	C₂×C₄	—	136	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	17	8	no	—
689	C₂²	—	34	8	no	—
690	C₂²	—	34	8	no	—
691	C₂²	—	34	4	no	—
692	C₂²	—	34	4	no	—
693	C₂²	—	34	4	no	—
694	C₂²	—	34	8	no	—
695	C₂²	—	68	4	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	8	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	17	8	no	—
709	C₄	—	34	4	no	—
710	C₄	—	34	4	no	—
711	C₄	—	68	2	no	—
712	C₄	—	68	4	no	—
713	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	34	8	no	—
717	C₂	—	68	4	no	—
718	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#14541993	1	2	yes	—
720	C₂	#14542462	1	2	yes	—
721	C₂	#14542566	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14542573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587694	C₂
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763289	C₂	semidirect
3. C₂×#11763277	C₂	semidirect
4. #14531618	C₂	semidirect
5. #14531613	C₂	semidirect
6. #14531608	C₂	semidirect
7. #14531375	C₂	semidirect
8. #14531372	C₂	semidirect
9. #14531367	C₂	semidirect
10. #14531273	C₂	semidirect
11. #14531272	C₂	semidirect
12. C₂×#11762716	C₂	semidirect
13. D₁₇×#391	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2310	C₂	semidirect
17. C₂×#10587694	C₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
199. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
332. #2310	D₁₇	semidirect
456. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
516. C₁₇	#34259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587694	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11763277	2
#14531618	2
#14531613	2
#14531608	2
#14531375	2
#14531372	2
#14531367	2
#14531273	2
#14531272	2
C₂×#11762716	2
D₁₇×#391	2
C₁₇×#2310	2
#34259	17