Subgroups — #17195378

Order 4352.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#63227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531609	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#14531372	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14531368	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14531274	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762715	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587697	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763292	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	12	yes	—
23	#11762715	C₂²	1	3	yes	—
24	#11762715	C₂²	1	6	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	3	yes	—
26	#11762714	C₂²	1	12	yes	—
27	#11762711	C₂²	1	3	yes	—
28	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762688	C₂²	1	12	yes	—
30	#11762686	C₂²	1	12	yes	—
31	#11762670	C₂²	1	12	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	12	yes	—
33	C₄×#63227	C₂²	1	12	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	#10587697	—	2	128	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#63254	—	2	24	no	—
56	C₂×#63254	—	2	24	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
58	C₂×#63252	—	2	12	no	—
59	C₂×#63252	—	2	12	no	—
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	12	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
82	#10587612	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	12	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
122	#63254	—	2	192	no	—
123	#63252	—	2	96	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	4	12	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
149	#34259	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
162	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	48	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	12	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
187	D₆₈	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
189	Dic₃₄	—	2	24	no	—
190	Dic₃₄	—	2	48	no	—
191	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
192	C₂×#520	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
195	#2339	—	17	12	no	—
196	#2311	—	17	3	no	—
197	#2310	—	17	3	no	—
198	#2297	—	17	3	no	—
199	C₂×#391	—	17	3	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	12	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	6	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
225	C₂²×#41	—	17	6	no	—
226	C₂²×#41	—	17	3	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
229	C₂³×Q₈	—	17	3	no	—
230	#520	—	34	8	no	—
231	C₄×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
236	C₂×#117	—	17	3	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
240	#391	—	17	12	no	—
241	#391	—	17	3	no	—
242	#391	—	17	6	no	—
243	#391	—	17	12	no	—
244	#391	—	17	3	no	—
245	#390	—	17	3	no	—
246	#390	—	17	1	no	—
247	#386	—	17	12	no	—
248	#386	—	17	12	no	—
249	#381	—	17	12	no	—
250	#380	—	17	12	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
252	C₂×#95	—	17	12	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	4	4	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
261	C₂×#41	—	17	48	no	—
262	C₂×#41	—	17	24	no	—
263	C₂×#41	—	34	24	no	—
264	C₂×#41	—	34	24	no	—
265	C₂×#41	—	34	12	no	—
266	C₂×#41	—	34	12	no	—
267	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
268	C₂×#41	D₆₈	1	8	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
282	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	24	no	—
290	C₄×D₄	—	34	24	no	—
291	#117	—	2	12	no	—
292	#117	—	34	12	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#95	—	17	12	no	—
308	#95	—	17	24	no	—
309	#95	—	17	12	no	—
310	C₁₇	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
313	#41	—	34	192	no	—
314	#41	—	34	96	no	—
315	#41	#63227	1	64	yes	complemented
316	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	—	17	24	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	34	12	no	—
330	C₂×D₄	—	34	12	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	6	no	—
367	C₄²	—	2	12	no	—
368	C₄²	—	34	12	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	17	4	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	34	48	no	—
381	Q₈	—	34	24	no	—
382	Q₈	C₂×#63227	1	16	yes	—
383	D₄	—	34	48	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	D₄	C₂×#63227	1	48	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	4	24	no	—
392	C₂×C₄	—	17	12	no	—
393	C₂×C₄	—	34	48	no	—
394	C₂×C₄	—	34	6	no	—
395	C₂×C₄	—	34	6	no	—
396	C₂×C₄	—	34	48	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	6	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	12	no	—
401	C₂×C₄	—	136	12	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	48	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
410	C₂²	—	2	12	no	—
411	C₂²	—	2	12	no	—
412	C₂²	—	2	6	no	—
413	C₂²	—	2	6	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	8	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	C₂²×#63227	1	12	yes	—
420	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
424	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	6	no	—
427	C₄	—	34	12	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	68	6	no	—
430	C₄	C₂²×#63227	1	12	yes	—
431	C₄	C₂²×#63227	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	12	no	—
433	C₂	—	68	4	no	—
434	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₄×#10587697	1	2	yes	—
436	C₂	#14542464	1	2	yes	—
437	C₂	#14542569	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14542577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. Q₈×#63227	C₂	semidirect
4. #14531609	C₂	semidirect
5. #14531372	C₂	semidirect
6. #14531368	C₂	semidirect
7. #14531274	C₂	semidirect
8. C₂×#11762715	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×#10587697	C₄	semidirect
54. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
93. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
193. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
310. C₁₇	#34259	semidirect
315. #41	#63227	semidirect
407. C₂×C₄	#10587697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11763292	2
Q₈×#63227	2
#14531609	2
#14531372	2
#14531368	2
#14531274	2
C₂×#11762715	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#34259	17