Subgroups — #17196786

Order 4352.

2772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763479	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63254	—	4	4	no	—
93	C₂×#63254	—	4	4	no	—
94	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#10587625	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587579	—	2	4	no	—
150	#10587579	—	2	4	no	—
151	#10587578	—	4	4	no	—
152	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#63254	—	4	32	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	#63227	—	2	4	no	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	#63227	—	4	4	no	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	4	2	no	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
264	#34330	—	17	1	no	maximal, Sylow
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	D₆₈	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
337	Dic₃₄	—	2	8	no	—
338	C₂×#550	—	17	1	no	—
339	#2366	—	17	2	no	—
340	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2364	—	17	4	no	—
342	#2363	—	17	2	no	—
343	#2357	—	17	2	no	—
344	#2355	—	17	1	no	—
345	#2354	—	17	1	no	—
346	#2339	—	17	2	no	—
347	#2333	—	17	4	no	—
348	#2328	—	17	2	no	—
349	C₄×#127	—	17	1	no	—
350	C₄×#121	—	17	2	no	—
351	#2297	—	17	2	no	—
352	#2295	—	17	1	no	—
353	#2275	—	17	2	no	—
354	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
382	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	Dic₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×#41	—	17	2	no	—
392	#550	—	17	16	no	—
393	C₂×#127	—	17	2	no	—
394	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#121	—	17	4	no	—
396	C₂×#121	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×#117	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
410	#391	—	17	1	no	—
411	#391	—	17	1	no	—
412	#391	—	17	2	no	—
413	#390	—	17	2	no	—
414	#390	—	17	2	no	—
415	#390	—	17	2	no	—
416	#390	—	17	4	no	—
417	#390	—	17	2	no	—
418	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	#389	—	17	1	no	—
421	#389	—	17	1	no	—
422	#388	—	17	4	no	—
423	#388	—	17	4	no	—
424	#388	—	17	4	no	—
425	#387	—	17	2	no	—
426	#387	—	17	2	no	—
427	#387	—	17	4	no	—
428	#386	—	17	4	no	—
429	#386	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	4	no	—
431	#386	—	17	4	no	—
432	#386	—	17	4	no	—
433	#386	—	17	4	no	—
434	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
435	#384	—	17	1	no	—
436	#382	—	17	2	no	—
437	#381	—	17	4	no	—
438	#380	—	17	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	#376	—	17	2	no	—
455	C₂×#95	—	17	4	no	—
456	C₄³	—	17	1	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3517	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂×#41	—	17	16	no	—
467	C₂×#41	—	68	4	no	—
468	C₂×#41	—	68	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	#127	—	17	16	no	—
483	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
484	#121	—	17	16	no	—
485	#121	—	17	32	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	4	4	no	—
489	C₄×D₄	—	17	16	no	—
490	C₄×D₄	—	17	8	no	—
491	C₄×D₄	—	34	4	no	—
492	C₄×D₄	—	34	8	no	—
493	C₄×D₄	—	34	4	no	—
494	C₄×D₄	—	68	4	no	—
495	C₄×D₄	—	68	4	no	—
496	C₄×D₄	—	68	8	no	—
497	#117	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₁₇	#34330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁴	—	17	2	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
554	#41	—	68	32	no	—
555	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	17	16	no	—
565	C₂×D₄	—	17	16	no	—
566	C₂×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	68	4	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	17	8	no	—
636	C₄²	—	17	4	no	—
637	C₄²	—	34	2	no	—
638	C₄²	—	34	2	no	—
639	C₄²	—	34	2	no	—
640	C₄²	—	34	2	no	—
641	C₄²	—	68	2	no	—
642	C₄²	—	68	2	no	—
643	C₄²	—	68	4	no	—
644	C₄²	—	68	4	no	—
645	C₄²	—	68	1	no	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	17	4	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	34	8	no	—
663	D₄	—	2	16	no	—
664	D₄	—	2	16	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	68	16	no	—
668	D₄	—	68	16	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	8	8	no	—
683	C₂×C₄	—	17	4	no	—
684	C₂×C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	16	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	16	no	—
711	C₂×C₄	—	136	8	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	34	4	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	34	4	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	2	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	34	2	no	—
747	C₄	—	34	2	no	—
748	C₄	—	34	4	no	—
749	C₄	—	34	4	no	—
750	C₄	—	34	4	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	68	4	no	—
753	C₄	—	68	1	no	—
754	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
755	C₄	#11763281	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	8	no	—
757	C₂	—	68	4	no	—
758	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14542628	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542657	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542785	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14542807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34330
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531846	C₂	semidirect
3. #14531832	C₂	semidirect
4. #14531827	C₂	semidirect
5. #14531756	C₂	semidirect
6. #14531739	C₂	semidirect
7. #14531731	C₂	semidirect
8. #14531609	C₂	semidirect
9. #14531550	C₂	semidirect
10. #14531508	C₂	semidirect
11. #127×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₄×#10587624	C₂	semidirect
13. #14531271	C₂	semidirect
14. #14531258	C₂	semidirect
15. #14531145	C₂	semidirect
16. C₄×#10587579	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
19. #11763479	C₄	semidirect
94. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
117. #10587626	C₂×C₄	semidirect
118. #10587625	C₂×C₄	semidirect
119. #10587624	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
229. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
263. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
340. #2366	D₁₇	semidirect
483. #127	C₄×D₁₇	semidirect
551. C₁₇	#34330	semidirect
620. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
#14531846	2
#14531832	2
#14531827	2
#14531756	2
#14531739	2
#14531731	2
#14531609	2
#14531550	2
#14531508	2
#127×Dic₁₇	2
C₄×#10587624	2
#14531271	2
#14531258	2
#14531145	2
C₄×#10587579	2
C₁₇×#2366	2
#34330	17