Subgroups — #17196835

Order 4352.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763515	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	#10587579	—	2	4	no	—
195	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
197	#10587579	Q₈	1	8	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
203	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
204	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	4	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#63227	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	—	4	2	no	—
329	#63225	—	4	1	no	—
330	#63225	—	4	1	no	—
331	#63225	—	4	1	no	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	#34333	—	17	1	no	maximal, Sylow
351	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	D₆₈	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
426	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
433	Dic₃₄	—	4	4	no	—
434	Dic₃₄	—	4	8	no	—
435	C₂×#554	—	17	1	no	—
436	#2370	—	17	1	no	—
437	#2370	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2368	—	17	2	no	—
439	#2368	—	17	2	no	—
440	#2365	—	17	1	no	—
441	#2360	—	17	2	no	—
442	#2355	—	17	1	no	—
443	#2349	—	17	1	no	—
444	#2349	—	17	1	no	—
445	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	#2345	—	17	2	no	—
447	#2331	—	17	1	no	—
448	#2330	—	17	1	no	—
449	#2329	—	17	2	no	—
450	#2329	—	17	2	no	—
451	C₄×#125	—	17	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	#2295	—	17	1	no	—
454	C₂×#387	—	17	2	no	—
455	#2275	—	17	1	no	—
456	#2275	—	17	1	no	—
457	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
472	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
479	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
483	Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	Dic₁₇	—	2	4	no	—
487	Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	Dic₁₇	—	4	2	no	—
491	Dic₁₇	—	4	2	no	—
492	Dic₁₇	—	4	1	no	—
493	Dic₁₇	—	4	1	no	—
494	#554	—	17	16	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×#125	—	17	1	no	—
497	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
513	#391	—	17	2	no	—
514	#391	—	17	2	no	—
515	#391	—	17	1	no	—
516	#391	—	17	2	no	—
517	#391	—	17	2	no	—
518	#391	—	17	1	no	—
519	#389	—	17	1	no	—
520	#389	—	17	1	no	—
521	#389	—	17	2	no	—
522	#389	—	17	2	no	—
523	#389	—	17	1	no	—
524	#389	—	17	1	no	—
525	#389	—	17	1	no	—
526	#389	—	17	1	no	—
527	#389	—	17	2	no	—
528	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
530	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	#387	—	17	2	no	—
532	#387	—	17	2	no	—
533	#387	—	17	1	no	—
534	#387	—	17	1	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	—	17	2	no	—
537	#387	—	17	2	no	—
538	#387	—	17	2	no	—
539	#387	—	17	2	no	—
540	#387	—	17	2	no	—
541	#387	—	17	2	no	—
542	#387	—	17	1	no	—
543	#387	—	17	1	no	—
544	#387	—	17	2	no	—
545	#387	—	17	2	no	—
546	#387	—	17	2	no	—
547	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
548	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
549	#385	—	17	2	no	—
550	#385	—	17	2	no	—
551	#385	—	17	2	no	—
552	#385	—	17	2	no	—
553	#385	—	17	2	no	—
554	#385	—	17	2	no	—
555	#384	—	17	1	no	—
556	#382	—	17	1	no	—
557	#382	—	17	1	no	—
558	#380	—	17	2	no	—
559	#380	—	17	2	no	—
560	#380	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	#376	—	17	1	no	—
588	#376	—	17	1	no	—
589	C₂×#95	—	17	2	no	—
590	C₂×#95	—	17	2	no	—
591	C₂×#95	—	17	2	no	—
592	C₂×#95	—	17	2	no	—
593	C₄³	—	17	1	no	—
594	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₇	#3504	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₇	#3513	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₇	#3521	1	1	yes	characteristic
601	D₁₇	—	2	8	no	—
602	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
613	#125	—	17	8	no	—
614	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
615	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
620	C₄×D₄	—	17	8	no	—
621	C₄×D₄	—	17	8	no	—
622	C₄×D₄	—	17	8	no	—
623	C₄×D₄	—	17	8	no	—
624	C₄×D₄	—	34	4	no	—
625	C₄×D₄	—	34	4	no	—
626	C₄×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#95	—	17	1	no	—
687	#95	—	17	1	no	—
688	#95	—	17	1	no	—
689	#95	—	17	1	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	1	no	—
699	#95	—	17	1	no	—
700	#95	—	17	1	no	—
701	#95	—	17	1	no	—
702	#95	—	17	1	no	—
703	#95	—	17	1	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	1	no	—
707	#95	—	17	1	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₁₇	#34333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂⁴	—	17	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
727	C₂×D₄	—	17	4	no	—
728	C₂×D₄	—	17	4	no	—
729	C₂×D₄	—	17	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	—	17	4	no	—
815	C₄²	—	17	4	no	—
816	C₄²	—	17	4	no	—
817	C₄²	—	34	2	no	—
818	C₄²	—	34	2	no	—
819	C₄²	—	68	2	no	—
820	C₄²	—	68	2	no	—
821	C₄²	—	68	2	no	—
822	C₄²	—	68	2	no	—
823	C₄²	—	68	2	no	—
824	C₄²	—	68	1	no	—
825	C₄²	—	68	1	no	—
826	C₄²	—	68	1	no	—
827	C₄²	—	68	2	no	—
828	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
829	C₂³	—	17	4	no	—
830	C₂³	—	17	4	no	—
831	C₂³	—	17	4	no	—
832	C₂³	—	34	2	no	—
833	C₂³	—	34	2	no	—
834	C₂³	—	34	2	no	—
835	C₂³	—	34	2	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	68	4	no	—
838	Q₈	—	68	8	no	—
839	D₄	—	17	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	4	no	—
869	C₂×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	1	no	—
872	C₂×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄	—	34	1	no	—
878	C₂×C₄	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄	—	34	1	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	1	no	—
882	C₂×C₄	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄	—	34	1	no	—
884	C₂×C₄	—	34	1	no	—
885	C₂×C₄	—	34	1	no	—
886	C₂×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	1	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄	—	34	1	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	1	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	68	8	no	—
898	C₂×C₄	—	68	8	no	—
899	C₂×C₄	—	68	8	no	—
900	C₂×C₄	—	68	8	no	—
901	C₂×C₄	—	68	8	no	—
902	C₂×C₄	—	136	4	no	—
903	C₂×C₄	—	136	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
913	C₂²	—	17	8	no	—
914	C₂²	—	34	4	no	—
915	C₂²	—	34	4	no	—
916	C₂²	—	34	4	no	—
917	C₂²	—	34	4	no	—
918	C₂²	—	34	4	no	—
919	C₂²	—	34	4	no	—
920	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	34	2	no	—
938	C₄	—	34	2	no	—
939	C₄	—	34	2	no	—
940	C₄	—	34	2	no	—
941	C₄	—	34	4	no	—
942	C₄	—	34	2	no	—
943	C₄	—	34	2	no	—
944	C₄	—	68	2	no	—
945	C₄	—	68	2	no	—
946	C₄	—	68	1	no	—
947	C₄	—	68	1	no	—
948	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
949	C₂	—	34	8	no	—
950	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#14542581	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#14542609	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#14542729	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#14542847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2370	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531882	C₂	semidirect
3. #14531868	C₂	semidirect
4. #14531866	C₂	semidirect
5. #14531843	C₂	semidirect
6. #14531792	C₂	semidirect
7. #14531739	C₂	semidirect
11. #14531660	C₂	semidirect
12. #14531531	C₂	semidirect
13. #14531526	C₂	semidirect
14. #14531518	C₂	semidirect
15. #14531511	C₂	semidirect
16. #14531343	C₂	semidirect
17. C₄×#10587583	C₂	semidirect
18. #14531260	C₂	semidirect
19. D₁₇×#387	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2370	C₂	semidirect
24. #11763515	C₄	semidirect
134. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
191. #10587583	C₂×C₄	semidirect
192. #10587582	C₂×C₄	semidirect
193. #10587582	C₂×C₄	semidirect
197. #10587579	Q₈	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
200. #10587576	C₂×C₄	semidirect
201. #10587574	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
425. D₆₈	C₄×Q₈	semidirect
437. #2370	D₁₇	semidirect
614. #125	C₄×D₁₇	semidirect
719. C₁₇	#34333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763515	2
#14531882	2
#14531868	2
#14531866	2
#14531843	2
#14531792	2
#14531739	2
#14531693	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531660	2
#14531531	2
#14531526	2
#14531518	2
#14531511	2
#14531343	2
C₄×#10587583	2
#14531260	2
D₁₇×#387	2
#14531144	2
C₄×#10587579	2
C₁₇×#2370	2
#34333	17